1.5.1 匀强电场中电势差与电场强度的关系（导）—教科版高中物理选修3-1学案

1.5.1
匀强电场中电势差与电场强度的关系
【学习目标】1.
经过自己的推导得出匀强电场中电势差与场强的关系。
2.
熟练掌握匀强电场中电势差与场强的关系，并能运用它解决相应问题。
【重点难点】重点：电势差与电场强度的关系
难点：理解电势差与电场强度的关系推导过程。
【自主学习】
电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于与这两点沿
方向上距离与
的乘积．
2.电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的
与两点沿
方向距离的比值，公式E＝
，单位
．
【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系
例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是
(
)
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等
C．电势降低的方向必是场强方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大
举一反三
【变式】如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2
cm，两点间的电势差为5
V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
类型二、用U＝Ed或定性分析非匀强电场中的场强与电势差的关系
例2、
如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为，，则a、b连线的中点c的电势应为
(
)
A．
B．
C．
D．无法判断
举一反三
【变式】如图4实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c为线段ab的中点，过a、b的等势线的电势分别为30
V和10
V．则c点的电势(　　)
A．φc＝20
V
B．φc>20
V
C．φc<20
V
D．φc的范围无法确定
类型三、和U＝Ed的综合应用
例3、匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4cm，将一带电荷量的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为，那么该电场的场强是多大?
举一反三
【变式】在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点相距为d．a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成1200角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线夹角成1500角，如图所示，则关于a、b两点场强大小及电势高低关系说法正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
类型四、用“等分法”求解匀强电场中的电势
例4、如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是V，3V，-3V，由此可以推断D点电势是多少伏?
【变式1】
a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20
V，b点的电势是24
V，d点的电势是4
V，如图所示．由此可知，c点的电势为(　　)
A．4
V
B．8
V
C．12
V
D．24
V
【变式2】如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为12V，6V，V．试在方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功?
参考答案
【自主学习】
电场线、电场强度
2.电势差、电场线方向、、
例1、B
【变式】500
例2、B
【变式】C
5×102
【变式】C
类型四、用“等分法”求解匀强电场中的电势
例4、9V
【变式1】
B
【变式2】
-6eV