北师大版七年级上册数学 2.4.1有理数的加法法则 课件(共21张PPT)

有理数的加法运算
小学我们遇到哪样一些字词时我们用“加法”去列式计算，请举例说明。


三、强化理解 迁移应用
四、例题讲解
五、巩固练习
1、 计算下列各题
(1) ( -6 ) + ( -8 ) (2) 5.2 + (- 4.5)

(3) （＋100）＋（＋3） (4) （－0.6）＋（－1.5）
(5) （－3.145）＋（＋8.145） (6) －8＋10＋2＋（－1）
(7) 5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）＋（－1）
七、学有所思
八、课时小结
请同学们说出:
+3表示数量的实际例子
-2表示数量的实际例子
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 5 m ，向西运动5 m 记作 -5 m。
一.创设情境引入新课
问题
①如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 )
有理数的加法
有理数的加法
二、动态演示 分类归纳 总结法则
问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
同向情况：
②如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (- 3 )
③如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
有理数的加法
④如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
(-5 ) + (+ 3 )
异向情况：
(+5 ) + (- 5 )
有理数的加法
⑤如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？
(- 5 ) + 0
⑥如果小明先向西运动5m , 然后原地不动 ，你能列出式子吗？
你能算出以上各种运动情况的结果吗？
①如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 )
有理数的加法
= +8
(-5 ) + (- 3 )
②如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
= - 8
+5
+3
+8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-3
-5
-8
同向情况：
③如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
有理数的加法
④如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
(-5 ) + (+ 3 )
+2
+5
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
= + 2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-5
-2
= - 2
异向情况：
有理数的加法
(+5 ) + (- 5 )
⑤ 如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？
⑥如果小明第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动 ，你能列出式子吗？
(- 5 ) + 0
+5
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
= 0
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
= - 5
同学们，你们能探索一下两个有理数相加的运算法则吗？
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
(- 5 ) + (- 3 ) = - 8
(-3) + (+5) = + 2
(+3) + (-5 ) = - 2
(+5 ) + (- 5 ) = 0
(- 5 ) + 0 = - 5
问题
有理数加法法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数两数相加和为0
3．一个数同0相加，仍得这个数
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 再把绝对值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 再把绝对值相减
的加数的符号
同号相加是一个累加过程；异号相加是一个抵消过程。
1、先判断类型 （同号、异号等）；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。
运算步骤：
符号法则+绝对值加减
九字口诀
有理数的加法法则：
若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;
若a<0,b<0,则a+b= -(|a|+|b|);
若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|-|b|;
若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b= -(|b| -|a|);
若a>0,b<0, |a|=|b|,则a+b= 0
｛
｛
同号两数相加
异号两数相加
解: （1）原式= -(3+9)= -12
（2）原式= +(7-3)= +4
（3）原式= -(4.7-3.9)= -0.8
（4）原式= -9
（5）原式= 0
例1：计算下列各题
(1) (-3)+(-9)； (2) (-3)+(+7)；
(3) (-4.7)+3.9；(4) (-9)+0 (5) (-8)+(+8)
2、口算下列各题.
(1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)；
(3)(-4)+(+7) ； (4)(+4)+(-4)； ；
(5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0
3.列式子并计算：
⑴比－1的相反数大2的数；
⑵＋3的相反数与－3的绝对值的和；
⑶＋1的绝对值的相反数与2的和.
六、拓展迁移
1、若|a|=3 |b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0
C
0
0
<
1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有什么关系？
2、若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( )
2
-3
这节课我们主要学习了有理数加法的运算法则，并熟练用运算进行计算。
再 见