重力与弹力
合格考训练
(25分钟·满分60分)
)
一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)
1．下列关于力的说法中正确的是( A )
A．力是物体之间的相互作用
B．一物体竖直向上运动时它一定受到向上的作用力
C．只有互相接触的物体才存在相互作用力
D．磁铁和铁块相互吸引，但只有磁铁才是施力物体
解析：力是物体对物体的作用，单独一个物体不能产生力，故A正确；一个物体竖直向上运动时，不一定受到向上的力，比如做竖直上抛运动，故B错误；物体不接触可以产生力的作用，接触不一定有力的作用，故C错误；力的作用是相互的，故D错误。
2．(2019·四川省成都外国语学校高一上学期期中)关于重力，以下说法正确的是( D )
A．重力的方向总是垂直于支撑面向下的
B．重力的方向总是指向地心的
C．同一物体在地球上各处所受重力相同
D．重力的大小不是总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力
解析：重力的方向总是竖直向下，与支撑面无关，故A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，故B错误；由于重力加速度随纬度的增大而增大，故同一物体在地球上各处的重力是不同的，故C错误；重力的大小不是总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力，故D正确。
3．在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改变，下列姿势中身体重心位于体外的是( B )
解析：根据重心的概念可判B选项正确。
4．体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力的方向为( C )
A．斜左上
B．斜右上
C．竖直向上
D．竖直向下
解析：支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物，所以地面给篮球的弹力的方向为竖直向上，故选C。
5．四川省雅安市是中国优秀旅游城市，“马踏飞燕”是“中国优秀旅游城市”标志，如图所示，飞奔的骏马三足腾空，只用一只蹄就能稳稳地踏在飞翔的燕子上，是因为( D )
A．马跑得快的缘故
B．马蹄大的缘故
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
解析：飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小没关系，而是因为飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上；根据马的形态，马的重心不会在飞燕上，故A、B、C错误，D正确，故选D。
6．(多选)一个人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40
N，方向与水平方向成30°，下图为画出的推小车的力的图示，其中正确的是( BD )
解析：选项A没有标度，C为斜向上，而不是斜向下，故选B、D。
7．(多选)如果地面上物体所受重力都消失了，可能出现的现象是( ABC )
A．江河的水不会向下流动
B．纸片和石块皆可悬浮在空中
C．天不会下雨
D．所有物体的质量都消失
解析：江河中水的流动、纸片和石块下落、雨滴下落都是重力引起的，而物体的质量与物体所受重力无关，它表明物体所含物质的多少，故A、B、C均正确，D错误。
8．(多选)(2019·浙江省温州十五校高一上学期期中联考)关于下列四幅图中的弹力说法正确的是( AD )
A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力F1
B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比
C．丙图中，碗对筷子弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示
D．丁图中，绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向
解析：F1为桌面受到的压力，所以是由于书的形变，对桌面产生向下的弹力，故A正确；由胡克定律可知，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的形变量成正比，故B错误；碗对筷子弹力应垂直该处碗的切面斜向上，即接触点与碗心的连线向上，故C错误；绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向，故D正确。
二、非选择题
9．(12分)如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内当挂上80
N重物时指针正对刻度45，若要指针正对刻度20，应挂重物是多少呢？
答案：30
N
解析：由胡克定律可知，80
N能使弹簧伸长40个刻度，伸长一个刻度对应的拉力是2
N，若要指针正对刻度20，需要弹簧伸长15个刻度，此时的弹力应为30
N。
等级考训练
(15分钟·满分40分)
)
一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)
1．关于不倒翁不倒的原因，是它的重心设计巧妙，下列说法中正确的是( C )
A．重心在不倒翁的几何中心上
B．不倒翁的重心很高
C．不倒翁的重心很低
D．不倒翁的重心不在物体上
解析：由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越好，不倒翁的重心一定做得很低，C正确，A、B、D均错误。
2．(2019·山东省济南一中高一上学期期中)足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是( D )
