《比例的意义》教学设计
【教学内容】
【教材分析】：
它是在学生认识了比的意义的基础上进行的。通过学生理解了“图形的放大与缩小”的意思，形象地感受比例的本质内涵。教材是联系图形的放大与缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。
【教学目标】：
1、
理解和掌握比例的意义。
2、了解比例和比的区别。?
3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
4、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
【教学重、难点】：
教学重点：比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学设想】：本节内容是在学生学习了比的意义的基础上教学的，我就通过出示同一镜头下长宽比值不同的照片导入，同时让学生写出不同大小的四面国旗长宽之比并求出比值，观察四个式子的比值，发现相同点，从而写出比例。真正了解比例的意义。课堂中，将多样化的学习情境呈现给学生，让学生通过知识的综合、迁移，自主学习掌握这一新知识。
【教学准备】;多媒体
【教学流程】：
1、
情趣导入，激发兴趣
（1）、照片激趣
同学们，你们照过照相吗？那对照片并不陌生吧?看，老师这里有三张照片，大家一起欣赏一下。并说说自己的看法。
出示课件：（照片是同一镜头下的，长宽之比明显比相等的。）
【设计意图】：通过欣赏照片引起学生的注意及兴趣。
（2）、揭题——比例的意义
同一镜头下的照片给人的感觉却不同，造成这一现象的原因就是他们的长宽之比的比值发生了变化，今天我们就来学习与比有关的知识——比例的意义。（板书课题：比例的意义）
2、
探究新知?
其实，在我们的生活中比是随处可见的，请看
1.课件出示:(天安门升旗图)同学们，你们知道这是什么时候的场景吗？你知道它的长、宽是多少吗？不知道，那老师告诉你们——出示：长5m,宽m.
2.我们学校里也升国旗，（出示学校升旗图）看这面国旗和天安门用的一样吗？它的长宽又是多少呢？出示：长2.4m,宽1.6m
3.出示教室上方的国旗，长60cm,宽40cm
4.出示外事交流时摆放的国旗，长15cm宽10cm
【设计意图：感受生活中的国旗，并对学生进行爱国教育。引导学生发现问题，探究解决问题。】
同学们，你们看这四面国旗的大小一样吗？
是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是我们祖国的象征和标志，我们必须保护和尊重它，这
也是爱国的一种表现。
3、
互动解疑
其实在制作国旗时也存在着有趣的比，不信大家可以算一算。
1.自主探究
（1）下面同学们在练习本上写出这四面国旗的长宽之比并求出比值，开始吧！（师巡视。）
学生做完后找生板书到黑板上。
（2）引导：从这里你有没有什么发现？
指名汇报：
（3）小结：其实不仅仅是这四面国旗，在我国国旗法中规定，所有的国旗都必须按长宽之比为3:2的尺寸来制作，这才是标准的国旗。
2、小组合作
（1）同学们看黑板既然它们比值相等所以我就可以把2.4:1.6与60:40用什么号连接？（出示课件并板书：2.4:1.6=60:40）
（2）你还能用这些比写出类似的等式吗？小组讨论后写出来。
（3）指名板书【设计意图：通过学生对这些国旗长和宽的比和比值的计算、观察、对比，发现这些比的比值都是相等的，所以可以用“=”号将它们连接起来。然后通过不断的验证，终于找到这些式子共同的特点：“它们都是比值相等的等式。”在教师恰到好处的引导下，学生找到了这些知识间的内在联系。】
3.（1）给等式起名字——比例（板书——比例。）
（2）小组讨论比例的特点，并用一句话概括。
指名汇报。
（3）小结：像这样表示两个比相等的式子叫做比例，也就是比例的意义。（板书）
（4）齐读：2遍
4.、迁移类推
（1）同学们想想看，比能写成分数的形式，那比例也应该能写成分数的形式，所以2.4:1.6=60:40可以写成=（板书）
（2）生独立把同学刚才板演的比例写成分数的形式。
（3）指名汇报
5.导疑
（1）判断两个比能否组成比例，要满足什么条件？小组讨论
（2）指名汇报
（3）小结
判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。【设计意图：设计了层层递进、层层突破的巩固练习，让学生品尝到探索的乐趣，自己找到规律，熟练地掌握了本节课的重难点，一切都水到渠成。】
6.
