5.1 投影 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版九年级上学期 第五章 5.1 投影
一、单选题
1.长方形的正投影不可能是(?? )
A.?正方形??????????????????????????????????B.?长方形??????????????????????????????????C.?线段??????????????????????????????????D.?梯形
2.一个等边三角形在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（??? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
3.如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顾序排列正确的是（ ??）

A.?①②③④???????????????????????????B.?④③②①???????????????????????????C.?④③①②???????????????????????????D.?②③④①
4.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（?? ）
A.?逐渐变短???????????????????????B.?先变短后变长???????????????????????C.?先变长后变短???????????????????????D.?逐渐变长
5.两个人的影子在两个相反的方向，这说明（　　）
A.?他们站在阳光下???????????B.?他们站在路灯下???????????C.?他们站在路灯的两侧???????????D.?他们站在月光下
6.如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（??? ）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
二、填空题
7.如图，小东用长_???3.2m???_竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为________.
8.小明的身高为1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，测得校园的旗杆的影长为4.5米，则该旗杆的高为________米. 21世纪教育网版权所有
9.甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是________
10.如图，地面A处有一支燃烧的_è?????(é????????_计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而________?(填“变大”、“变小”或“不变”).21cnjy.com
11.小明的身高是 米，他的影长是 米，同一时刻古塔的影长是 米，则古塔的高是________米．
三、解答题
12.如图，花丛中有一路灯 .在灯光下，小明在点D处的影长 ，沿 方向行走到达点G， ，这时小明的影长 .如果小明的身高为1.7m，求路灯 的高度.（精确到0.1m)
答案解析部分
一、单选题
1. D
考点：平行投影
解析：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行.得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形.
故长方形的正投影不可能是梯形，
故答案为：D.
【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得出答案.
2. A
考点：平行投影
解析：A.无论等边三角形如何摆放，不可能是一当，故A符合题意，
B.当等边三角形木框与阳光平行时，投影是线段，故B不符合题意，
C.当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是等边三角形，故C不符合题意；
D.当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是三角形，故D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据等边三角形木框的摆放方向得出投影图形，即可得出答案．
3. C
考点：平行投影
解析：_è§?????¤?é????????_方升起，正午在南方，傍晚自西方落下
∴影子的朝向升起时朝西，上午时朝西北，正午朝北，下午朝东北，傍晚朝东
故答案为：④③①②
【分析】根据太阳的方向判断影子的方向即可，太阳与影子的方向相反。21·cn·jy·com
4. B
考点：中心投影
解析：晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长.
故答案为：B.
【分析_??????????????????_影的特点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源越近的物体它的影子越短，离点光源越远的物体它的影子越长，据此判断即可.2·1·c·n·j·y
5. C
考点：中心投影
解析：根据两个人的影子在两个相反的方向，则一定是中心投影；且两人同在光源两侧.故答案为：C. 【来
【分析】由平行投_??±?????±??????é??_度取决于物体的长度，中心投影中影子的长度和方向不仅与物体的长度有关，而且还要看物体到光源的距离可以得出本题结论.21·世纪*教育网
6. D
考点：平行投影
解析：根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，则它的正投影图应是D．
故答案为：D．
【分析】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．www-2-1-cnjy-com
二、填空题
7. 12m
考点：平行投影
解析：由图可知：
设旗杆的高度为x米，
解得x=12
【分析】根据题意，小东移动竹竿，旗杆、竹竿和影子及经过旗杆和竹竿顶端的光线构成两个直角三角形，且两三角形相似21*cnjy*com
8. 9
考点：平行投影
解析：设旗杆为xm，根据题意得：
，
解得：x=9.
所以旗杆为9米.
故答案为：9.
【分析】设旗杆为xm，根据在同一时刻物高与影长的比相等得到 ，然后利用比例性质求出x即可.
9. 相等
考点：平行投影
解析：根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；故同一时刻他们的身高与其影长成比例，即同一时刻他们的身高与影长的比相等． 2-1-c-n-j-y
故答案为：相等．
【分析】根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，即可得出答案．
10. 变小
考点：中心投影
解析：易知投影为光线路程从蜡烛A点到人物头所连接的直线延伸到墙上，设为AD.
当人离墙的距离变小时候（即往右_è???§???¨?????????_知其AD与AB的夹角会变小，AD长度变小，根据勾股定理易知，斜边变小，其中一条直角边固定不变，则另一条直角边肯定会长度变小.
故答案为：变小.
【分析】可连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长．【来源：21cnj*y.co*m】
11.
考点：平行投影
解析：设古塔的高为x米．由题意得： ，解得：x=14.4．故答案为：14.4．
【分析】根据同一时刻，同一地点，同一平面，不同物体的长度与影长成比例即可建立方程，求解即可。
三、解答题
12. 解：由题意，得 ， ， ，
∴ .∴ .
∴ .①
同理， ，
∴ .②
又∵ ，
∴由①，②可得 ，
即 ，
解得 .
将 代入①，得 .
故路灯 的高度约为6.0m.
考点：中心投影
解析：根据AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，则有 和 ，而CD=FG，即可得 = ，从而求出BD的长，再代入前面任意一个等式中，即可求出AB．21教育网

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