4.3 一次函数的图象 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版八年级上学期 第四章 4.3 一次函数的图象
单选题
1.下列各点，在直线 上的是 （??? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
2.直线y＝2x﹣1沿y轴向下平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为（? ）
A.?（﹣2，0）????????????????????????B.?（2，0）????????????????????????C.?（4，0）????????????????????????D.?（﹣1，0）
3.在平面直角坐标系中，_?°???????y???3_x的图象向左平移m个单位，使其与直线y＝﹣x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是（?? ） 21cnjy.com
A.?m＞2??????????????????????????????????B.?m＜2??????????????????????????????????C.?m＞6??????????????????????????????????D.?m＜6
4.在平面直角坐_?????????????°????_线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x﹣4，则下列平移方式正确的是（?? ） 【来源：21·世纪·教育·网】
A.?将l1向_?·?????§?1??????_位??????????????????????????????????????????B.?将l1向右平移1个单位
C.?将l1向上平移2个单位??????????????????????????????????????????D.?将l1向上平移1个单位21·世纪*教育网
5.已知一个正比例函数的图象经过 和 两点，则 间的关系一定是(?? )
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
二、填空题
6.如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而________．（填“增大”或“减小”） www-2-1-cnjy-com
7.若一次函数 的图象经过点 ，则 ________.
8.把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为________. 2-1-c-n-j-y
9.若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=________.
10.把直线 绕原点旋转180 ，所得直线的解析式为________.
三、解答题
11.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。
（1）写出y与x的函数解析式。
（2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？
12.正比例函数 的图象经过点 ， ，求a的值．
四、综合题
13.如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），与x轴交于B点。 21*cnjy*com

（1）求直线AC的解析式；
（2）求△AOB的面积。

14.设y与x-2成正比，且x=-2，y=4。
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）若点P(m， )在这个函数图象上，求m的值。
答案解析部分
一、单选题
1.D
考点：一次函数的图象
解析：A、当x=2时，y=×2+1=2≠1，∴点A（2,1）不在直线 ?上，故A错误；
B、当x=-2时，y=×(-2)+1=0≠1，∴点A（-2,1）不在直线 ?上，故B错误；
C、当x=2时，y=×2+1=2≠0，∴点A（2,0）不在直线 ?上，故C错误；
D、当x=-2时，y=×(-2)+1=0，∴点A（-2,0）在直线 ?上，故D正确.
故答案为：D.
【分析】分别将各选项中点的坐标分别代入直线中进行检验即可.【来源：21cnj*y.co*m】
2.B
考点：一次函数图象与几何变换
解析：∵直线y＝2x﹣1沿y轴向下平移3个单位，
∴平移后的解析式为：y＝2x﹣4，
当y＝0，则x＝2，
∴平移后直线与x轴的交点坐标为：（2，0）.
故答案为：B.
【分析】利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与x轴的交点.
3.A
考点：一次函数图象与几何变换
解析：将直线y＝3x的图象向左平移m个单位可得：y＝3（x+m），
联立两直线解析式得： ，
解得： ，
即交点坐标为（ ， ），
∵交点在第二象限，
∴ ，
解得：m＞2.
故答案为：A.
【分析】将直线y＝3_x??????è±?????·?_平移m个单位可得：y＝3（x+m），求出直线y＝3（x+m），与直线y＝﹣x+6的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围.【出处：21教育名师】
4.A
考点：一次函数图象与几何变换
解析：∵将直线l1：y=-3x-1平移后，得到直线l2：y=-3x-4，
∴可知是向下平移了3个单位长度，
观察选项中没有答案，
又y=-3x-4=-3(x+1)-1，
∴可知是将l1向左平移1个单位长度得到.
故答案为：A.
【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可.
5.A
考点：正比例函数的图象和性质
解析：设正比例函数关系式为 ，
∵正比例函数的图象经过 和 两点，
∴ ， ，
由 得： ，
将 代入 得： ，
整理得： ，
故答案为：A.