A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．图丙中，即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于球发生了形变
D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
解析：静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，A选项说法不正确；静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B选项说法不正确；即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于脚发生了形变，C选项说法不正确；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，D选项说法正确。故选D。
3．弹簧拉力器是一种适合于大众健身的器械，如图所示，它由几根规格相同的弹簧并联而成，弹簧根数可以调整，甲同学使用挂有3根弹簧的拉力器训练，乙同学使用挂有2根弹簧的拉力器训练，乙同学将弹簧拉开的最大长度是甲同学的2倍，则乙同学对拉力器施加的最大拉力是甲同学的( B )
A．倍
B．倍
C．倍
D．2倍
解析：设一根弹簧的劲度系数为k，甲拉开的长度为x，乙拉开的长度为2x，
甲的力为：F＝3kx
乙的力为：F′＝2k×2x
设乙同学对拉力器施加的最大拉力是甲同学的n倍
n＝＝＝，故选B。
二、非选择题(本题共2小题，共22分)
4．(10分)一个正在表演“爬云梯”的体格健壮的演员，他用双肩顶着一架足有五、六米高的梯子。另外五个演员陆续爬到梯子顶端，进行各种表演。观众们无不为此提心吊胆；梯子这么高且头重脚轻，是多么容易翻倒呀！可是，梯子尽管有一些摇摆，到底还是稳住了，据知情人士透露竹梯越长越容易平衡，这是什么缘故？
答案：见解析
解析：在偏离平衡位置的距离相同的情况下，竹梯越高，从离开平衡位置到某一偏离位置需要的时间越长。这样，尽管竹梯长，重心高对稳定性不利，但是由于它开始倾倒时的速度很慢，因而在基底可以移动的情况下，就有充分的时间来调整竹梯的平衡，就能变不利为有利，竹梯越长反而越容易保持平衡。
5．(12分)如图所示为一轻质弹簧的弹力F和长度l的关系图像，试由图像确定：
(1)弹簧的原长。
(2)弹簧的劲度系数。
(3)弹簧伸长15
cm时(在弹性限度内)，其弹力的大小。
答案：(1)10
cm (2)200
N/m (3)30
N
解析：(1)由题图知，当弹簧长度为10
cm时，弹力F＝0，故弹簧的原长l0＝10
cm。
(2)由题图可知，当弹力的变化量ΔF＝10
N时，
弹簧长度的变化量Δl＝5
cm＝0.05
m，
由ΔF＝kΔl得
k＝＝N/m＝200
N/m。
(3)弹簧伸长量l＝15
cm＝0.15
m时，
由F＝kl得F＝200×0.15
N＝30
N。
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5
-重力与弹力
1．(2020·山东省潍坊六中高一上学期月考)下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( B )
A．极限法
B．放大法
C．控制变量法
D．等效替代法
解析：题图甲是利用光的多次反射将微小形变放大，图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，均为放大法，B正确。
2．(2020·嘉兴高一联考)把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示。则薄板的重心可能是图中的( D )
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
解析：根据悬挂法测量重心位置的原理可得，重心可能是图中的D点。
3．(2019·山东省青州二中高二上学期月考)图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是( B )
A．F1和F2
B．F1和F4
C．F1和F3、F4
D．都不相同
解析：由力的图示可知，F1和F4的大小和方向相同，产生的效果相同。
4．(2020·黑龙江省哈尔滨三中高一上学期段考)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是( C )
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
解析：汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错误；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C正确，D错误；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错误。
5．(2020·贵州省毕节市梁才中学高一上学期期中)如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2
N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( D )
A．大小为2
N，方向平行于斜面向上
B．大小为1
N，方向平行于斜面向上
C．大小为2
N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2
N，方向竖直向上
解析：小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向。故选D。
6．(多选)(2020·山东省威海市高一上学期质检)如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是( BC )
