6.1 反比例函数 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版九年级上学期 第六章 6.1 反比例函数
一、单选题
1.已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数 的图象上，则下列判断正确的是（?? ）
A.?a＜b＜c?????????????????????????????B.?b＜a＜c?????????????????????????????C.?a＜c＜b?????????????????????????????D.?c＜b＜a
2.下列各点中，在双曲线 上的点是（?? ）.
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
3.已知反比例函数的图象经过三个点 ， ， ，其中 .当 时，m的值是（?? ） 21教育网
A.?2???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
4.下列函数：① ，② ，③ ，④ ，y是x的反比例函数的个数有（?? ）
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
5.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数 的图象上，则不在这个函数图象上的点是 （??? ）
A.?（5，1）????????????????????B.?（－1，5）????????????????????C.?（ ，3）????????????????????D.?（－3， ）
二、填空题
6.已知反比例函数 的图像经过点 ，则k的值是________．
7.若点A(1，－2)、B(－2，a)在同一个反比例函数的图象上，则a的值为________.
8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，6），反比例函数 （x＜0）线段OA的中点B，则k的值为________ 21cnjy.com
9.反比例函数 y =(a－3)x| a | － 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是________. 21·cn·jy·com
10.第一象限的点A(a，b)和它关于x轴的对称点B分别在双曲线y＝ 和y＝ 上，则k1+k2的值为________． 21·世纪*教育网
答案解析部分
一、单选题
1. C
考点：反比例函数图象上点的坐标特征
解析：∵?函数??的图象位于一，三象限，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵-2＜0＜2＜3，
∴ (2，b)，(3，c) 位于第一象限，b＞c＞0，
(－2，a) 位于第三象限，∴a＜0，
∴a＜c＜b.
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的性质进行解答即可.21世纪教育网版权所有
2. D
考点：反比例函数图象上点的坐标特征
解析：∵四个选项中,只有(?3)×(?4)=12，
∴D中点(?3,?4)在在双曲线y= 上.
故答案为：D.
【分析】判断点是否在函数图像上，把点直接代入判断就可。
3. B
考点：反比例函数图象上点的坐标特征
解析：（1）设反比例函数的解析式为
?∵反比例函数的图象经过点 ，
?∴
∴反比例函数的解析式为 ，
?∵反比例函数的图象经过点B（2m， ），C（6m， ），
∴
?∵ ，
?∴ ?
∴m=1， 经检验，m=1是原方程的解.
故答案为：B.
【分析】先根据反比例函数的图象经过点 ，利用待定系数法求出反比例函数的解析式为 ，再由反比例函数图象上点的坐标特征得出 ?然后根据 列出方程，解方程即可求出m的值.www-2-1-cnjy-com
4. B
考点：反比例函数的定义
解析：①和②是正比例函数；③是反比例函数；④是y是x+1的反比例函数，故此选项错误.
所以y是x的反比例函数的个数有1个.
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数解析式的一般式y＝ （k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式可知.
5. B
考点：反比例函数图象上点的坐标特征
解析： ，而 ，故答案为：B。
【分析】分别将各选项中的坐标代入计算检验即可.
二、填空题
6. ﹣12
考点：反比例函数图象上点的坐标特征
解析：依题意，将点 代入 ，得： ，
解得： =﹣12，
故答案为：﹣12．
【分析】把点的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出k的值.
7. 1
考点：反比例函数图象上点的坐标特征
解析：∵点A（1，-2）、B（-2，a）在同一反比例函数的图象上，
∴1×（-2）=-2a，
解得：a=1.
故答案为：1.
【分析】由A、B点的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出结论.www.21-cn-jy.com
8. -3
考点：反比例函数图象上点的坐标特征
解析：过点A作AC⊥x轴，AD⊥y轴，过点B作BH⊥x轴，BE⊥y轴，
∴AC∥BH，
∵B是OA的中点，
∴OH=CH，
∵A（-2，6）,
∴OC=2，
∴OH=1，
同理OE= OD=3，
∴B（-1，3）
将点B的坐标代入 ，得k=-3，
故答案为：-3.
【分析】过点A作AC⊥x轴，AD⊥y轴，过点B作BH⊥x轴，BE⊥y轴，根据B是OA的中点，A（-2，6）得到OH=1，同理得到OE= OD=3，由此得到点B的坐标代入 即可求出k.
9. -
考点：反比例函数的定义
解析：∵函数 y =(a－3)x| a | － 4 是反比例函数，
∴ ，
∴a=-3，
∴反比例函数的解析式为：y= ，
∴y=4时，x=?.
故答案为：.
【分析】根据反比例函数的负指数形式“y=kx-1(k≠0)”可得关于a的混合组，求解得出a的值，从而得出反比例函数的解析式，再将函数值y=4代入即可算出对应的自变量x的值.2·1·c·n·j·y
10. 0
考点：反比例函数图象上点的坐标特征
解析：∵点A（a，b）在双曲线y＝ 上，
∴k1＝ab；
又∵点A与点B关于x轴的对称，
∴B（a，﹣b）
∵点B在双曲线和y＝ 上，
∴k2＝﹣ab；
∴k1+k2＝ab+（﹣ab）＝0；
故答案为：0．
【分析】由点A（a，b）在双曲线y＝ 上，可得k1＝ab，由点A与点B关于x轴的对称，可得到点B的坐标，进而表示出k2 ， 然后得出答案．【来源：21·世纪·教育·网】
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