（人教新课标）六年级数学下册教案 圆柱体积
文档属性
| 名称 | （人教新课标）六年级数学下册教案 圆柱体积 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-04 18:05:35 | ||
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文档简介
《圆柱的体积》教学设计
【教材分析】
《圆柱的体积》选自苏教版小学数学第十二册第二单元。这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。教材安排了两道例题和三个练习。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的正方体，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
【教学内容】义务教育课程标准小学数学文第十二册第二单元《圆柱的体积》。
【教学条件】多媒体教室，多媒体课件
【教学目标分析】
1、知识与技能：
（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感、态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
【教学重点】理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。
【教学难点】正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。
【课前准备】
教师：1、多媒体课件； 2、圆柱体模具
学生：准备推导圆柱体积计算公式用的学具
【学习者特征分析】
1、学生为偏远山区小孩，接受外界知识的渠道极少，知识面狭窄。大部分孩子学习踏实，能认真完成作业，课上能积极动脑、发言、思维活， 有一定的认知能力，分析能力。有些学生的参与意识较强，他们在接受别人的评价中能发现自身的价值，产生兴奋感、自豪感，对自己充满信心。
2、学生已经掌握了长方体、正方体的体积计算公式，学会了计算这两种立体图形体积的方法，并掌握了圆柱的特征，具有一定的推导能力，能利用转化的策略解决问题。
【设计思路及多媒体运用分析】
教师在组织教学前先制作好所要演示的课件。用课件演示圆柱变成长方体的过程，使学生十分清楚地看到了形成的过程，直观形象，这是动手操作所达不到的效果。通过多媒体的演示，沟通了知识之间的联系，调动了学生学习的积极性，为圆柱的体积公式的推导做了铺垫。通过例题学习和练习，提高学生分析和解决问题的能力，加深对圆柱体积的理解。
【教学策略及教法设计】
1、本节课由学生已有的知识导入，引发学生的好奇心，主要是通过多媒体辅助教学帮助学生理解圆柱变成长方体，为了突破难点，本节课采用了用课件演示使学生十分清楚地看到了圆柱变成长方体的过程。
2、采用合作教学与自主探究法相结合。在体积推导这个环节中，变知识的直接接受为科学的自主探究，变教师的直观演示为学生亲手实验。发挥学生的主体性，使学生在动手试验中发现问题，总结规律，推导出圆柱体积公式。
3、学生运用知识，解决实际问题。通过多媒体的辅助教学，逐步地出现有层次的练习题，帮助学生掌握知识，提高学习数学 的兴趣，增强对 数学的运用意识。
【教学媒体与资源选择】
ppt课件，多媒体教室，教材。
【教学课时】一课时
【教学过程】
（一）、创设情景，激发兴趣。
老师手拿一个长方体、一个正方体、一个圆柱体实物。
师：要求长方体的体积，需要知道什么条件？
学生思考后回答
3、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？引导学生圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？
今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。揭示课题，板书课题
〔学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。〕
〔设计意图：学生的学习应该是出于自身需要的，是主动的、有效的，已有的知识已经不能解决新生问题时，学生产生强烈的求知欲望，为主动参与知识的形成过程，探究圆柱的体积计算公式奠定积极的情感基础。〕
（二）、推导圆柱的体积公式
1、教师引导学生观察圆柱形实物。
师：发挥你的想象，哪些平面图形可以演变为圆柱体？
生1：以长方形的一条长为轴，把长方形旋转一周，就形成一个圆柱体。
（教师演示：长方形旋转形成圆柱体。）
生2：把一个圆形上下平移，移动过的轨迹就是圆柱体。
（课件演示：一个圆形上下垂直平移不同高度形成圆柱体。）
师：通过刚才的演示过程你觉得圆柱的体积大小与什么有关？（圆柱的底面积和高）
〔设计意图：其一，让学生初步感知几何图形点---线---面---体的演变过程；其二，训练学生的空间思维能力，进而提升学生的数学思维含量；其三，为进一步探究圆柱的体积计算公式明确探究方向。〕
2、教师用教具演示圆柱插拼成长方形
〔设计意图：让学生在操作中感知，在观察中发现，在比较中得出结论，让学生亲历知识形成的过程，使之在主动探求知识的过程中，思维得到锻炼，情感得到体验。这样的活动，不仅有助于学生理解所学的知识，而且对于提高自己从事数学活动的能力，对于促进自身的整体发展都有很大的帮助，学生很快看出圆柱体积与长方形体积的关系，了解探索过程。〕
