北师大版七年级上册数学 2.4 有理数的加法课件(第2课时 共20张PPT)

有理数加法运算律
2、计算
①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6)
③-12+0 ④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)
1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
有理数的加法法则：
3、一个数同0相加，仍得这个数。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
加法交换律 :
两个数相加，交换加数的位 置，和不变．
　　　　即 a + b = b + a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7） （－7）+4
（3） 6+（－2） （－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]
（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）
=
=
=
=
=
问题：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35)．
解：16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35)????(加法交换律)
=[16+24]+[(-25)+(-35)]? (加法结合律)
=40+(-60)????(同号相加法则)
=-20?(异号相加法则)
解：16+(-25)+24+(-35）
=（-9）+24+（-35）
=15+（-35）
=-20
通过计算比较那种运算简便、正确率高？
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7=23+7=30
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
学以致用
注：1 .凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为相反数的数结合在一起.
=
=
=
=
注：2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的先加起来.
=
=
=
=
=
注：3.同号的几个数先加，同分母的分数先相加
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7
+88.8+91.8+91.1=905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计
超过5.4千克。
4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数
(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d）
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C
能力提高
判断
（×）
（×）
（∨）
（×）
运算律的应用
　计算：
①
②
同分母结合相加
能“凑0”或“凑整”的结合相加
例1 计算
16+（-25）+24+（-35）
反思：
符号相同的数可以先相加.
练习1 计算
（1）23+（-17）+6+(-22)
例2 计算
反思：
（1）将小数化为分数或将分数化为小数相加
（2）同分母相加.
练习2 计算
例3 计算
（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5
反思：互为相反数的先相加.