《比例的意义》教学设计
教学目标
：
1、学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
3、感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
教学重难点
:
教学重点：在具体情境中理解比例的意义。
教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
教学工具：教学课件
教学过程：
一、复习准备，铺垫新知。
教师谈话：同学们，上学期我们曾经学习过比，那么关于比，你知道了哪些知识？
教师小结：看来，同学们对比的知识掌握的非常牢固。今天我们就继续学习与比有关的知识。
二、情境导入，激发兴趣
（1）师：孩子们，每个国家都有自己的国旗，我们的国旗是。。。？教师展示国旗，并小结。
（2）师：其实这几面国旗还隐藏着有趣的数学知识呢，让我们用数学的眼光去看一看，这些国旗是什么形状？（课件出示几面国旗
及长宽）
3、解决问题，探究新知
1.师：你们能写出这几面国旗长与宽的比并求出比值吗？谁愿意在黑板上做一做，其他同学在练习本上试一试。（教师巡视指导）
2、集体评议。
3.教师谈话：我们来观察一下，第一面国旗长与宽的比怎么写？，比值是多少？第二面国旗长与宽的比怎么写？比值又是多少？观察这两个比和比值,你有什么发现？我们可以用一个什么样的符号把这两个比连接起来呢？教师板书三个等式：
2.4:1.6=1.5
60:40=1.5
2.4:1.6=60:40
或=
像这样表示两个比相等的式子，我们就给它起个名字叫做比例，这就是我们今天要学习的内容“比例的意义”（板书课题）
2.
现在谁来告诉老师什么叫比例？指名生1生2生3生4说一说，同桌两个互相说一说。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）
3.
师：好了孩子们，我们已经知道了什么叫做比例，并且能用国旗的长与宽的比组成比例。那么你们能不能像老师这样用图中的数据写出你所喜欢的比例呢？试一试吧。
4.
汇报交流：（1）长与宽的比组成比例
（2）宽与长的比能组成比例
（3）对应边的比也能组成比例。
5.
教师小结：
孩子们，你们用自己的智慧找到了国旗上的比例。因为有了比例，我们的国旗无论大小，都不会变形。如果不用国旗上的数据，你还能写出一组比例吗？
8.
学生汇报，教师评价。
4、
讨论交流，升华概念。
1、
师：那么关于比例有几个问题值得我们思考，请看大屏幕：
（1）判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
（2）比和比例有什么不同呢?
2.同桌两个互相讨论,汇报交流。
比
一个算式
两个数相除
有两项
比例
一个等式
两个比相等
有四项
3、教师小结：这就是我们所学的比和比例的区别。
五、巩固练习，综合运用。
师：同学们，看来你们对比例有了更深刻的认识。学以致用是我们学习的最终目的，请看大屏幕。
1.
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）
（2）20:5和1:4
（3）0.6:0.2和
（4）4:3和2:1.53.
2、写出比值是3的两个比，并组成比例。
3、用图中的4个数据写出比例。
4.