现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？
3、表扬鼓励，实践迁移
（1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积，真是既聪明又能干！
学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了）
（2）操作：学生操作学具，切割拼合。
（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。
①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；
②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；
③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。
（4）学生分小组操作
师：通过操作你们有什么发现，谁愿意先说？
生：我们可以把它拼成一个长方体。
师：说说你们是怎样拼的。
生：先把圆柱沿高平均分成两半，然后再按半径平均分成若干扇形，这样就可以拼成一个长方体了。（生展示，边比画边说）
师：好！还有不同的意见吗？
（学生说出了不同放置形式的近似长方体）
师：还有别的发现吗？
生：我们认为，圆柱体变成长方体后，体积大小没变，只是形状变了。
师；真棒！那你们能不能告诉我，你们拼成的近似长方体的长、宽、高与原来圆柱体有没有联系？
学生观察、思考、讨论。
生：拼成的近似长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。
生：拼成的近似长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的高，高是圆柱的底面半径。
生：拼成的近似长方体的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的底面周长的一半。
师：那圆柱的体积怎么求？为什么？
生：刚才我们发现，圆柱体拼成近似的长方体后体积大小没变。现在计算出长方体的体积是πr2h，所以圆柱的体积也是πr2h。
生：因为πr2也就是圆柱的底面积，所以也可以用底面积乘高求圆柱的体积。
圆柱→近似长方体
①体积相等
②底面积相等
③高相等
④表面积不相等，长方体表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面积
长=半径
宽=高 （根据学生的回答演示课件闪烁相应的部位，并板书其相应内容）
⑤概括总结：
a、让学生试着总结公式；
b、老师在学生总结的基础上用课件出示：
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆 柱 体 的 体 积 =底面积×高
引导学生用字母表示计算公式：V=Sh
（4）课件动态演示拼组的过程，同时演示一组动画（将圆柱体底面等分成32份、64份、128份……）让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
〔设计意图：合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。〕
（三）、应用举例，巩固反馈。
1、要求圆柱体积，必须知道哪两个条件？
2、投影仪出示例4。
例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。
（2）展示：将学生出现的三种情况自己展示在黑板上。
①50×2.1=105(立方厘米)
②2.1米=210厘米 50×210=10500(平方厘米)
③2.1米=210厘米 50×210=10500(立方厘米)
（3）讲评：几号解答是完全正确的？为什么？
组织学生讨论，找出错因，明确：
须先统一单位后再列式计算。
②计算体积应用体积单位。
让学生自己试着完成，后板书讲评。
3、投影仪出示例5。
例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米．这个水桶的容积是多少立方分米？（得数保留一位小数）
（1）教师提问这道题应先算什么，再算什么？学生思考后回答。（先算水桶的内底面积，再算水桶的容积）
（2）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。
（3）集体纠正。
4、加强训练，巩固反馈。
星级练习（用课件逐题出示）
☆1、完成下表
底面积S（平方米） 高H（米） 圆柱的体积V（立方米）
15 3
6.4 4
☆2、求下列圆体的体积（单位：厘米）10
4
〔设计意图：采用多媒体进行练习，让学生轻松学习、直观感受。让学生积极参与到获取数学知识的过程中去，充分调动学生的学习积极性；另外，还可以及时发现学生掌握、运用新知的情况，以便在巩固练习中教师能更有针对性的解决学生存在的问题。通过互动学习，学生突破了学习重点、思维方式，能力得到提高，从中体会到学习的乐趣。〕
（四）、全课小结：