【分析】设正比例函数关系式为 ，再把 和 代入可得 ， ，然后利用换元法换掉k，可得 .21·cn·jy·com
二、填空题
6.减小
考点：正比例函数的图象和性质
解析：函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小，
故答案为：减小．
【分析】根据正比例函数的性质进行解答即可．
7.8
考点：一次函数的图象
解析：_?°????3???m???_代入y=2x+2中，得2×3+2=m，
解得m=8.
故答案为：8.
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将（3，m）代入y=2x+2中即可求出m的值.
8.y＝2x+3
考点：一次函数图象与几何变换
解析：把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，得到y＝2（x+1）﹣1＝2x+1，
再向上平移2个单位长度，得到y＝2x+3.
故答案为：y＝2x+3.
【分析】根据直线的平移规律“左减右加、上加下减”即可求解
9.1
考点：一次函数图象与几何变换
解析：平移后的解析式是：y=2x+1+m.
∵此函数图象经过点（-1，0），
∴0=-2+1+m，
解得m=1.
故答案是：1.
【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求得新函数解析式，然后将点（-1，0）代入其中，即可求得m的值.21世纪教育网版权所有
10.
考点：一次函数图象与几何变换
解析：当x=0, y=-1,
当y=0, x=2,
∴y=x-1与两坐标轴的交点的坐标是：（0,-1），（2,0），
∴它们关于原点对称点坐标为（0，1），（-2,0），
设y=kx+b,
∴,
∴,
∴y=x+1.
故答案为：y=x+1.
【分析】先令x=0, y=0分别求出直线??与坐标轴的交点坐标，再根据图形旋转180°的特点，即对应点的坐标关于原点对称，据此求出旋转后图象与坐标轴的交点坐标，然后用待定系数法求出直线解析式即可.
三、解答题
11.（1）解：∵y+3和2x-1成正比例，
∴设y+3=（2x-1）k，
把x=2，y=1代入得：4=3k，
解得：k= ，
即y+3= （2x-1），
函数解析式为y= x-
（2）解：把x=0，代入y= x- 得，y=- ，
把x=3，代入y= x- 得，y= ，
所以当0≤x≤3时，y的最大值 ，y的最小值-
考点：正比例函数的图象和性质
解析：（1_?????????y+3_和2x-1成正比例，设y+3=k（2x-1），再将x=2、y=1代入，求得k，最后整理即可。
（2）分别把x=0，x=3代入（1）中所求解析式，分别求得y，从而确定y的最大值与最小值。
12.解：把A点坐标代入正比例函数解析式可得3=-k，解得k=-3，
∴正比例函数解析式为y=-3x，
把B点坐标代入可得a+1=-3a，解得a=- ，
故答案为：- ．
考点：正比例函数的图象和性质
解析：把A点坐标代入可求得k的值，再把B点坐标代入可求得a的值．
四、综合题
13.（1）解：设直线AB的解析式是y＝kx+b，
根据题意得： ，
解得： .
则直线的解析式是：y＝﹣x+6；
（2）解：∵y＝﹣x+6，当y＝0时，x＝6，
∴B（0，6），
∴OB＝6，
∴△OAB的面积＝ ×6×2＝6
考点：一次函数图象与几何变换
解析：(1)设直线AC的解析式 y＝kx+b （k≠0），利用待定系数法，将点C、A的坐标代入解析式中，得到关于k、b 的方程组，解方程组求出k、b的值，即可以求出 直线AC的解析式；
(2)由 (1)得出的直线AC的解析式，求出点B的坐标，即可以求出 OB的值，三角形AOB的高是点A的纵坐标，然后利用三角形的面积=底高2，即可求出答案.www.21-cn-jy.com
14.（1）解：(1)设y=k(x-2)，由题意得(-2-2)k=4，解得k=-1，
∴y与x之间的函数表达式：y=-(x-2)=-x+2；
（2）将点P代入y=-x+2，得-m+2= ，解得m= ．
考点：正比例函数的图象和性质
解析：（1）根据_??????????????°???_解析式，列出表达式，将x=-2，y=4代入方程即可得到答案；
（2）将点P的坐标代入函数解析式中，即可得到m的值，求出答案即可。2·1·c·n·j·y
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