北师大版七年级上册数学 2.6有理数的加减混合运算 课件(共19张PPT)

有理数的加减混合运算
复习有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等是和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
复习有理数减法法则
减去一个数，相当于加上这个数的相反数。
“变”：
减法变加法
减数变相反数
再 见
单击此处编辑母版标题样式
单击此处编辑母版副标题样式
*
*
*
一、计算：
1、(-8)+(+3) 2、(-5.25)+(-3.5)
3、(0.25)+(-0.5) 4、2+(-9)
5、1-(-5) 6、-1-1
7、-8.2-(-5.3) 8、-7.6-(-2.4)
二、计算：
1、（-3）-（-6） 2、（-3）-6
3、（-5）-（-5） 4、 0-（-7）
5、（-9）-6 6、 2-7
三、化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)
议一议:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
－1.4千米
下降1.4千米
+1.1千米
上升1.1千米
－3.2千米
下降3.2千米
+4.5千米
上升4.5千米
记作
高度变化
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
比较以上两种解法，你发现了什么？
解法1：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）
=2.4+（-1.4）
=1（千米）
解法2：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4
= 2.4 - 1.4
= 1（千米）
议一议:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
－1.4千米
下降1.4米
+1.1千米
上升1.1米
－3.2千米
下降3.2米
+4.5千米
上升4.5米
记作
高度变化
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
(
5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
2
.
3
5
.
4
-
+
-
?
议一议:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
－1.4米
下降1.4米
+1.1米
上升1.1米
－3.2米
下降3.2米
+4.5米
上升4.5米
记作
高度变化
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
(
5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
2
.
3
5
.
4
-
+
-
省略了加号和括号
　　把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4
的和，也叫“代数和”．
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成 省略加号和括号的形式 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”
例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和 括号的和的形式，并把它读出来。
１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
２． －9－(－2)＋(－3)－4
观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？
1 、 (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
=(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32)
=－40－27＋19－24＋32
2 、 －9－(－2)＋(－3)－4
＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ）
=－9 ＋ 2 － 3－4
规律：同号得“+”，异号得“-”。
解：
我们把它读出来
把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
3、
如何读
如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？
例题解析：
例2计算：
;

7
1
7
2
7
1

)
7
2
(
7
1

)
1
(

=
+
-
=
-
-
-
解：
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和
的形式.
.

5
6
5
4
5
2
5
4
5
1
5
3
)
5
4
(
5
1
)
5
3
(

)
2
(

-
=
-
-
=
-
+
-
=
-
+
+
-
第（2）题还可以怎样计算？
.

5
6
5
1
5
4
5
3
5
4
5
1
5
3
)
5
4
(
5
1
)
5
3
(

)
2
(

-
=
+
-
-
=
-
+
-
=
-
+
+
-
例题解析：
例3计算：
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为
分数，再根据运算律进行合理运算．
习题解析：
计算：
解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行
计算．
请将上述各式中的减法都化为减法．
随堂练习
1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
2、3-18-(-17)-(-29)
3、(-72)-18-(-32)-(-6)
4、
5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5
梳理知识
1．代数和
　　加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数
的减法法则把减法都转化为加法，式子就成为几个正数
或负数的和（代数和）．
２．运算符号与性质符号
　　“＋”“－”“×”“÷”(加、减、乘、除)叫做运算符号，
而“＋” （正） 、“－”（负）又可叫做性质符号，它们决
定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读
法上的区别，如－７读作负７．
３．有理数加减混合运算的步骤
（１）把算式中的减法都转化为加法；
（２）省略加号与括号；
（３）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．