今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？
附板书设计：
圆柱的体积
转化
圆柱 近似长方体 例4、一根圆柱体钢材，底
长方体的体积=底面积×高 面积是50平方厘米，高为2.1米，
↓ ↓ ↓ 它的体积是多少？
圆柱的体积=底面积×高 例5、一个圆柱形水桶，从里面量
V=Sh 底面直径是20厘米，高是25厘米．
这个水桶的容积是多少立方分米？
（得数保留一位小数）
（学生板演）
【教学过程流程图】
【教学评价】
教学评价既有形成性评价，也有总结性，定性与定量相结合，分课堂学习成果评价量表、课堂表现评价表与作业量化评价三个层面进行，分值分别为总分的40% 、20%、40%。
课堂学习成果评价量表（40分）
班别：六年级 姓名： 得分:_______
评价项目 评价内容及方法 等级（权重）分 自评 小组评 教师评
优秀 良好 一般 较差
知识与技能 通过组织有效的学习使学生知道圆柱体体积计算公式 10 8 5 3
让学生探究并理解圆柱体拼成近似的长方体 10 8 5 3
让学生初步学会计算圆柱体体积 10 8 5 3
操作技能 通过动手操作活动使学生了解圆柱和长方体的关系； 10 8 5 3
使学生在活动中推导出圆柱体体积公式 10 8 5 3
课堂上积极参与，积极思维，积极发言 8 6 4 2
情感态度 小组协作交流情况：小组成员间配合默契，彼此协作愉快，互帮互助 8 6 4 2
对本内容兴趣浓厚，提出了有深度的问题。 10 8 5 3
课堂调查：书面写出你在学习本节课时所遇到的困难，向教师提出较合理的教学建议。 8 6 4 2
自我评价：
同学评价：
老师评价：
注：1.得分为自评、互评、教师评总分之均值;
2.“自我评价”、“ 同学评价”以及“老师评价”都是针对课堂学习情况的概括性评判和描述。
课堂表现评价表：
学生课堂表现评价量表（20分）
项目 A级 B级 C级 个人评价 同学评价 教师评价
认真 认识深刻体会圆柱的特征及其内在联系时表现力极强 整个学习过程中能认真听讲，但没有语言流露 注意力不集中，偶尔参与，但没有语言流露
积极 积极举手发言，积极参与讨论、总结、汇报结果 能举手发言，有参与讨论与交流 注意力不集中，极少参与讨论与交流
自信 大胆提出和别人不同的建议，大胆尝试并表达自己的想法 有提出自己的不同看法，并作出尝试 不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法
我这样评价自己：
伙伴眼里的我：
老师的话：
注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价。
2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。
3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值。
4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。
课外作业量化评分表（40分）
评 价 依 据 及 标 准 权重
（分） 自评 助教评 教师评
A层生 知识 掌握圆柱的特征，理解在同一个圆柱里体积和半径的关系，能根据这种关系求圆柱的体积 20
技能 通过组织有效的学习使学生认识圆柱，知道圆柱体积的计算方法，让学生初步学会求圆柱体积。 10
情感态度 在教学中将数学学习与生活实际紧密结合，使学生初步体会圆柱的神奇及其所包蕴的美，让学生在具体的学习情境中经历知识的形成过程，感受学习数学的重要性。 10
B层生 知识 使学生认识圆柱，知道圆柱的体积。 20
技能 让学生探究并理解圆柱与长方形的关系，让学生初步学会计算圆柱的体积 10
情感态度 在情境中经历知识的形成过程，体会数学与生活的密切联系，使学生能感受到生活中圆的美，感受到交流、合作的乐趣以此进一步提高学习数学的能力和兴趣。 10
C层生 知识 知道圆柱各部分的名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。 20
技能 让学生初步学会用学会计算圆柱的体积 10
情感态度 使学生通过动手操作能力、合作探究能力和一定的创新意识的培养，受到美的熏陶，并从中发现数学的美，提高学生的学习兴趣。 10
还需改进的地方：
值得表扬的地方：
【 教学反思】
通过教学实践发现，充分利用教材提供的教学情境，将本课时的内容设计成多媒体课件后，学生的学习兴趣很浓，他们积极融入生活情境中，在情境中愉快的认识了圆主的体积，并在大量的操作活动和练习中进一步巩固新知识。通过多媒体的课件演示出圆柱转化成我们已学过的长方体，一堂课就这样真实、有效、愉快的结束，我看到了孩子们收获的喜悦，我也收获着这节课带给我的成功感受。我期待在今后的教学能收获更多这样的喜悦。透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足。
如：1、与学生的情感交流方面稍显不足，显得有点生硬。
2、教师的教学经验与教学机智不够，灵活掌控课堂的能力差，造成前松后紧的局面。
3、学生动手操作的速度过慢，在这方面还有待加强。
总之，在今后的教学工作中，我在教学理论和教学经验上还要努力学习不断充实自己提高教学水平。
