人教新版 七年级（上）数学 1.2 有理数的意义 专题练习 （含解析）

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七年级（上）数学 第1章 有理数 有理数的意义
一．选择题（共10小题）
1．下列各数中，是负数的为　　
A． B．0 C．0.2 D．
2．如果收入10元记作元，那么支出10元记作　　
A． 元 B．元 C．元 D．元
3．的绝对值是　　
A． B． C． D．2020
4．下列各对数中，互为相反数的是　　
A．2和 B．和 C．和 D．和
5．下列四个数中，比小的数是　　
A． B． C．0 D．1
6．地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米．将35830用科学记数法表示应为　　
A． B． C． D．
7．下列说法中正确的是　　
A． B．如果，那么
C． D．有最小的正有理数
8．一实验室检测、、、四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是　　
A． B． C． D．
9．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为　　
A． B． C． D．
10．在数轴上，点、在原点的两侧，分别表示数、2，将点向右平移3个单位长度，得到点．若，则的值为　　
A． B． C．1或 D．7或
二．填空题（共8小题）
11．的绝对值是　　．
12．用“”或“”符号填空：　　．
13．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为　　吨．
14．在，，0，，，，19中正数有　　个．
15．若与互为相反数，则的值为　　．
16．下列4个数：，0，，由小到大排列为　 　．
17．在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为　　．（任意写出一个即可）
18．动点，分别从数轴上表示10和的两点同时出发，以7个单位长度秒和4个单位长度秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，　　秒后，点，间的距离为3个单位长度．
三．解答题（共7小题）
19．比较和的大小关系．
20．已知是2的相反数，计算的值．
21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．，0，，2.5，，．
22．如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置
点；
点；
点
点
23．把下列各数填入相应的大括号内，2，0，3.14，，，，
负数集合　　
整数集合　　
分数集合　　
24．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克），，，，
（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）这5袋大米总重量多少千克？
25．如图，一只蚂蚁在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动，它从处出发，爬向，，处．规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从到记为：，从到记为：．其中括号内第一个数表示左右方向运动情况，第二个数表示上下方向运动情况，根据以上材料，解答下面的问题：
（1）从到记为　　，从到记为　　；
（2）若这只蚂蚁的行走路线为，请计算该蚂蚁走过的路程．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列各数中，是负数的为　　
A． B．0 C．0.2 D．
解：是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．
故选：．
2．如果收入10元记作元，那么支出10元记作　　
A． 元 B．元 C．元 D．元
解：如果收入10元记作元，那么支出10元记作元．
故选：．
3．的绝对值是　　
A． B． C． D．2020
解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得．
故选：．
4．下列各对数中，互为相反数的是　　
A．2和 B．和 C．和 D．和
解：只有符号不同的两个数互为相反数，
且互为相反数两个数相加得0，
．
故选：．
5．下列四个数中，比小的数是　　
A． B． C．0 D．1
解：根据有理数比较大小的方法，可得
，，，，
四个数中，比小的数是．
故选：．
6．地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米．将35830用科学记数法表示应为　　
A． B． C． D．
解：35830用科学记数法表示为：，
故选：．
7．下列说法中正确的是　　
A． B．如果，那么
C． D．有最小的正有理数
解：．，故本选项符合题意；
．如果，那么，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．没有最小的有理数，故本选项不合题意．
故选：．
8．一实验室检测、、、四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是　　
A． B． C． D．
解：，，，，
又，
从轻重的角度看，最接近标准的是选项中的元件．
故选：．
9．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为　　
A． B． C． D．
解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于，
因此备选项中，只有选项符合题意，
故选：．
10．在数轴上，点、在原点的两侧，分别表示数、2，将点向右平移3个单位长度，得到点．若，则的值为　　
A． B． C．1或 D．7或
解：表示数2，
，
由题意得：，
，
或，
点、在原点的两侧，
，
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．的绝对值是　　．
解：根据负数的绝对值等于它的相反数可得，，
故答案为：．
12．用“”或“”符号填空：　　．
解：，，，
，
故答案为：．
13．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为　　吨．
解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．
所以运出面粉8吨应记为吨．
故答案为：．
14．在，，0，，，，19中正数有　4　个．
解：在，，0，，，，19中正数有：
，，，19，共有4个，
故答案为：4．
15．若与互为相反数，则的值为　2　．
解：的相反数是2，
．
故答案为：2．
16．下列4个数：，0，，由小到大排列为　　．
解：根据有理数比较大小的方法，可得
．
故答案为：．
17．在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为　3　．（任意写出一个即可）
解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：，3，，2，，1，0从中任选一个即可
故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，，，任意一个均可）；
18．动点，分别从数轴上表示10和的两点同时出发，以7个单位长度秒和4个单位长度秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，　3或5　秒后，点，间的距离为3个单位长度．
解：设运动的时间为秒，则运动后所表示的数为，所表示的数为，由题意得，
，
解得，或．
故答案为：3或5．
三．解答题（共7小题）
19．比较和的大小关系．
解：，
当时，，
当时，．
20．已知是2的相反数，计算的值．
解：是2的相反数，
，
．
21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．，0，，2.5，，．
解：如图所示：
．
22．如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置
点；
点；
点
点
解：如图所示：
23．把下列各数填入相应的大括号内，2，0，3.14，，，，
负数集合　，，，　
整数集合　　
分数集合　　
解：题中所给的数：其中负数有，，，，整数有2，0，，，分数有，3.14，，，
故答案为，，；，2，0，；，3.14，，．
24．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克），，，，
（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）这5袋大米总重量多少千克？
解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过（千克）．
故这5袋大米总计超过0.5千克；
（2）（千克）．
故这5袋大米总重量250.5千克．
25．如图，一只蚂蚁在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动，它从处出发，爬向，，处．规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从到记为：，从到记为：．其中括号内第一个数表示左右方向运动情况，第二个数表示上下方向运动情况，根据以上材料，解答下面的问题：
（1）从到记为　　，从到记为　　；
（2）若这只蚂蚁的行走路线为，请计算该蚂蚁走过的路程．
解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
记为；记为；
（2）根据已知可得记为：，记为，记为，
故该蚂蚁走过的路程为．
故答案为：，．
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