人教版高二选修3-1第三章　磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动巩固作业 word版含解析答案

人教版选修3-1第三章　磁场带电粒子在匀强磁场中的运动巩固作业
一、选择题
1.薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域,高速带电粒子可穿过铝板一次,在两个区域内运动的轨迹如图所示,半径R1>R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变,不计重力,则该粒子(　　)
A.带正电
B.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
D.从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
2.如图所示,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧,这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如表所示。由以上信息可知,从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为(　　)
粒子编号
质量
电荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
-3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
-q
v
A.3、5、4
B.4、2、5
C.5、3、2
D.2、4、5
3.
(多选)如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上。不计重力,下列说法正确的有(　　)
A.a、b均带正电
B.a在磁场中飞行的时间比b的短
C.a在磁场中飞行的路程比b的短
D.a在P上的落点与O点的距离比b的近
4.如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q(q>0)、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场,粒子重力不计,则经过多长时间它将向下再一次通过O点　(　　)
A.
B.
C.
D.
5.
(多选)质谱仪的构造原理如图所示,从粒子源S出来时的粒子速度很小,可以看做初速度为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域,并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x,则以下说法正确的是(　　)
A.粒子一定带正电
B.粒子一定带负电
C.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越大
D.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越小
6.
(多选)如图所示,回旋加速器D形盒的半径为R,所加磁场的磁感应强度为B,用来加速质量为m、电荷量为q的质子H),质子从下盒的质子源由静止出发,回旋加速后,由A孔射出,则下列说法正确的是(　　)
A.回旋加速器加速完质子在不改变所加交变电压和磁场情况下,不可以直接对氦核He)进行加速
B.只增大交变电压U,则质子在加速器中获得的最大能量将变大
C.回旋加速器所加交变电压的频率为
D.加速器可以对质子进行无限加速
7.如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断中正确的是(　　)
A.在Ek-t图象中应有t4-t3B.加速电压越大,粒子最后获得的动能就越大
C.粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大
D.要想粒子获得的最大动能增大,可增加D形盒的面积
8.
质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道平面在竖直平面内,电场方向竖直向下,磁场方向垂直圆周所在平面向里,如图所示,由此可知(　　)
A.小球带正电,沿顺时针方向运动
B.小球带负电,沿顺时针方向运动
C.小球带正电,沿逆时针方向运动
D.小球带负电,沿逆时针方向运动
二、非选择题
9.如图所示,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。在x轴下方存在匀强电场,方向竖直向上。一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a点(0,h)沿y轴正方向以某一初速度开始运动,一段时间后,粒子速度方向与x轴正方向成45°角进入电场,经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求:
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度v1;
(2)匀强电场的电场强度大小E;
(3)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总。
10.如图甲所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0,且E0=,粒子的比荷=,x轴上有一点A,坐标为。
(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)求粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点?
答案
1.C　粒子穿过铝板受到铝板的阻力,速度将减小。由r=可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小,故可得粒子是由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域,结合左手定则可知粒子带负电,A、B、D选项错误;由T=可知粒子运动的周期不变,粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t=T=,C选项正确。
2.D　由洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力:qvB=,可得运动半径为:R=,结合表格中数据可求得1~5各粒子的半径之比为0.5∶2∶3∶3∶2,说明编号为1的正粒子的半径最小,由题图可知,该粒子从MQ边界进入磁场逆时针运动,说明磁场为垂直纸面向里。由左手定则可知,a、b处进入的粒子也是逆时针运动,则都为正电荷,而且a、b处进入的粒子的半径之比为2∶3,则a处进入的粒子对应编号是2,b处进入的粒子对应编号是4。c处进入的粒子顺时针运动,一定为负电荷,且半径与a相等,即对应编号是5。故D正确。
3.AD　离子要打在屏P上,都要沿顺时针方向偏转,根据左手定则判断,离子都带正电,选项A正确;由于是同种离子,因此质量、电荷量相同,初速度大小也相同,由qvB=m可知,它们做圆周运动的半径相同,作出运动轨迹,如图所示,比较得a在磁场中运动的路程比b的长,选项C错误;由t=可知,a在磁场中运动的时间比b的长,选项B错误;从图上可以看出,选项D正确。
4.B　带电粒子在B1区的径迹的半径r1=,运动周期T1=;在B2区的径迹的半径r2=,运动周期T2=。由于B1=2B2,所以r2=2r1,粒子运动径迹如图所示,到下一次通过O点的时间t=T1+=+==,B正确。
5.AC　根据粒子的运动方向和洛伦兹力方向,由左手定则知粒子带正电,故A正确,B错误。根据半径公式r=知,x=2r=,又qU=mv2,联立解得x=,知x越大,质量与电荷量的比值越大,故C正确,D错误。
6.AC　由T=知,氦核He)在回旋加速器中运动的频率是质子的,不改变B和f,该回旋加速器不能用于加速氦核,A正确;根据qvB=m得,质子的最大速度v=,即质子有最大速度,不能被无限加速,质子获得的最大动能Ekm=mv2=,最大能量与加速电压的大小无关,B、D错误;质子在回旋加速器磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等,由T=知f==,C正确。
7.D　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关,因此在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1,A错误;由粒子做圆周运动的半径r==可知Ek=,即粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径和匀强磁场的磁感应强度,与加速电压和加速次数无关,当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不再继续加速,故B、C错误,D正确。
8.B　根据题意,可知小球受到的电场力方向向上,大小等于重力,又电场方向竖直向下,可知小球带负电;已知磁场方向垂直圆周所在平面向里,带负电的小球受到的洛伦兹力指向圆心,小球一定沿顺时针方向运动。B正确。
二、非选择题
9.答案　(1)h　　(2)　(3)(+2+2)
解析　(1)根据题意可知,大致画出粒子的运动轨迹,如图所示:
由几何关系得:r
cos
45°=h
解得:r=h
由牛顿第二定律得:qBv1=
解得:v1==
(2)设粒子第一次经过x轴的位置为x1,到达b点时速度大小为vb,结合类平抛运动规律,有
vb=v1
cos
45°
得vb=
设粒子进入电场经过时间t运动到b点,b点的纵坐标为-yb
结合类平抛运动规律得r+r
sin
45°=vbt
yb=(v1
sin
45°+0)t=h
由动能定理有:-qEyb=m-m
解得E=
(3)粒子在磁场中的周期为T==
第一次经过x轴的时间t1=T=
在电场中运动的时间t2=2t=
在第二次经过x轴到第三次经过x轴的时间t3=T=
所以总时间t总=t1+t2+t3=(+2+2)
10.答案　(1)　(2)1.5v0t0+　(3)32t0
解析　(1)在0~t0时间内,粒子做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力可得:qB0v0=mr1=m
得:T==2t0,r1==
则在时间内转过的圆心角α=,所以在t=时,粒子的位置坐标为。
(2)在t0~2t0时间内,粒子经电场加速后的速度v=v0+t0=2v0
运动的位移:x=t0=1.5v0t0
在2t0~3t0时间内粒子做匀速圆周运动,半径r2=2r1=
故粒子偏离x轴的最大距离:h=x+r2=1.5v0t0+。
(3)粒子在xOy平面内做周期性运动的周期为4t0
一个周期内向右运动的距离:d=2r1+2r2=
A、O间的距离为:=8d
所以,粒子运动至A点的时间为:t=32t0。