比和比例比较
师：今天学习的比例和之前学习的比有什么区别和联系呢？
小组讨论后指名汇报。
4、
实践运用
同学们对这些知识掌握的较好，但光会说还不行，要学以致用，下面我看看同学们会不会用？我们一起到知识城堡去看看吧！（出示城堡课件）城堡里藏有黄金，但城堡有三道门，你需要一一打开才能得到噢！
出示课件：
1.第一关：开启智慧之门
下面的说法正确吗？
（1）两个比组成的式子叫做比例。
（
）
（2）能与8:12组成比例的比有无数个。（
）
（3）5:4是比例
（
）
第一关：开启智慧之门
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的
比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
指两名生板演，后出示课件上过程。
2.第二关：采摘幸福果实
编一编：你能尝试着编写一组比例吗？跟你的同桌互相交换着验证。
指名汇报。
3.第三关：争做智慧之星
出示课件
小侦探：某罪犯作案后逃离现场，只留下一个长25厘米的脚印，身高与脚长的比为：7:1，你能判断出谁是犯罪嫌疑人吗？
A.
165cm
B.
192cm
C
.
175cm
D.187cm
指名汇报。
（1）.了解黄金比例
同学们真厉害，顺利进入城堡，那城堡里装有什么黄金呢？在我们数学里有一个特殊的比例，它被奉为科学和美学的完美结合，它就是黄金比例，大家一起来了解一下吧！
出示课件：找生读一读。
一天，古希腊数学家毕达哥拉斯从一家铁匠铺经过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧(zhen)的尺寸发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，他拿出一条线段c分成长短两段a.b,他发现a:b=c:b,这样的比被称为黄金比，他们的笔直是0.618033……人们一般取近似值0.618.古往今来，0.618这个数一直被后人奉为科学和美学的完美结合，后来古希腊美学家柏拉
图将这个比例称为黄金比例。
（2）.比黄金更重要的
其实，在生活中还有比黄金更重要的那就是：
出示课件
比黄金更重要的是：
——对自然科学的好奇之心
——对数学问题的探究之心
——对宇宙万物的观赏之乐
5、
课堂小结
同学们，通过这节课的学习你有哪些收获？
找生说一说
6、
布置作业
、板书设计???
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4:1.6=60:40可以写成=《比例的认识》教学设计
教学内容：
教学目标：
知识与技能：
结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。
过程与方法：
经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。
情感态度价值观：
培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。
教学重点：
通过情境理解比例的意义，通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例。
教学难点：
通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例，并正确的写出比例。
教法学法：
讲授与自学相结合、自主学习法、合作学习法
教学准备：
多媒体课件、学生自学卡
教学过程：
复习激趣导入：1．复习学过的有关比的知识。（比的概念、求比值、化简比等相关知识）2．谈话引入新课。二、互动质疑1．教学比例的意义。同学们还记得这些图吗？请联系比的知识，想一想怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像？（出示幻灯片）A.你们能说出每幅图的长与宽的各是多少吗？（出示幻灯片）B.求各比的比值，并化简C.观察特点，写出规律写出每张图片长与宽的比化简并求各比比值特点ABCDE请完成学习卡上内容。2.
