(共11张PPT)
三位数乘两位数笔算乘法
学习新知
计算:
15×6=
35×2=
23×3=
415×3=
298×3=
523×3=
24×12=
44×59=
90
70
69
1245
894
1569
288
2596
145×12
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
145×12＝
题目中已知火车1小时行145千米，行了12小时，要求12小时行了多少千米？
因为每小时行145千米，要求12个145千米是多少，所以用乘法计算。
为什么用乘法计算？
怎样列式？
同学们，题目中已知的是什么？要求的是什么？
例1
我是这样想的：
估计约有1500千米。
145×12≈1500
150
10
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
145×12＝
1
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×
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第二部分积
该怎样写？
1740（千米）
用笔算比较准确，得……
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
145×12＝
笔算对了吗？用计算器验算一下。
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4
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
145×12＝
1740（千米）
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随堂练习
1.做一做。
134×12=
176×47=
×
2
4
7
1
7
6
4
2
1608
8272
3
1
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0
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8
×
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3
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8
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2
3
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0
6
1
237×82=
425×36=
15300
19434
×
0
3
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1
2.学校准备发练习本,发给15个班,每班144
本。学校应买多少本练习本?
144×15=
2160(本)
答：学校应买2160本练习本。
这节课你们学了什么知识?有什么收获?三位数乘两位数笔算的方法是什么?
先用一个因数个位上的数去乘另一个因数,得数的末尾和个位对齐;再用这个因数十位上的数去乘另一个因数,得数的末尾和十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
教材第47页“做一做”。
×
8
2
4
3
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0
作业设计(共15张PPT)
单价和速度的认识
生活中我们经常会听到：“动车比普通列车的速度快，步行的速度要比骑自行车的速度慢。”速度指什么?数学中又是怎样定义的呢?时间、速度和路程之间又有什么样的关系呢?
同学们，你们想知道以上问题的答案吗?一起到“速度、时间和路程之间的关系”中寻找答案吧!
知识要点1：单价、数量、总价三个量之间的关系
单价、数量、总价这三个量中，只要知道其中两个量，就能求出第三个量。三者之间的关系可总结如下：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。
知识要点2：速度、时间、路程三个量之间的关系
速度、时间、路程这三个量中，只要知道了其中两个量，就能求出第三个量。三者之间的关系可总结如下：速度×时间=路程；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间。
【例1】（教材P52）解答下面的问题。
【解题点拨】（1）每个篮球的单价是80元，购买篮球的数量是3个。要求买3个篮球要多少钱，就是求3个80元是多少。列式为：80×3。
（2）同理，要求买4千克鱼要多少钱，就是求4个10元是多少。列式为：10×4。
这两题都是已知每件商品的价钱和要购买商品的数量，求商品的总价，我们可以根据数量关系式“总价=单价×数量”来解决此类问题。
【规范解答】(1)80×3=240（元）
（2）10×4=40(元)
答：（1）买3个要240元。（2）买4千克要40元。
【技巧归纳】要解决购物的问题，可以运用数量关系式“总价=单价×数量”。另外的两个关系式：单价=总价÷数量，数量=总价÷单价。
☆动脑练一练
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）一双运动鞋78元，买4双要用多少钱？
（2）妈妈买了5千克苹果，花了20元钱，每千克苹果多少钱？
【例2】（教材P53）解答下面的问题。
(1)一辆汽车每小时行70千米，4小时可行多少千米?
(2)一个人骑自行车每分钟行225米，10分钟可行多少米?
【解题点拨】
【规范解答】（1）汽车：70×4=280（千米）；
（2）自行车：225×10=2250（米）
答：（1）汽车4小时行280千米。
（2）自行车10分钟行2250米。
【解题心得】速度×时间=路程，在解决行程问题中，可以直接利用公式进行计算。根据“速度×时间=路程”这一数量关系，结合因数与积的关系，可得出相应的数量关系式：路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
☆动脑练一练
一列火车从甲地开往乙地速度是125千米/小时，行驶13小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
【例3】一辆货车3小时行驶了120千米，这辆货车平均每小时行驶多少千米？
【解题点拨】由“速度×时间=路程”可得出速度=路程÷时间，根据题中“3小时行驶了120千米”可知3小时行驶的总路程为120千米，用总路程除以所用时间即为货车的速度，可列式为120÷3。
【规范解答】120÷3=40（千米/时）
答：这辆货车平均每小时行驶40千米。
【解题心得】由速度×时间=路程，可得速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
☆动脑练一练
小明每天早上跑步9分钟，共跑了1800米，他平均每分钟跑多少米？(共12张PPT)
积的变化规律
学习新知
学生完成下列两组计算:
6×2= 6×20= 6×200=
20×4=
10×4=
5×4=
12
120
1200
80
40
20
为响应县教育局“节省零花钱,牵手好朋友”号召,我们班与希望小学四(1)班开展“手拉手,献爱心”活动,学生们捐出自己的零花钱,为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算,一个铅笔盒6元,买2个花多少钱?20个,200个呢?