教师总结
探究圆柱的体积
开始
设情境导入
了解圆柱
认识圆柱
总结圆柱的体积公式
教具演示插拼圆柱
播放媒体动画
小组合作探究圆柱的体积
看动画
比较圆柱与长方体
插拼圆柱
巩固练习总结特征
【教材分析】
《圆柱的体积》选自苏教版小学数学第十二册第二单元。这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。教材安排了两道例题和三个练习。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的正方体，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
【教学内容】义务教育课程标准小学数学文第十二册第二单元《圆柱的体积》。
【教学条件】多媒体教室，多媒体课件
【教学目标分析】
1、知识与技能：
（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感、态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
【教学重点】理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。
【教学难点】正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。
【课前准备】
教师：1、多媒体课件； 2、圆柱体模具
学生：准备推导圆柱体积计算公式用的学具
【学习者特征分析】
1、学生为偏远山区小孩，接受外界知识的渠道极少，知识面狭窄。大部分孩子学习踏实，能认真完成作业，课上能积极动脑、发言、思维活， 有一定的认知能力，分析能力。有些学生的参与意识较强，他们在接受别人的评价中能发现自身的价值，产生兴奋感、自豪感，对自己充满信心。
2、学生已经掌握了长方体、正方体的体积计算公式，学会了计算这两种立体图形体积的方法，并掌握了圆柱的特征，具有一定的推导能力，能利用转化的策略解决问题。
【设计思路及多媒体运用分析】
教师在组织教学前先制作好所要演示的课件。用课件演示圆柱变成长方体的过程，使学生十分清楚地看到了形成的过程，直观形象，这是动手操作所达不到的效果。通过多媒体的演示，沟通了知识之间的联系，调动了学生学习的积极性，为圆柱的体积公式的推导做了铺垫。通过例题学习和练习，提高学生分析和解决问题的能力，加深对圆柱体积的理解。
【教学策略及教法设计】
1、本节课由学生已有的知识导入，引发学生的好奇心，主要是通过多媒体辅助教学帮助学生理解圆柱变成长方体，为了突破难点，本节课采用了用课件演示使学生十分清楚地看到了圆柱变成长方体的过程。
2、采用合作教学与自主探究法相结合。在体积推导这个环节中，变知识的直接接受为科学的自主探究，变教师的直观演示为学生亲手实验。发挥学生的主体性，使学生在动手试验中发现问题，总结规律，推导出圆柱体积公式。
3、学生运用知识，解决实际问题。通过多媒体的辅助教学，逐步地出现有层次的练习题，帮助学生掌握知识，提高学习数学 的兴趣，增强对 数学的运用意识。
【教学媒体与资源选择】
ppt课件，多媒体教室，教材。
【教学课时】一课时
【教学过程】
（一）、创设情景，激发兴趣。
老师手拿一个长方体、一个正方体、一个圆柱体实物。
师：要求长方体的体积，需要知道什么条件？
学生思考后回答
3、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？引导学生圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？
今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。揭示课题，板书课题
〔学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。〕
〔设计意图：学生的学习应该是出于自身需要的，是主动的、有效的，已有的知识已经不能解决新生问题时，学生产生强烈的求知欲望，为主动参与知识的形成过程，探究圆柱的体积计算公式奠定积极的情感基础。〕
（二）、推导圆柱的体积公式
1、教师引导学生观察圆柱形实物。
师：发挥你的想象，哪些平面图形可以演变为圆柱体？
生1：以长方形的一条长为轴，把长方形旋转一周，就形成一个圆柱体。
（教师演示：长方形旋转形成圆柱体。）
生2：把一个圆形上下平移，移动过的轨迹就是圆柱体。
（课件演示：一个圆形上下垂直平移不同高度形成圆柱体。）
师：通过刚才的演示过程你觉得圆柱的体积大小与什么有关？（圆柱的底面积和高）
〔设计意图：其一，让学生初步感知几何图形点---线---面---体的演变过程；其二，训练学生的空间思维能力，进而提升学生的数学思维含量；其三，为进一步探究圆柱的体积计算公式明确探究方向。〕
2、教师用教具演示圆柱插拼成长方形
〔设计意图：让学生在操作中感知，在观察中发现，在比较中得出结论，让学生亲历知识形成的过程，使之在主动探求知识的过程中，思维得到锻炼，情感得到体验。这样的活动，不仅有助于学生理解所学的知识，而且对于提高自己从事数学活动的能力，对于促进自身的整体发展都有很大的帮助，学生很快看出圆柱体积与长方形体积的关系，了解探索过程。〕
