4.1 函数 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版八年级上学期 第四章 4.1 函数
一、单选题
1.在函数 中，自变量 的取值范围是（?? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
2.2020年初以来，红星消毒_??????????????§???_消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（?? ）
A.??? ???????????B.????????????C.????????????D.?
3.对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（?? ）
A.?x是自变量，y是因变量?????????????????????????????????????? ?B.?x的数值可以取任意有理数和无理数
C.?y是变量，它的值与x无关????????????????????????????????????D.?y与x的关系还可以用列表法和图象法表示
4.如图，某工厂有甲，_?????¤????¤§?°????_同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度与注水时间之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度与注水时间之间的函数关系图象可能是(?????? )
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
5.下列四个点中，在函数 的图象上的是（??? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
6.下列表达形式中，能表示y是x的函数的是(????? )
A.?|y|=x???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????B.?y=± ??
C.????????????????????????????????????????D.?21教育网
7.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（??? ） 21cnjy.com
A.?数100和n，t都是常量????????B.?数100和N都是变量????????C.?n和t都是变量????????D.?数100和t都是变量
8.如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的是（??? ）．
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
二、填空题
9.使函数y= 有意义的自变量x的取值范围是________。
10.一天，小_??????????????????_把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出100滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y(毫升）与小明离开的时间x（分钟）之间的关系式可以表示为________。
11.已知变量s与t的关系式是 则当 时， ________．
三、综合题
12.通过课本上对函数的学习，_???????§??????????_定的经验，下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题： 21·cn·jy·com
… 0 1 2 3 4 5 …
… 6 3 2 1.5 1.2 1 …
（1）当 ________时， ；
（2）根据表中数值描点 ，并画出函数图象；
（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：________.
13.小明骑自行车从家_??????????????????_当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间t(分)与离家距离S(米)的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： www.21-cn-jy.com
（1）小明家到学校的路程是________?米，小明在书店停留了________分钟；
（2）在整个上学的途中________(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是________米/分；
（3）请求出小明从家出发多长时间后，离学校的距离是600米?
答案解析部分
一、单选题
1.A
考点：函数自变量的取值范围
解析：根据二次根式有意义，
所以，9-3x≥0，
解得，x≤3.
故答案为：A.
【分析】根据二次根式有意义，列不等式9-3x≥0，求出x的取值范围即可.
2.D
考点：函数的图象
解析：根据题意：一开始销售量与生产量持平，此时图象为平行于x轴的线段，
当下列猛增是库存随着时间的增加而减小，
时间t与库存量y之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0.
故答案为：D.
【分析】正确理解函数图象与实际问题的关系，题目中的脱销时库存量为0.
3.C
考点：常量、变量，函数自变量的取值范围，函数的表示方法
解析：A、x是自变量，y是因变量，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、x的数值可以取任意有理数和无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、y是变量，它的值与x有关，原说法错误，故此选项符合题意；
D、y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，原说法正确，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据一_????????°?????????_可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法.2·1·c·n·j·y
4.D
考点：函数的图象
解析：该蓄水池就是一个连通器.开始时注入甲池，乙池无水，
当甲池中水位到达与乙池的连接处时，乙池才开始注水，所以A、B不正确，
此时甲池水位不变，所有水注入乙池，所以水位上升快.
当乙池水位到达连接处时，所注入的水使甲乙两个水池同时升高，所以升高速度变慢.
在乙池水位超过连通部分，甲和乙部分同时升高，但蓄水池底变小，此时比连通部分快. 故答案为：D.
【分析】根据注水后水进入水池情况，结合特殊点的实际意义即可求出答案.
5.C
考点：函数值
解析：_A??????x=_-1, y=-3, 不符合题意；
B、当x=3 y=-9, 不符合题意；
C、当x=1, y=3, 符合题意；
D、当x=3, y=9, 不符合题意.
故答案为：C.
【分析】分别把四个点坐标代入函数式进行验证即可.
6.C
考点：函数的概念，函数的图象
解析：A、|y|=x，y不是x的函数，而x是y的函数，故A不符合题意；
B、 y=± ? ，y不是x的函数，故B不符合题意；
C、从表中可以看出y是x的函数，故C符合题意；
D、观察函数图像可知x取一个确定的值，y有最多有3个数与之对应，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据函数的定义：一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。再对各选项逐一判断。
7.C
考点：常量、变量
解析：数100是常量，t，n是变量，故ABD不符合题意，C符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据变量的定义，即可求解.21·世纪*教育网
8.A
考点：函数的概念
解析：根据函_??°???????????????_般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x ， y ， 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数.则A选项满足题意， 2-1-c-n-j-y
故答案为：A.
【分析】根据函数的定义进行判断即可得解.
二、填空题
9.x≠
考点：函数自变量的取值范围
解析：由题意得
2x-1≠0
解之：.
故答案为：.
【分析】观察含自变量的式子是分式，根据分式有意义的条件：分母不等于0，建立关于x的不等式，解不等式求出x的取值范围。21*cnjy*com
10.y=4x
考点：函数解析式
解析：_??±é?????_得：y＝0.04×100x＝4x，
故答案为：y＝4x．
【分析】根据题意，写出y与x的关系式，从而得出答案.【来源：21cnj*y.co*m】
11.-8
考点：函数值
解析：当t=-2时，s=3×（-2）- ×（-2）2=-6-2=-8，
故答案为：-8．
【分析】直接把t=-2代入关系式 计算即可．
三、综合题
12.（1）3
（2）解：如下图：
（3）函数图像与x轴无限接近，但没有交点
考点：函数值，函数的图象，函数的表示方法
解析：（1）通过观察表格发现：当 时， ，
故答案为：3；（3）观察第（2）问中的图像可以得出一个结论：函数图像与 轴无限接近，但没有交点；
【分析】（1）_è§???????è?¨??????_得出答案；（2）依照表格中的数据描出各个点，然后利用光滑的曲线连接各点即可；（3）观察函数图像，写出一条符合函数图像的性质即可.www-2-1-cnjy-com
13.（1）1500；4
（2）12-14分钟；450
（3）
答：小明从家出发 后，离学校的距离是600米
考点：函数的图象
解析：（1_?????±???è±???????_：
小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了12?8＝4（分钟），
故答案为：1500，4；
（2）当0≤t≤6时，速度为1200÷6＝200（米/分钟），
当6＜t≤8时，速度为（1200?600）÷（8?6）＝300（米/分钟），
当8＜t≤12时，速度为0，
当12＜t≤14时，速度为（1500?600）÷（14?12）＝450（米/分钟），
由上可得，在整个上学的途中，12＜x≤14这个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是450米/分钟，
故答案为：12-14分钟，450；? ? ?
【分析】（1）根据图中的数据，可以直接写出小明家到学校的路程和小明在书店停留的时间；
（2）根据图中的数据，可以计算出各段对应的速度，然后即可得出答案；
（3）根据图中的数据，把小明离学校的距离是600米转化成从家走了900米，然后分三种情况计算即可得出答案.21世纪教育网版权所有

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