4.2.1
物体的动态平衡
【学习目标】1、知道什么是动态平衡；?2、掌握常用的动态平衡分析方法；
【重点难点】重点：三种常用的动态分析方法
难点：动态分析解决实际问题
【自主学习】
1.动态平衡：是指通过控制某一物理量，使物体的状态发生__________的平衡问题．从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于__________．
【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
类型一：解析法：F变=F恒
?
三角函数。
特点：物体受三个力、其中一个是恒力、时刻有直角出现。
例1、如图所示，在固定斜面上用竖直挡板挡着一重量为G的光滑小球．在挡板沿逆时针方向缓慢转到水平位置的过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小F1、F2各如何变化？
【变式1】如图所示，将木板一端缓慢抬起直到竖直状态过程中，小物块滑动前受到的支持力和摩擦力怎么变化？
类型二：图解法：画出变化过程的受理分析图分析（不能用正交分解）。
特点：物体受三个力（一个是恒力：大小方向都不变、另两个力方向都在变或者有一个方向在变）。
例2：如右图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？
【变式】如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？
类型三：相似三角形法：用三角形相似的方法证明（不能用正交分解法）。
特点：物体受三个力，一个为恒力，其他两个力方向时刻变化，物体运动轨迹为圆弧。
例3：如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳的一端拴一个小球,小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮．今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力FN大小及细绳的拉力FT大小的变化情况是( ??)．
A．FN变大，FT变大 ????B．FN变小，FT变大
C．FN不变，FT变小 ????D．FN变大，FT变小
【变式】如图所示，绳与杆均不计重力，所承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及与绳间的摩擦均可忽略），B端吊一重物P．现施拉力FT将B端缓慢上拉（绳、杆均未断），在杆达到竖直前，下列说法中正确的是( ???)．
A．绳子越来越容易断
B．绳子越来越不容易断
C．杆越来越容易断
D．杆越来越不容易断
类型四：其他类型：不满足上述三种情况下，灵活处理。
例题4.如图所示，一物体放在水平地面上，对物体施加一个倾角为θ的斜向上方的力F，当这个力从零开始逐渐增大时，物体受到的摩擦力将( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先逐渐增大，后又减小
D．先逐渐减小，后又增大
【变式1】如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是
（
）
A．地面对人的摩擦力减小
B．地面对人的摩擦力增大
C．人对地面的压力减小
D．人对地面的作用力增大
【变式2】如图，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的Ｏ点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿水平地面运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（
）
A．水平拉力F保持不变
B．地面对A的摩擦力保持不变
C．地面对A的摩擦力变小
D．地面对A的支持力保持不变
参考答案
例1、
变小、先变小后变大
【变式1】变小、变大
例2：变小、先变小后变大
【变式】增大、增大
例3：C
【变式】B
例题4.C
【变式1】BD
【变式2】BD4.2.2
整体法与隔离法
【学习目标】1、知道什么是整体法；?2、能用整体法解决实际问题；
【重点难点】重点：整体法
难点：整体法、隔离法的灵活选取
【自主学习】
整体法：是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。
使用条件：
，受力分析：
。
隔离法：是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。
【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
【例题1】倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块沿斜面匀速下滑。下列结论正确的是
A．木块受到的摩擦力大小是mgcos
α
B．木块对斜面体的压力大小是mgsin
α
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin
α
cos
α
D．桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g
【变式1】如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态.则( )
A.B受到C的摩擦力一定不为零
B.C受到地面的摩擦力一定为零
C.C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D.将细绳剪断，若物块B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0
【变式2】在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙的斜面上分别放置两个质量为m1和m2的木块，m1＞m2，如图所示，已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（
）
A.
在摩擦力作用，方向水平向右；
B.
有摩擦力作用，方向水平向左；
C.
有摩擦力作用，但方向不确定；
D.
以上结论都不对。
(
F
A
B
C
θ
)【例题2】
将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右的力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？
【变式1】如图所示，物体A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，弹簧竖直.现用力F沿斜面向上推A，但A、B并未运动.下列说法正确的是( )
A.施加F前，竖直墙壁对B的摩擦力可能向下
B.施加F前，弹簧弹力大小一定等于A、B两物体重力大小之和
C.施加F后，A、B之间的摩擦力大小可能为零
D.施加F后，B与竖直墙壁之间可能没有摩擦力
【课堂练习】
1.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图5所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力和细绳上的拉力的变化情况是（
）
A.
不变，变大；
B.
不变，变小；
C.
变大，变大；
D.
变大，变小。
2.如图所示，重为G的链条（均匀的），两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力。
3.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止.已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，重力加速度为g，求：
(1)此时水平拉力F的大小；
(2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力.
4.如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？
参考答案
【自主学习】
整体法：是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。
使用条件：
加速度相同
，受力分析：
只做外力的受力分析，不做内力
。
隔离法：是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。
【例题1】D
【变式1】CD
【变式2】D
【例题2】
【变式】BC
【课堂练习】
1.B
2.（1）、（2）
3.（1）0.75mg
(2)
2mg
0.75mg
4.