A．弹簧的劲度系数是2
N/m
B．弹簧的劲度系数是2×103
N/m
C．当弹簧受F2＝800
N的拉力作用时，弹簧伸长量x2＝40
cm
D．当弹簧伸长量x1＝20
cm时，弹簧产生的拉力是F1＝200
N
解析：从图中可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数k＝＝2
000
N/m，所以当弹簧受F2＝800
N的拉力作用时，根据F＝kΔx可得弹簧伸长x2＝40
cm，B、C正确，当弹簧伸长x1＝20
cm时，根据F＝kΔx可得F＝400
N，D错误。
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-第三章 相互作用——力
本章素养概述
〔情
境
导
入〕
“它不是物，但不能离开物而存在；它不孤独，总是成双成对地出现；它不让你看见，但你能觉察到它的作用效果；它不能像数那样相加，而是遵循另外的法则。”你知道这是什么吗？它就是我们即将要学习的——力。
自然界的力现象无处不在，无奇不有。那么，在生活中接触到的力有些什么特点呢？如何发挥力的作用，避免力的危害？本章将探讨这些问题。
〔内
容
提
要〕
(1)本章重点介绍了三种相互作用力——重力、弹力、摩擦力，力的相互作用规律——牛顿第三定律以及矢量合成的基本法则——
平行四边形法则，为今后学习高中力学奠定了基础。
(2)本章知识分为三部分：一是力的概念，是贯穿于力学乃至整个物理学的重要概念，重力、弹力、摩擦力是常见的几种相互作用力；二是牛顿第三定律及其应用；三是共点力的合成与分解及共点力的平衡，体现出利用等效方法研究物理学的思想。
(3)本章重点：①重力、弹力、摩擦力的产生和方向判定、大小计算；②共点力的合成与分解；③理解牛顿第三定律；④共点力的平衡问题。
本章难点：①应用平行四边形定则求解共点力的合成与分解；②对物体进行正确的受力分析；③共点力平衡问题的分析处理。
〔学
法
指
导〕
(1)对于本章内容的学习，不但要熟练掌握基本概念和规律，同时要把握知识间内在的联系，形成知识体系，这样才能抓住重点，突破难点，做到融会贯通、举一反三，最终达到熟练掌握、灵活应用的目的。
(2)在学习三种常见力时，应当多与生活中的事例相结合，在感性认识的基础上正确建立这些力的概念。比如，静摩擦力的大小、方向、产生或消失都会随其他力的变化而变化；对于弹力的学习，要通过具体实例的分析、练习，掌握各种常见的弹力如拉力、压力、支持力的方向。对弹簧的弹力大小，会定量分析。
(3)对物体进行正确的受力分析，是学习高中物理第一个需要掌握的基本功，是解决力学问题的关键。
力的合成与分解所遵守的平行四边形定则，是所有矢量合成与分解都遵守的普遍法则，必须熟练掌握。
在理解和掌握各种常见力的基础上，多做一些受力分析的习题，在练习中要注意养成良好的受力分析习惯，提高受力分析的正确性、规范性。在练习中掌握建立物理模型的方法(把实际问题转化为物理问题)，掌握物体的受力平衡条件以及处理力的合成与分解问题的方法(力的图示法、代数计算法、正交分解法等)提高分析综合能力、运用数学知识解决物理问题的能力。
1.重力与弹力
目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】
1．了解重力产生的原因，知道重力的大小和方向；理解重心的概念。
2．会作力的图示及力的示意图。
3．理解接触力、形变的概念。
4．知道弹力的定义及产生的条件，能够正确判断弹力的有无及方向。
5．掌握胡克定律的内容和适用条件，并能解决有关问题。
【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点
1 重力
1．定义：由于__地球的吸引__而使物体受到的力。
2．方向：__竖直向下__。
3．大小：G＝__mg__,_g是自由落体加速度。
4．作用点——重心
(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用__集中于一点__，这一点叫作物体的重心。
(2)决定因素：①物体的__质量分布__；②物体的__形状__。
(3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置。如薄板状物体的重心位置可以通过__悬挂__法来确定。
知识点
2 力的图示和示意图
1．力的图示：用有向线段来表示力。
(1)有向__线段的长短__(严格按标度画)表示力的大小；
(2)__箭头__表示力的方向。
(3)__箭尾(或箭头)__表示力的作用点。
2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。
知识点
3 弹力
1．形变与弹性形变
(1)形变：物体在力的作用下__形状或体积__发生改变，叫作形变。
(2)弹性形变：有些物体在形变后能够__恢复原状__，这种形变叫作弹性形变。
2．弹力
(1)概念：发生__形变__的物体，由于要恢复__原状__，对与它__接触的__物体产生力的作用，这种力叫作弹力。
(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体__不能完全恢复原来的形状__，这个限度叫弹性限度。
知识点
4 胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟__弹簧伸长(或缩短)的长度x__成正比。
2．表达式：F＝__kx__，其中k为弹簧的__劲度系数__，单位：牛顿每米，符号____N/m__，它的大小反映了弹簧的软硬程度。
预习自测
『判一判』
(1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球。( √ )
(2)重力的方向也可以表述为指向地心。( × )
(3)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。( × )
