人教新版 八年级（上）数学 15.2 分式的运算 专项练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教新版 八年级（上）数学 15.2 分式的运算 专项练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-18 16:02:28 | ||
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文档简介
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八年级（上）数学 分式的运算 专项训练
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是
A． B． C． D．
2．化简的结果为
A． B． C． D．
3．下列运算结果正确的是
A． B．
C． D．
4．分式化简后的结果为
A． B． C． D．
5．化简的结果是
A． B． C． D．
6．化简的结果是
A． B． C． D．
7．若，，则的值是
A． B． C． D．
8．计算的结果是
A．1 B． C． D．
9．如果，那么代数式的值为
A．9 B．6 C． D．
10．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为，步行速度为，则她往返一趟的平均速度是
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．化简 ．
12．化简： ．
13．计算： ．
14．计算： ．
15．若，则 ．
16．计算： ．
17．已知，则实数 ．
18．读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 ．
三．解答题（共7小题）
19．化简：．
20．计算：．
21．先化简：，并请你选择一个合适的求值．
22．先化简再求值：，其中．
23．先化简再求值：，再从0，，2中选一个数作为的值代入求值．
24．小军解答：“化简”的过程如图．试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：①
②
③
25．阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化．我们可以将一个假分数化为带分数，如：
；我们也可以将一个带分数化为假分数，如：．
初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：
，
根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？
请你帮小杨同学解答下列问题：
（1）当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的值；
（2）当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的绝对值之和．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是
A． B． C． D．
解：（A）原式，故错误．
（B）原式，故错误．
（C）原式，故错误．
故选：．
2．化简的结果为
A． B． C． D．
解：；
故选：．
3．下列运算结果正确的是
A． B．
C． D．
解：，故错误；
，故错误；
，故正确；
，故错误．
故选：．
4．分式化简后的结果为
A． B． C． D．
解：
．
故选：．
5．化简的结果是
A． B． C． D．
解：原式
．
故选：．
6．化简的结果是
A． B． C． D．
解：；
故选：．
7．若，，则的值是
A． B． C． D．
解：
，
，，
原式，
故选：．
8．计算的结果是
A．1 B． C． D．
解：
，
故选：．
9．如果，那么代数式的值为
A．9 B．6 C． D．
解：
，
，
，
原式，
故选：．
10．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为，步行速度为，则她往返一趟的平均速度是
A． B． C． D．
解：设从学校到家路程为，
平均速度是：，
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．化简 ．
解：．
故答案为：．
12．化简： 1 ．
解：原式，
，
，
故答案为：1．
13．计算： ．
解：．
故答案为：．
14．计算： ．
解：原式
．
故答案为．
15．若，则 ．
解：
，
，
，
原式，
故答案为：．
16．计算： ．
解：原式
．
故答案为：．
17．已知，则实数 5 ．
解：已知等式整理得：，
可得，
即，，
解得：，，
则．
故答案为：5．
18．读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 ．
解：根据题意，知：
，
故答案为：
三．解答题（共7小题）
19．化简：．
解：原式
．
20．计算：．
解：原式
．
21．先化简：，并请你选择一个合适的求值．
解：原式
，
只要，的任何值代入都可以，
当时，
原式．
22．先化简再求值：，其中．
解：原式
，
当时，原式．
23．先化简再求值：，再从0，，2中选一个数作为的值代入求值．
解：
，
当或2时，原分式无意义，
，
当时，原式．
24．小军解答：“化简”的过程如图．试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：①
②
③
解：第②步错误．
正确解答如下：
．
25．阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化．我们可以将一个假分数化为带分数，如：
；我们也可以将一个带分数化为假分数，如：．
初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：
，
根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？
请你帮小杨同学解答下列问题：
（1）当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的值；
（2）当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的绝对值之和．
解：（1）
，
