人教版高一物理必修1：2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 一课一练

2.4
匀变速直线运动的速度与位移的关系
1．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的x–v图象如图所示。
A．图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0=6
m/s
B．质点乙的加速度大小a2=2
m/s2
C．质点甲的加速度大小a1=2
m/s2
D．图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置
2．近来济宁交警部门开展的“礼让行人”活动深入人心，不遵守“礼让行人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一驾驶员驾驶一辆汽车以10
m/s的速度匀速行驶，在汽车即将通过路口时，看到有一老人正要过人行横道。已知驾驶员的反应时间为0.2
s，该车减速过程中的加速度大小恒为5
m/s2。若该驾驶员能够恰好做到“礼让行人”，则驾驶员看到老人时汽车距停车线的距离为
A．15
m
B．12
m
C．10
m
D．8
m
3．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab=bd=5
m，bc=1
m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2
s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则
A．va=3.5
m/s
B．vb=3.0
m/s
C．de=2.25
m
D．从d到e所用时间为4
s
4．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是
A．(+1):1
B．2:1
C．1:(+1)
D．1:
5．汽车进行刹车试验，若速率从8
m/s匀减速至零，须用时间1
s，按规定若速率为10
m/s的汽车刹车后滑行路程不能超过9
m（刹车加速度与初速度无关），则
A．滑行路程为8.25
m，符合规定
B．滑行路程为8.25
m，不符合规定
C．滑行路程为6.25
m，符合规定
D．滑行路程为6.25
m，不符合规定
6．一物体做匀加速直线运动，已知速度从v增大到2v过程中，物体位移为s，则速度从4v增大到5v过程中，物体位移为
A．3s
B．8s
C．16s
D．25s
7．图示为一做直线运动的质点的位移与速度的二次方的关系图线。该质点运动的加速度大小为
A．4
m/s2
B．2
m/s2
C．1
m/s2
D．0.5
m/s2
8．在交通事故的分析中，刹车线是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的车轮在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线的长度是14
m，已知汽车刹车的加速度是，则汽车开始刹车的速度为
A．7
m/s
B．10
m/s
C．14
m/s
D．20
m/s
9．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零。在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式中不成立的是
A．=
B．=
C．=
D．v=
10．一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x关系图线如图所示。下列说法正确的是
A．物体最终静止
B．物体的最大速度为
C．物体的最大速度为
D．物体的最大速度为
11．如图甲所示，水平地面固定一竖直木板，子弹以初速v0射向木板后，以0.9v0的速度从另一侧穿出，已知木板的厚度为d，子弹在穿越木板的过程中可视为匀减速直线运动，不计子弹大小，求：
（1）子弹在穿越木板时的加速度大小；
（2）现将多块相同的木板紧挨在一起固定在地面上，如图乙，子弹仍然以v0射向木板，问，子弹最终停留在第几块木板中。
12．在足球比赛中，运动员以12
m/s的速度沿水平方向将球踢出，足球在地面上的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为2
m/s2。求：
（1）足球在地面上运动的最远距离x；
（2）7
s末足球的速度大小v。
13．如图为某一路段的俯视图，该路段全程限速12
m/s，一辆汽车以10
m/s的速度匀速行驶，前方有一路口要通过，绿灯还有2
s将熄灭变为红灯，此时汽车距离停车线19
m。已知该车加速时最大加速度大小为2
m/s2，刹车时最大加速度大小为5
m/s2。
（1）若汽车此时立即以最大加速度开水刹车，则汽车将停在距停车线多远处？
（2）若汽车此时立即以最大加速度一直加速通过路口，通过计算判断汽车是否违章？
14．汽车以20
m/s的速度行驶，刹车后获得大小为4
m/s2的加速度，则
（1）刹车后4
s末的速度是多少？
（2）刹车后6
s通过的位移为多少米？
15．世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕，代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩。在比赛中，某队员将足球踢出后立即由静止开始追赶足球。足球可视为在地面上做初速度为v1=6
m/s，加速度大小为a1=1
m/s2的匀减速直线运动。该队员的运动可看作是最大加速度为a2=1
m/s2的匀加速直线运动，能达到的最大速度v2=4
m/s。该队员至少经过多长时间能追上足球？
16．（两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在t=0时刻，甲车在乙车前面s0=4
m的地方以速度v0=2
m/s匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a=1
m/s2匀加速直线运动去追甲车，但乙车达到速度vm=3
m/s后开始匀速运动。求：
（1）从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？
（2）从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？
17．交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心。现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0=9
m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车。已知甲车紧急刹车的加速度大小a1=5
m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小a2=4.5
m/s2，乙车司机的反应时间Δt=0.5
s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5
s才开始刹车），则：
（1）若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线9
m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应保持多大距离？
参考答案
1.AC
2.B
3.AC
4.A
5.C
6.A
7.B
8.C
9.B
10.C
11．（1）子弹在穿越木板时的加速度大小为
（2）子弹最终停留在第6木板中
12．（1）36
m
（2）0
13．（1）9
m
（2）已违章
14．（1）4
m/s
（2）50
m
15．6.5
s
16．（1）6
m
（2）21
m
17．（1）甲车司机能避免闯红灯
（2）5.4
m