(4)若两物体间存在弹力，则它们一定接触。( √ )
(5)支持力的方向垂直于物体的接触面。( √ )
(6)弹簧的弹力总是与其形变量成正比。( × )
『选一选』
杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是( A )
A．坛的形变
B．头的形变
C．物体受到的重力
D．人受到的重力
解析：头顶受到的压力的施力物体是坛子，受力物体是头顶，它产生的直接原因是坛的形变，间接原因是物体受到的重力，A项正确。
『想一想』
如图所示，身体素质和技术相当的跳高运动员，为什么采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成绩好呢？
答案：跳高运动员在越过相同高度的横杆时，“背越式”运动员的重心比“跨越式”运动员的重心升高的高度小，因此运动员越过相同高度的横杆，“背越式”跳法要比“跨越式”容易些，所以采用“背越式”的运动员要比采用“跨越式”的运动员成绩好。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究? 重力和重心
┃┃情境导入__■
如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖直。为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直呢？
提示：物体落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用；重垂线能检测墙壁是否竖直的原理，是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。
┃┃要点提炼__■
1．重力的概念：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
(1)地球上的物体都受到重力作用，不管质量大小，也不论有无生命，凡是由分子、原子构成的物体皆受重力作用。
(2)重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力。在有的情况下，认为物体所受的重力与地球对物体的吸引力大小相等，原因是两者相差很小。
(3)重力是非接触力。
(4)重力的施力物体是地球。
2．重力的测量：在实验室里，重力的大小可以用测力计测量；工业上用电子吊秤可以称更重的物体。
测量原理：二力平衡时，两个力大小相等。
测量条件：物体处于静止或匀速直线运动时。
测量方法：用测力计将待测物体悬挂起来处于静止状态，测力计的读数在数值上等于重力的大小。
3．重力的大小：由于G＝mg，在同一地点，重力的大小与质量成正比；在不同地点，如从两极到赤道或离地面越高，g值均减小，从而使同一物体的重力也有所不同；物体的重力与其运动状态无关。
4．重力的方向：重力总是竖直向下的。竖直向下不能说成垂直向下，垂直要看接触面，重力和水平面垂直，与斜面并不垂直。物体在自由释放后总是竖直向下的，就说明了重力的方向。
5．对重心的理解
(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。
(2)重心的位置及决定因素：
①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
②决定因素：
a．物体质量分布情况。
b．物体的形状。
(3)重心与物体形状、质量分布情况的关系
(4)对薄板类物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。
如图所示，C点即为物体的重心，但该方法仅适用于薄板状物体。
特别提醒
关于重心理解的三点注意：
(1)重心不是重力的真实作用点，重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点。
(2)重心不是物体上最重的一点，也不一定是物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。重心的位置可以不在物体上。
┃┃典例剖析__■
典题1 下列关于重心和重力的说法正确的是( B )
A．一物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体受到的重力不一定大
C．物体放于水平面上时，其重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
思路引导：→→
解析：由于物体放于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体受到的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体受到的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时(如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在高空中，高空中g值较小)，质量较大的物体受到的重力不一定大，选项B正确；重力的方向总是竖直向下的，选项C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，选项D错误。
思维升华：1.重力的大小与物体的运动状态及放置方式无关，只与重力加速度g有关。
2．重心在物体上的相对位置与物体的位置及运动状态无关。
┃┃对点训练__■
1．(多选)如图所示，两辆车以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( AC )
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D．物体只有重心受重力作用，其他部分不受重力作用
解析：重力作用在物体的各部分，重心是物体的等效作用点，A正确，D错误；重力的方向总是竖直向下的，B错误；物体的形状和质量分布影响物体的重心位置，C正确。