初步感知比例的意义。（1）交流反馈。总结：A、B、D三张图片像（2）引出比例的意义，因为以上几张图片的比值相等，化简后的比也相等，足以证明这两个比相等，所以我们可以写成一个等式，6:4=3:2，12:6=8:4师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书：比例）根据比例的概念，学生试写一个比例，并说说它们是否能组成比例（注意叙述的条理性。）判断下面的比能否组成比例？（出示课件）15:18和30:36
4:8和5:20
4.孩子们你们知道吗？比例除了一般的写法外，也可以写成分数的形式。如:12:6=8:45.认识比例的各部分名称我们知道了比例的意义，那么，比例的各部分名称是什么呢？请大家自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题。(1)学生汇报所学知识，尝试进行总结。在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。三、内化意义，提高认识（1）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?（2个比，是否相等）（2）要判断两个比能否组成比例，关键看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等，怎么办?”（求比值，化简比）6.
比较“比”和“比例”两个概念。教师：这一节课我们一直类比着学习比例，同学们，比与比例就一字只差，它们有什么区别呢?小组合作，完成今天的挑战单名称意义是否相同所表示的意义形式是否相同所表现形式比比例猜一猜两杯水一样甜吗？（A杯放4勺白糖，10勺水
B杯放5勺白糖，7勺水）说说理由。五、巩固深化，拓展思维。（完成相关习题）六、全课小结，提高认识通过这节课的学习，你们都有哪些收获？（学生交流个人收获）
板书设计：
比例的认识12︰6
=
8︰4
（12/6=8/4）内项
外项像这样，表示两个比相等的式子叫作比例。在比例中，中间的两项叫作比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。
段瑞
魏欢：教学内容
比例的意义和基本性质
共1课时
第1课时
课
型
新授
课时目标
1．知识目标：使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两
个比能否组成比例，并能正确组成比例。
2．能力目标：培养学生的观察能力、判断能力。
3．情感目标：认识比例的各部分的名称。
重点难点
比例的意义和基本性质。应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教具学具
多媒体课件
板书设计
比例的意义和基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教学程序
教
师
指
导
学
生
活
动
一、铺垫孕伏二、探究新知。三、巩固练习四、全课小结。五、课下作业
师：同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。
（一）任选两种国旗的规格，分别求出长和宽或宽和长的比值。240÷160=
2
：3
144÷96=
2
：3
192÷288=
2：3
128÷192=
2
:3
（二）反馈：
（1）你发现了什么？（2）这几个比能用一个等号连接起来吗？为什么？（3）像240:160
与144:96
的比值相等，我们就可以把比值
相等的的两个比写成下面的形式：
240:160=144:96
或者
160
240
=
96
144
（一）比例的意义。
1．老师：像
240:160
与
144:96
；8：5=120：75
这两个式
子，我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗？
2．得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。
组成比例的各个部分也有他自己的名字：组成比例的四个数
叫做比例的项。两端的项叫做比例的外项，中间的项叫做比例的内项。3、试一试，5：8
、1：5
这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一
个办法给5：8
找个朋友组成比例吗？
4．反馈：
（1）你给5：8
找的朋友是（
），组成的比例是（
），
向大家介绍你用了什么方法找到的。
5、想一想，能与5：8
组成比例的朋友能找几个？你认为
这无数个朋友有什么共同特点？
6．师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看
什么？（二）探究比例的基本性质。（1）比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请你们以1
5：3=2
5：5
和8：1=120：15
为例，分别算出它们的内项和、
差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看你能发现什
么？（2）查一查：你随便找几个比例，看一看这些比例中有没
有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，教师总结得出结论：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的
基本性质。160:240=96:144
240×96=160×144
6．（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则
是请你说出
10
以内
4
个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例？
谁能说出老师的秘诀？
（2）现在轮到我考你：4、3、6、8
；6、9、4、7
1、这节课我们学会了什么？
2、比和比例有什么区别。
课本16页练一练第3题
生合作学习，汇报交
流，得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。240:160=144:96
内项
外项学生讨论回答：
5：8
、1：5
这两个比能组成比例，因为他们的比值都相等。学生回答：看比值是否相等学生汇报：
我发现在这两个比例里，两个外项的积等于两个内项的
积。学生合作学习，汇报交流，得出结论学生报数，老师回答学生回答后让他说出判断理由学生自由发言课下完成
教后感