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
请同学们仔细观察、比较这三个算式,你能发现什么?
因数扩大了10倍,积也扩大了10倍。
一个因数不变,另一个因数扩大了10倍,积也扩大了10倍。
积的变化规律
6×2＝
6×20＝
6×200＝
120
1200
（1）
12
同学们仔细观察,与算式1比较,算式2与算式3的因数和积各是怎样变化的?
算式2与算式1比较,一个因数不变,另一个因数扩大了10倍,积也扩大了10倍。
1.两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积的变化规律。
算式3与算式1比较呢?
算式3与算式1比较,一个因数不变,另一个因数乘100,积也乘100。
6×2＝
6×20＝
6×200＝
120
1200
（1）
12
从这里你发现了什么规律?你能把发现的规律用一句话来说一说吗?
一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
王叔叔种植了很多盆牡丹花,现在要把这些花摆在一起。每排摆20盆,4排摆多少盆?每排摆10盆,4排摆多少盆?每排摆5盆,4排摆多少盆?
10×4＝
5×4＝
80
40
20
20×4＝
第一个因数变化了没有?第二个因数变化了没有?积变化了没有?
第一个因数变化了,第二个因数没变化,积也变了。
第一个因数是怎么变化的?积又是怎么变化的?它们之间有什么联系?
一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。
从这里你又发现了什么?把你发现的规律用一句话来说一说。
一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。
2.两数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积的变化规律。
3.验证规律。
(1)先用积的变化规律填空,再用笔算验算。
20×2=40 30×18=540
20×6=
30×9=
20×10=
30×6=
120
100
270
180
一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘(或除以)几。
(2)积的变化规律:
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随堂练习
1.教材第51页“做一做”第1题。
1.
先算出每组题中第1题的积，再写出下面
两题的得数。
12×3＝
120×3＝
120×30＝
48×5＝
48×50＝
48×500＝
8×50＝
8×25＝
4×50＝
36
360
3600
240
2400
24000
400
200
200
2.教材第54页“练习九”第4题。
4.仔细观察因数的关系，再计算。
192
384
768
900
2700
3600
3.已知12×20=240,你能按照积的变化规律编出两道乘法算式,并直接写出各题的积吗?
12×200=2400
120×20=2400
这节课你们学了什么知识?有什么收获?
今天学习了积的变化规律。
有时不用通过计算,运用积的变化规律可以直接写出结果。我觉得学习这个知识,以后计算会更快了。
根据4×75=300,直接写出下面算式的积:
40×75=(
)
8×75=(
)
80×75=(
)
2×75
=(
)
20×75
=(
)
3000
600
6000
150
1500
作业设计(共14张PPT)
因数中间或末尾有0的乘法
哇，燕子的速度比列车的速度还要快!照这样计算，燕子12小时可飞行多少千米?列车12小时可行多少千米?试一试，相信你一定能算出来。
知识要点1：因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法
（1）把因数末尾的0前面的数相乘（写竖式时，将因数末尾的0前面的数对齐）；
（2）看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；
（3）计算过程中因数中间的0也参与计算，不能省略。
知识要点2：多位数乘多位数因数末尾有0的简便算法
根据三位数乘两位数因数末尾有0的简便算法可以扩展到多位数乘多位数因数末尾有0的简便算法，同样先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的
末尾添几个0。例如，
【例1】（教材P48）
（1）160×30=
（2）106×30=
【解题点拨】(1)可先口算出16×3=48，再在积的末尾添两个0。
也可以这样笔算。
（2）可以先算出106×3的
积，再在积的末尾添上一
个0，计算比较简单。也可
以按以下方法笔算。
【规范解答】(1)160×30=4800
口算方法：先算16×3=48，再在积的末尾添两个0。
笔算方法：
（2）106×30=3180
【技巧归纳】因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0，当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数依次去乘第一个因数每一位上的数，包括0都要乘，与0相乘得0后，再加上进上来的数。
☆动脑练一练
计算下列各题。
209×30=
240×60=
【例2】在下面的方框中填入合适的数字。
【解题点拨】为了求解方便，可以用字母表示方框中的数，如下面所示。
（1）从积的个位数是0，可推出E=0，进而得了C=5，D=8；
（2）由C=5，可推出A=3；
（3）由因数376×BC=31□□0,可推出B=8。
（4）因为B=8，8乘376便是第二个积，相应的就可以求出最后的积了。
【规范解答】
【解题心得】解决乘法算式谜，要根据乘法的计算法则，从已知数入手去分析、尝试，从而找到所缺少的数字。
☆动脑练一练