探究? 力的图示与力的示意图
┃┃情境导入__■
绳子对鱼竿的拉力可以用力的图示或示意图来表示。图中画出的是拉力的图示还是示意图？
提示：示意图。
┃┃要点提炼__■
1．力的图示与力的示意图的区别
(1)力的图示能表示力的三要素，精确表示力时经常用到。
(2)力的示意图只能表示力的作用点和方向，在对物体的受力情况进行分析时经常用到。
2．力的图示和力的示意图的画法比较
作图步骤
力的图示
力的示意图
选标度
选定标度(用某一长度表示多少牛的力)
无需选标度
画线段
从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度
从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可
标方向
在线段的末端标出箭头，表示方向
在线段的末端标出箭头，表示方向
特别提醒
(1)标度的选取应根据力的大小合理设计。一般情况下，线段应取2～5段整数段标度的长度。
(2)要用同一标度画同一物体受到的不同的力。
┃┃典例剖析__■
典题2 如图所示，静止木块对桌面的压力为6
N，试画出压力的图示，说明施力物体和受力物体；并画出木块所受重力和支持力的示意图。
思路引导：
解析：画力的图示时，要按照以下步骤进行：
(1)选标度：本题选2
mm的线段表示2
N的力。
(2)从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按标度和力的大小来画，线段标上刻度。如下图中(a)所示，从O点竖直向下画一条三倍于标度(6
mm)的线段。
(3)在线段上加上箭头表示力的方向。
为了简便，也可照图(b)来画。压力的施力物体是木块，受力物体是桌子。
画力的示意图时，只需要画出力的作用点和方向，对线的长短没有严格要求。如图(c)为木块所受重力和支持力的示意图，也可照图(d)那样用一点表示木块，画出重力和支持力的示意图。
思维升华：力的图示的“四定三标”
(1)四定：做力的图示要定作用点、作用线、比例标度、线的长度。
(2)三标：做力的图示要标力的方向、力的数值、力的符号。
┃┃对点训练__■
2．如图所示，用力的图示表示作用在小车上斜向上80
N的拉力。
解析：先选好标度，再按力的图示画出80
N斜向上的拉力。如图所示。
探究? 物体间弹力的产生及有无的判断方法
┃┃情境导入__■
如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球在各容器的底部与侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，各容器的侧壁对钢球有没有弹力作用？
提示：在将容器的侧壁去掉时，钢球仍处于静止，故各容器的侧壁对钢球没有弹力作用。
┃┃要点提炼__■
1．产生弹力必备的两个条件：
(1)两物体间相互接触；
(2)发生弹性形变。
2．判断弹力有无的常见方法：
(1)直接判定：对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮条等)，可根据弹力产生的条件由形变直接判断。
(2)对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判定：
a．假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
b．替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态。如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换。
c．状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡知识等)来判断物体间的弹力。
接触的物体间不一定存在弹力，但两物体间若有弹力，则它们一定接触。
特别提醒
┃┃典例剖析__■
典题3 (多选)(2019·黑龙江省实验中学高一上学期期中)在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的就是一个实例，下列说法正确的是( BC )
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
思路引导：→→→
解析：跳板和运动员的脚因为都受到力的作用，所以都要发生形变；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的。故选项B、C正确。
思维升华：弹力的产生原因是施力物体发生了弹性形变，要恢复原状，从而对与它接触的物体产生了弹力的作用。
┃┃对点训练__■
3．(2020·吉林省长春市实验中学)在下图中，a、b均处于静止状态，则a、b间一定有弹力的是( B )
解析：判断a、b两球间有无弹力，要依据弹力产生的两个条件：一是相互接触；二是发生弹性形变。四个选项中都满足了接触这一条件，但是否发生了形变难于观察，这时可以利用“假设法”来判断。
在A图中，若拿去a球，则b球仍静止不动，故a、b间没有挤压，即a、b间没有弹力。在B图中，若拿去a球，则b球将向左运动，故a、b间存在相互挤压，故a、b间存在弹力。在C图中，若拿去a球，则b球静止，即a、b间没有挤压，即a、b间没有弹力。在D图中若拿去斜面a，则b球可能静止，即a、b间可能没有挤压，即a、b间可能没有弹力。故a、b间一定有弹力的是B图。
探究? 弹力方向的判定
┃┃情境导入__■
体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，足球与斜台之间有相互作用的弹力吗？若有，则斜台给足球的弹力方向如何？
提示：有；足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球。
┃┃要点提炼__■
弹力的方向：