比比看谁最聪明！
用4、6、7和（
）组成比例，你能组成多少个比例？
五、课堂总结。
师：今天我们学习了和比例有关的知识，你们有什么收获？
师：老师也收集了生活中运用比例的图片我们来欣赏一下。正是因为比例的运用，我们的世界才变得更加美丽。
六、板书设计
比例的意义
2.4:1.6=1.5
60:40=1.5
2.4:1.6=60:40
或
=
表示两个比相等的式子，叫做比例。
2
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3《比例的意义》教学设计
教学目标
：
1、学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
3、感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
教学重难点
:
教学重点：在具体情境中理解比例的意义。
教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
教学工具：教学课件
教学过程：
一、复习准备，铺垫新知。
教师谈话：同学们，上学期我们曾经学习过比，那么关于比，你知道了哪些知识？
教师小结：看来，同学们对比的知识掌握的非常牢固。今天我们就继续学习与比有关的知识。
二、情境导入，激发兴趣
（1）师：孩子们，每个国家都有自己的国旗，我们的国旗是。。。？教师展示国旗，并小结。
（2）师：其实这几面国旗还隐藏着有趣的数学知识呢，让我们用数学的眼光去看一看，这些国旗是什么形状？（课件出示几面国旗
及长宽）
3、解决问题，探究新知
1.师：你们能写出这几面国旗长与宽的比并求出比值吗？谁愿意在黑板上做一做，其他同学在练习本上试一试。（教师巡视指导）
2、集体评议。
3.教师谈话：我们来观察一下，第一面国旗长与宽的比怎么写？，比值是多少？第二面国旗长与宽的比怎么写？比值又是多少？观察这两个比和比值,你有什么发现？我们可以用一个什么样的符号把这两个比连接起来呢？教师板书三个等式：
2.4:1.6=1.5
60:40=1.5
2.4:1.6=60:40
或=
像这样表示两个比相等的式子，我们就给它起个名字叫做比例，这就是我们今天要学习的内容“比例的意义”（板书课题）
2.
现在谁来告诉老师什么叫比例？指名生1生2生3生4说一说，同桌两个互相说一说。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）
3.
师：好了孩子们，我们已经知道了什么叫做比例，并且能用国旗的长与宽的比组成比例。那么你们能不能像老师这样用图中的数据写出你所喜欢的比例呢？试一试吧。
4.
汇报交流：（1）长与宽的比组成比例
（2）宽与长的比能组成比例
（3）对应边的比也能组成比例。
5.
教师小结：
孩子们，你们用自己的智慧找到了国旗上的比例。因为有了比例，我们的国旗无论大小，都不会变形。如果不用国旗上的数据，你还能写出一组比例吗？
8.
学生汇报，教师评价。
4、
讨论交流，升华概念。
1、
师：那么关于比例有几个问题值得我们思考，请看大屏幕：
（1）判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
（2）比和比例有什么不同呢?
2.同桌两个互相讨论,汇报交流。
比
一个算式
两个数相除
有两项
比例
一个等式
两个比相等
有四项
3、教师小结：这就是我们所学的比和比例的区别。
五、巩固练习，综合运用。
师：同学们，看来你们对比例有了更深刻的认识。学以致用是我们学习的最终目的，请看大屏幕。
1.
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）
（2）20:5和1:4
（3）0.6:0.2和
（4）4:3和2:1.53.
2、写出比值是3的两个比，并组成比例。
3、用图中的4个数据写出比例。
4.
比比看谁最聪明！
用4、6、7和（
）组成比例，你能组成多少个比例？
五、课堂总结。
师：今天我们学习了和比例有关的知识，你们有什么收获？
师：老师也收集了生活中运用比例的图片我们来欣赏一下。正是因为比例的运用，我们的世界才变得更加美丽。
六、板书设计
比例的意义
2.4:1.6=1.5
60:40=1.5
2.4:1.6=60:40
或
=
表示两个比相等的式子，叫做比例。
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3第四单元
比
第1课时
比的意义
教学内容：
教学目标：
1.知识与技能
（1）理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称；
（2）理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值；
（3）经历探索比与除法、分数关系的过程，理解并掌握比与分数、除法的关系；明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数形式。
（4）在数学活动中，培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
2.过程与方法
（1）通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法；
（2）利用媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识；
（3）引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。
3.情感态度与价值观
引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
教学重点:比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法。
教学难点:理解比的意义。