为整数，分式也是整数，
为1的约数，
或，
或1；
（2）
，
为整数，分式也是整数，
为8的约数，
、、2、、4、、8、，
、0、3、、5、、9、；
满足条件的所有的绝对值之和为30．
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八年级（上）数学 分式的运算 专项训练
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是
A． B． C． D．
2．化简的结果为
A． B． C． D．
3．下列运算结果正确的是
A． B．
C． D．
4．分式化简后的结果为
A． B． C． D．
5．化简的结果是
A． B． C． D．
6．化简的结果是
A． B． C． D．
7．若，，则的值是
A． B． C． D．
8．计算的结果是
A．1 B． C． D．
9．如果，那么代数式的值为
A．9 B．6 C． D．
10．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为，步行速度为，则她往返一趟的平均速度是
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．化简 ．
12．化简： ．
13．计算： ．
14．计算： ．
15．若，则 ．
16．计算： ．
17．已知，则实数 ．
18．读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 ．
三．解答题（共7小题）
19．化简：．
20．计算：．
21．先化简：，并请你选择一个合适的求值．
22．先化简再求值：，其中．
23．先化简再求值：，再从0，，2中选一个数作为的值代入求值．
24．小军解答：“化简”的过程如图．试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：①
②
③
25．阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化．我们可以将一个假分数化为带分数，如：
；我们也可以将一个带分数化为假分数，如：．
初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：
，
根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？
请你帮小杨同学解答下列问题：
（1）当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的值；
（2）当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的绝对值之和．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是
A． B． C． D．
解：（A）原式，故错误．
（B）原式，故错误．
（C）原式，故错误．
故选：．
2．化简的结果为
A． B． C． D．
解：；
故选：．
3．下列运算结果正确的是
A． B．
C． D．
解：，故错误；
，故错误；
，故正确；
，故错误．
故选：．
4．分式化简后的结果为
A． B． C． D．
解：
．
故选：．
5．化简的结果是
A． B． C． D．
解：原式
．
故选：．
6．化简的结果是
A． B． C． D．
解：；
故选：．
7．若，，则的值是
A． B． C． D．
解：
，
，，
原式，
故选：．
8．计算的结果是
A．1 B． C． D．
解：
，
故选：．
9．如果，那么代数式的值为
A．9 B．6 C． D．
解：
，
，
，
原式，
故选：．
10．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为，步行速度为，则她往返一趟的平均速度是
A． B． C． D．
解：设从学校到家路程为，
平均速度是：，
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．化简 ．
解：．
故答案为：．
12．化简： 1 ．
解：原式，
，
，
故答案为：1．
13．计算： ．
解：．
故答案为：．
14．计算： ．
解：原式
．
故答案为．
15．若，则 ．
解：
，
，
，
原式，
故答案为：．
16．计算： ．
解：原式
．
故答案为：．
17．已知，则实数 5 ．
解：已知等式整理得：，
可得，
即，，
解得：，，
则．
故答案为：5．
18．读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 ．
解：根据题意，知：
，
故答案为：
三．解答题（共7小题）
19．化简：．
解：原式
．
20．计算：．
解：原式
．
21．先化简：，并请你选择一个合适的求值．
解：原式
，
只要，的任何值代入都可以，
当时，
原式．
22．先化简再求值：，其中．
解：原式
，
当时，原式．
23．先化简再求值：，再从0，，2中选一个数作为的值代入求值．
解：
，
当或2时，原分式无意义，
，
当时，原式．
24．小军解答：“化简”的过程如图．试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：①
②
③
解：第②步错误．
正确解答如下：
．
25．阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化．我们可以将一个假分数化为带分数，如：
；我们也可以将一个带分数化为假分数，如：．
初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：
，
根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？
请你帮小杨同学解答下列问题：
（1）当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的值；
（2）当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的绝对值之和．
解：（1）
，
为整数，分式也是整数，
为1的约数，
或，
或1；
（2）
，
为整数，分式也是整数，
为8的约数，
、、2、、4、、8、，
、0、3、、5、、9、；
满足条件的所有的绝对值之和为30．
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