(1)弹力的方向总与引起物体形变的外力方向相反，与施力物体恢复原状的方向相同。
(2)常见的三种接触方式
类型
方向
图示
接触方式
面与面
垂直公共接触面
点与面
过点垂直于面
点与点
垂直于切面
(3)常见三类弹力的方向
类型
方向
图示
轻绳
沿绳收缩方向
轻杆
可沿杆
可不沿杆(由运动状态判断)
轻弹簧
沿弹簧形变的反方向
特别提醒
(1)压力、支持力的方向都垂直于接触面，确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。
(2)轻杆的弹力方向具有不确定性，一般要根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。
┃┃典例剖析__■
典题4 在下图所示图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中物体P处于静止状态，丁中物体P(即球)在水平面上匀速滚动。
思路引导：判断弹力方向应把握以下三种情况：
(1)当面(或曲面)接触，弹力垂直于面。
(2)绳上弹力沿绳并指向绳收缩方向。
(3)与球面接触的弹力方向延长线或反向延长线过球心。
解析：甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆斜向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中小球P不管运动与否，都是属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上。
它们所受弹力的示意图如图所示：
思维升华：判断弹力方向的一般步骤
(1)确定物体之间弹力作用的类型。
(2)确定产生弹力的物体。
(3)找出使物体发生形变的外力方向。
(4)确定物体形变的方向。
(5)确定物体产生的弹力方向。
┃┃对点训练__■
4．建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下面哪个图是正确的( C )
解析：M处受到的支持力与地面垂直，向上，即竖直向上；N处受到的支持力与木头P垂直，向上，不是竖直向上，则C正确，A、B、D错误。
探究? 胡克定律
┃┃情境导入__■
如图所示，轻弹簧的一端固定于竖直木板上，另一端与一光滑小球连接。
(1)小球是否一定受到弹簧的弹力作用？
(2)若弹簧处于被拉长状态，则弹簧越长(在弹性限度中)，弹力越大还是越小？
提示：(1)不一定 (2)越大
┃┃要点提炼__■
1．胡克定律F＝kx的理解
(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。
(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关。
2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
3．胡克定律的推论：ΔF＝kΔx。弹簧弹力的变化量ΔF跟弹簧形变量的变化量Δx成正比。
4．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。
┃┃典例剖析__■
典题5 如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置。现用力将小球向下拉，使弹簧又伸长x至B位置，若仍在弹性限度内，则此时弹簧的弹力大小为( C )
A．kx
B．G－kx
C．kx＋G
D．以上都不对
思路引导：求解此题应特别注意，球在A处时弹簧已经伸长了一定长度。
解析：球在A位置时弹簧已经伸长了(令它为Δx)，这样有FB＝k(Δx＋x)＝k·Δx＋kx，因球在A位置平衡，即G＝k·Δx，所以FB＝G＋kx，故C正确。
思维升华：计算弹簧弹力时应注意的问题
(1)胡克定律只能计算弹力的大小，而弹力的方向要根据弹簧的伸缩来确定，其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。
(2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解，但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时，才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。
┃┃对点训练__■
5．(2020·福建师大附中高一上学期期中)如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是( A )
A．F1＝F2＝F3
B．F1＝F2C．F1＝F3>F2
D．F3>F1>F2
解析：弹簧拉伸或压缩必然两端同时受力才可，只有一端有力时弹簧不会被拉伸或压缩，因弹簧均是拉住一相同质量小球，则弹力一样大，A正确。
核心素养提升
以题说法·启智培优
易错点：对重心概念理解不透，判断重心变化时出错
案例
如图所示，一容器内盛有水，容器的下方有一阀门K，打开阀门让水从小孔中慢慢流出，在水流出的过程中，水和容器的共同重心将( D )
A．一直下降
B．一直上升
C．先升高，后降低
D．先降低，后升高
错解：A
错因分析：本题在判断出水的重心下降后，容易得出水和容器整体的重心一直下降的错误结论，从而会错选A项。
解析：首先，水面的下降将导致水和容器这个共同体的质量分布发生变化，开始一段时间内水面下降，重心下降；但由于容器自身质量的影响，水面下降到一定程度后，重心又开始上升了，直至水流完，重心又回到空容器的重心位置，故选D。
素养警示
(1)对于某一确定的物体，它的重心相对于物体是固定不变的，重心位置与物体的形状和质量分布均有关，物体的重心不一定在物体上。
(2)当物体的质量分布发生变化时，其重心位置一般也会发生变化。
素养脉络构建
知识构建·整体呈现
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