教学过程：
复习铺垫，沟通联系
一、创设情境，引入新课
出示情境图
师：这是谁？
关于杨利伟，你们都知道些什么？
你知道的真多。2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。实现了人们飞入太空的梦想。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
看，这就是杨利伟带如太空的联合国国旗和中华人民共和国国旗。
观察国旗：他们的长和宽分别是多少？
长是宽的几倍？
宽是长的几分之几？怎样用算式表示？
师：这两个关系都是用什么方法来计算的？
还可以怎样表示这种倍数关系？
二、自主探究，学习新知
1．教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
师：比较这两个数量之间的关系，除了除法外，有时我们也这样说：
即：长是宽的多少倍？15÷10
可以说成
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)长和宽的比是15比10（师板书：15比10
）
，宽和长的比是10比15。
（师板书：10比15
）
这就是我们今天要学习的比。（板书课题）
观察思考：长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？
教师根据学生回答总结：
不一样。长和宽的比长在前面，宽和长的比宽在前面。也就是说比是有顺序的。
不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
课件出示：神舟”五号进入运行轨道后，在距地35
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0
km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252
km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
师：怎样用算式表示？提示：速度可以用“路程÷时间”表示。
师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。
（3）归纳比的意义。
出示刚才我们写出的除法算式和比。
师：刚才的例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，你认为什么是比呢？
教师总结板书：（比的意义：两个数的比表示两个数相除。）
（4）指导比的读和写。
师介绍：“：”叫做比号，读作“比”。
例如：15
比
10
记作
15
:
10
读作
15
比
10。
练习：自己仿写下面的两个：10
比
15
42252
比
90
2.学习比的各部分的名称及求比值。（自学汇报）
（1）学生小组内自学49页上半部分的内容。
（2）
检测
指出：15
:
10=15
÷
10
=
算式中，
哪个是前项，什么是前项？哪个是后项，什么是后项？哪个是比值？什么是比值？
怎样求比值？比值可以用怎样的数表示？
（3）学生汇报，教师归纳总结：比值＝比的前项÷比的后项
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（4）做一做。说出比的前项和后项，并求出比值。
2：3
0.5：
0.3:0.02
7:3.5
提示小结：比和比值的联系与区别（略）
3.教学比与除法、分数的关系。（合作交流）
师：我们之前说了，比是除法和分数的亲兄弟，那么接下来，我们每一个学习小组讨论一下比与除法和分数之间的关系。（学生小组交流，并将讨论结果填写于卡片上。）
（1）出示算式：
15
:
10=15
÷
10
=
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
（2）小组讨论：比和分数、除法有什么联系和区别？（小组讨论，合作填表）
联系（相当于）
区别
比
除法
分数
（3）教师根据学生的汇报总结:
前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。除法中除数不能为0，所以比的后项也不能是0。
（4）比的两种书写形式
师：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，例如：15
:
10也可以写成
仍读作”15比10”。
（5）师：我们来看一看今天学的比跟下面体育比赛讲的比一样吗？
（学生思考，并回答问题，老师纠正）
师：在体育比赛中用的“：”号，只表示两个队比赛各得多少分，比的是差距，不表示两个队所得分数的倍比关系。
小结：比实质是表示两个数量之间的“倍比”关系。任何相关联的两个量都可以表示为两个数的比；既有同类量的比，又有非同类量的比；比和除法、分数有着密切的联系。
三、走进生活，解决问题
1.填
一
填
（1）两个数(
)又叫做两个数的(
)。
（2）9比5记作( )，( )是前项，( )
是后项，比值是( )。
（3）如果A∶B＝C，那么A是比的(
)，B
是比的(
)，C是比的(
)。
2.我是大法官，对错我来判！
（1）
可以读作五分之三，也可以读作三比五
( )
（2）配制一种盐水，在10克水中加入1克盐，盐和盐水的比是1∶10。
( )
（3）比值是0.8的比只有一个。
( )
（4）若甲数与乙数的比是3∶2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，则乙数是甲数的
倍。
( )
（5）
一场球赛的比分是2:0，所以比的后项可以是0。
（
）
3.求下列各比的比值。
1．
5:9
0.3:0.15
∶
2.6∶3.9
4.从A地到B地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。