现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？
3、表扬鼓励，实践迁移
（1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积，真是既聪明又能干！
学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了）
（2）操作：学生操作学具，切割拼合。
（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。
①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；
②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；
③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。
（4）学生分小组操作
师：通过操作你们有什么发现，谁愿意先说？
生：我们可以把它拼成一个长方体。
师：说说你们是怎样拼的。
生：先把圆柱沿高平均分成两半，然后再按半径平均分成若干扇形，这样就可以拼成一个长方体了。（生展示，边比画边说）
师：好！还有不同的意见吗？
（学生说出了不同放置形式的近似长方体）
师：还有别的发现吗？
生：我们认为，圆柱体变成长方体后，体积大小没变，只是形状变了。
师；真棒！那你们能不能告诉我，你们拼成的近似长方体的长、宽、高与原来圆柱体有没有联系？
学生观察、思考、讨论。
生：拼成的近似长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。
生：拼成的近似长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的高，高是圆柱的底面半径。
生：拼成的近似长方体的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的底面周长的一半。
师：那圆柱的体积怎么求？为什么？
生：刚才我们发现，圆柱体拼成近似的长方体后体积大小没变。现在计算出长方体的体积是πr2h，所以圆柱的体积也是πr2h。
生：因为πr2也就是圆柱的底面积，所以也可以用底面积乘高求圆柱的体积。
圆柱→近似长方体
①体积相等
②底面积相等
③高相等
④表面积不相等，长方体表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面积
长=半径
宽=高 （根据学生的回答演示课件闪烁相应的部位，并板书其相应内容）
⑤概括总结：
a、让学生试着总结公式；
b、老师在学生总结的基础上用课件出示：
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆 柱 体 的 体 积 =底面积×高
引导学生用字母表示计算公式：V=Sh
（4）课件动态演示拼组的过程，同时演示一组动画（将圆柱体底面等分成32份、64份、128份……）让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
〔设计意图：合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。〕
（三）、应用举例，巩固反馈。
1、要求圆柱体积，必须知道哪两个条件？
2、投影仪出示例4。
例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。
（2）展示：将学生出现的三种情况自己展示在黑板上。
①50×2.1=105(立方厘米)
②2.1米=210厘米 50×210=10500(平方厘米)
③2.1米=210厘米 50×210=10500(立方厘米)
（3）讲评：几号解答是完全正确的？为什么？
组织学生讨论，找出错因，明确：
须先统一单位后再列式计算。
②计算体积应用体积单位。
让学生自己试着完成，后板书讲评。
3、投影仪出示例5。
例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米．这个水桶的容积是多少立方分米？（得数保留一位小数）
（1）教师提问这道题应先算什么，再算什么？学生思考后回答。（先算水桶的内底面积，再算水桶的容积）
（2）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。
（3）集体纠正。
4、加强训练，巩固反馈。
星级练习（用课件逐题出示）
☆1、完成下表
底面积S（平方米） 高H（米） 圆柱的体积V（立方米）
15 3
6.4 4
☆2、求下列圆体的体积（单位：厘米）10
4
〔设计意图：采用多媒体进行练习，让学生轻松学习、直观感受。让学生积极参与到获取数学知识的过程中去，充分调动学生的学习积极性；另外，还可以及时发现学生掌握、运用新知的情况，以便在巩固练习中教师能更有针对性的解决学生存在的问题。通过互动学习，学生突破了学习重点、思维方式，能力得到提高，从中体会到学习的乐趣。〕
（四）、全课小结：
今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？
附板书设计：
圆柱的体积
转化
圆柱 近似长方体 例4、一根圆柱体钢材，底
