3.3 整式 同步课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
3.3
整式
北师大版·七年级上册
学习目标
【知识与技能】
1.能区分单项式、多项式及整式的联系与区别.
2.能识别单项式的系数和次数.会判断多项式的项及次数.
【过程与方法】
通过列代数式，了解整式的有关概念，培养学生观察、分析、归纳及概括能力.
【情感态度】
结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生兴趣.
【教学重点】
会确定单项式的系数和次数，多项式的项和次数.
【教学难点】
多项式次数的确定.
新课导入
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
做
一
做
（1）如图①，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加
，xm3的水结成冰后体积是多少？
推进新课
图①
做
一
做
（3）如图②，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少？
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？
图②
观察这些式子，说一说它们的联系和区别。
像
、
、0.92a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式.
观察这些式子，说一说它们的联系和区别。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如
的系数是
，
的系数是
.
观察这些式子，说一说它们的联系和区别。
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如
是2次，12a3b是4次.
几个单项式的和叫做多项式，如
，
，
都是多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式
是ab与
两项的和.
在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如
是2次的，
a2b-3a2+1是3次的.
不含字母的项叫做常数项.如a2b-3a2+1的常数项是1.
单项式和多项式统称整式.
议
一
议
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
随堂演练
1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中，指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？
单项式
多项式
单项式系数依次为
多项式
次数最高，为4
2.单项式
的系数是_____，
次数是____.
3.多项式8x4-2x2+x-11各项系数分别是_____
_______，常数项是________，它是______
次______项式.
6
8，-2
1，-11
-11
四
四
4.如果多项式
是关于x的三次多项式，求a、b的值.
解：由题意得a-2=0，b=3
故a=2，b=3
5.小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集
6
个，他的废电池个数就是小亮
的
2
倍．根据题意列出整式：
（1）若小明收集了
x
个废电池，则小亮收集了_________个废电池；
（2）若小亮收集了
x
个废电池，则两人一共收集了________个废电池.
课堂小结
单项式和多项式统称整式.
数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式.
几个单项式的和叫做多项式.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢大家!
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