（1）写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值。
（2）写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值。
（3）写出货车与客车的速度比，并求出比值。
（4）写出客车与货车每小时所行的路程比，并求出比值。
四、布置作业
完成课本52页1、2题。
五、课堂总结
这节课你学到了什么知识？有什么收获？
1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2.比的各部分名称及求比值的方法：比的前项÷比的后项
3.比和除法、分数的联系和区别。
板书设计：
认识比
意义：两个数的比表示两个数相除。
比的各部分名称
如：15
：10=15÷10=
比值=前项÷后项
比和除法、分数的关系(略）
(1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比
10∶37。（）
(2)大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大卡车与小卡车载重量的比是2。
（3）比的前项不能为0。
（4）比值是3的比有无数个。
a．甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。
b．张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。
c．足球比赛，甲队和乙队的比分是3比0。比例的意义
第一课时
比例的意义
教学内容：
教学目标：
1.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学用具：课件
电子白板
教学方法：归纳总结
教学对象：学生
教学过程：
一、创设情境，导入新课
课前预习：
（1）什么叫做比？
（2）什么叫做比值？
（3）求下面各比的比值：
16：20
3.2：0.8
2：0.5
二、合作交流、探究新知
1.比例的意义
（1）比例的意义
师：画面上出现了四幅不同大小的国旗，我们来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系？然后观察结果，你能发现什么？
学生观察到比值相等.
师：那我们就可以将这两个比用等号连接。
2.4
:
1.6
=60
:40
师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60:40=，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答）
师：好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。这就是比例的意义。
（板书课题）
（2）组比例的条件
请同学们再默读一遍比例的意义，思考：15∶10和60∶40能组成比例吗？你是怎样判断的？
（学生回答，等式；有两个相等的比）
教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。
2.判断下面的两个比能不能组成比例．
6:10和9
:15
6:9和9:12
（1）学生试一试
（2）强调重点
（比值相等）
（3）书写格式
3.比和比例的关系
小组合作，交流学习成果
（1）两个“比”要符合什么条件可以成为“比例”？
（2）“比例”有几个数组成
（3）“比例”是一个等式吗？
（4）你能说一说什么叫做比例吗？
（5）比和比例有什么区别？
（6）你能试着写出一组比例吗？
小组成果展示，师生共同归纳提升。
比：由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。
比例：由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。
师：你能自己写出两组能组成比例的比吗？试一试？同桌之间互相说一说，判断自己写的比例是否正确？
三、实际运用、巩固新知
1.填空
（1）表示（
）相等的式子叫比例。
（2）判断两个比能否组成比例，关键看它们的（
）是不是相等。
（3）：的比值是（
），10:4的比值是（
），这两个比的（
）相等。
（4）8:4=（
）：3
2.火眼金睛判对错
（1）任意两个比都可组成比例。
（
）
（2）1：2=0.8：0.4
（
）
（3）6：7和
：
可以组成比例
（
）
（4）8：2=4是比例
（
）
3.
精挑细选
（1）7与9的比等于49比X，下面比例式正确的是（
）
A、7:9=X：49
B、
C、7×9=49X
D、以上答案都错
（2）能与
组成比例的是（
）
A、
B、1:6
C、3:6
D、6:3
4.知识应用
（1）判断下面的两个比能不能组成比例
5:20
和1:4
：
和
6:3
（2）写出比值等于3的两个比，并组成比例。
5.解决问题
某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚印的长度与人体身高的比是1:7，你能推测出罪犯大约有多高吗？
四、课堂小结
师：这节课，大家都非常的积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）
师总结：同学们说的很好，通过这节课的学习，我们认识了比例，并会判断两个比能否组成比例，还会自己根据数据组比例，看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。
五、布置作业：
1.判断两个比能否组成比例
（1）6：8和9：12
（2）
和4：6
（3）0.6：0.2和
2.求比值
（1）48：40
（2）0.6：0.16
（3）6.4：16
（4）75cm:0.8m
（5）1.25:
6、板书设计
比例的意义
60
:
40
=15
:10
60:40=
表示两个比相等的式子就叫做比例
能组成比例的条件：比值相等
3