长方体的体积=底面积×高 面积是50平方厘米，高为2.1米，
↓ ↓ ↓ 它的体积是多少？
圆柱的体积=底面积×高 例5、一个圆柱形水桶，从里面量
V=Sh 底面直径是20厘米，高是25厘米．
这个水桶的容积是多少立方分米？
（得数保留一位小数）
（学生板演）
【教学过程流程图】
【教学评价】
教学评价既有形成性评价，也有总结性，定性与定量相结合，分课堂学习成果评价量表、课堂表现评价表与作业量化评价三个层面进行，分值分别为总分的40% 、20%、40%。
课堂学习成果评价量表（40分）
班别：六年级 姓名： 得分:_______
评价项目 评价内容及方法 等级（权重）分 自评 小组评 教师评
优秀 良好 一般 较差
知识与技能 通过组织有效的学习使学生知道圆柱体体积计算公式 10 8 5 3
让学生探究并理解圆柱体拼成近似的长方体 10 8 5 3
让学生初步学会计算圆柱体体积 10 8 5 3
操作技能 通过动手操作活动使学生了解圆柱和长方体的关系； 10 8 5 3
使学生在活动中推导出圆柱体体积公式 10 8 5 3
课堂上积极参与，积极思维，积极发言 8 6 4 2
情感态度 小组协作交流情况：小组成员间配合默契，彼此协作愉快，互帮互助 8 6 4 2
对本内容兴趣浓厚，提出了有深度的问题。 10 8 5 3
课堂调查：书面写出你在学习本节课时所遇到的困难，向教师提出较合理的教学建议。 8 6 4 2
自我评价：
同学评价：
老师评价：
注：1.得分为自评、互评、教师评总分之均值;
2.“自我评价”、“ 同学评价”以及“老师评价”都是针对课堂学习情况的概括性评判和描述。
课堂表现评价表：
学生课堂表现评价量表（20分）
项目 A级 B级 C级 个人评价 同学评价 教师评价
认真 认识深刻体会圆柱的特征及其内在联系时表现力极强 整个学习过程中能认真听讲，但没有语言流露 注意力不集中，偶尔参与，但没有语言流露
积极 积极举手发言，积极参与讨论、总结、汇报结果 能举手发言，有参与讨论与交流 注意力不集中，极少参与讨论与交流
自信 大胆提出和别人不同的建议，大胆尝试并表达自己的想法 有提出自己的不同看法，并作出尝试 不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法
我这样评价自己：
伙伴眼里的我：
老师的话：
注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价。
2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。
3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值。
4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。
课外作业量化评分表（40分）
评 价 依 据 及 标 准 权重
（分） 自评 助教评 教师评
A层生 知识 掌握圆柱的特征，理解在同一个圆柱里体积和半径的关系，能根据这种关系求圆柱的体积 20
技能 通过组织有效的学习使学生认识圆柱，知道圆柱体积的计算方法，让学生初步学会求圆柱体积。 10
情感态度 在教学中将数学学习与生活实际紧密结合，使学生初步体会圆柱的神奇及其所包蕴的美，让学生在具体的学习情境中经历知识的形成过程，感受学习数学的重要性。 10
B层生 知识 使学生认识圆柱，知道圆柱的体积。 20
技能 让学生探究并理解圆柱与长方形的关系，让学生初步学会计算圆柱的体积 10
情感态度 在情境中经历知识的形成过程，体会数学与生活的密切联系，使学生能感受到生活中圆的美，感受到交流、合作的乐趣以此进一步提高学习数学的能力和兴趣。 10
C层生 知识 知道圆柱各部分的名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。 20
技能 让学生初步学会用学会计算圆柱的体积 10
情感态度 使学生通过动手操作能力、合作探究能力和一定的创新意识的培养，受到美的熏陶，并从中发现数学的美，提高学生的学习兴趣。 10
还需改进的地方：
值得表扬的地方：
【 教学反思】
通过教学实践发现，充分利用教材提供的教学情境，将本课时的内容设计成多媒体课件后，学生的学习兴趣很浓，他们积极融入生活情境中，在情境中愉快的认识了圆主的体积，并在大量的操作活动和练习中进一步巩固新知识。通过多媒体的课件演示出圆柱转化成我们已学过的长方体，一堂课就这样真实、有效、愉快的结束，我看到了孩子们收获的喜悦，我也收获着这节课带给我的成功感受。我期待在今后的教学能收获更多这样的喜悦。透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足。
如：1、与学生的情感交流方面稍显不足，显得有点生硬。
2、教师的教学经验与教学机智不够，灵活掌控课堂的能力差，造成前松后紧的局面。
3、学生动手操作的速度过慢，在这方面还有待加强。
总之，在今后的教学工作中，我在教学理论和教学经验上还要努力学习不断充实自己提高教学水平。
教师总结
探究圆柱的体积
开始
设情境导入
了解圆柱
认识圆柱
总结圆柱的体积公式
教具演示插拼圆柱
播放媒体动画
小组合作探究圆柱的体积
看动画
比较圆柱与长方体
插拼圆柱
巩固练习总结特征