人教新版 八年级（上）数学 14.3因式分解 专项练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教新版 八年级（上）数学 14.3因式分解 专项练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-18 16:11:29 | ||
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文档简介
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八年级（上）数学 14.3 因式分解 专项训练
一．选择题（共10小题）
1．下列因式分解结果正确的是
A． B．
C． D．
2．下列各式中，没有公因式的是
A．与 B．与
C．与 D．与
3．下列多项式中不能用公式分解的是
A． B． C． D．
4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是
A． B．
C． D．
5．下列多项式能用平方差公式分解因式的是
A． B． C． D．
6．多项式可因式分解为，则的值为
A．6 B． C．5 D．
7．已知，，则的值是
A．100 B．110 C．120 D．125
8．已知，，为的三边长，且满足，则的形状是
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
9．如图，把图1中的①部分剪下来，恰好能拼在②的位置处，构成图2中的图形，形成一个从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
A． B．
C． D．
10．因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最大值是
A．1 B．4 C．11 D．12
二．填空题（共10小题）
11．因式分解： ．
12．因式分解： ．
13．若，，则 ．
14．若，则 ．
15．若，则 ．
16．如果可以用完全平方公式进行因式分解，则 ．
17．已知，，则 ．
18．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则的值是 ．
19．已知二次三项式因式分解的结果是，则 ．
20．对于正整数，若，且，为整数），当最小时，则称为的“最佳分解”，并规定（如的分解有，，，其中，为12的最佳分解，则．关于有下列判断：①；②；③；④（2）．其中，正确判断的序号是 ．
三．解答题（共5小题）
21．因式分解：．
22．因式分解：．
23．已知，，求的值．
24．已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）．
25．观察下面的因式分解过程：
利用这种方法解决下列问题：
（1）因式分解：
（2）三边，，满足，判断的形状．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列因式分解结果正确的是
A． B．
C． D．
解：．因为，故错误；
．因为，故错误；
．因为，故错误；
．因为，故正确．
故选：．
2．下列各式中，没有公因式的是
A．与 B．与
C．与 D．与
解：、，与有公因式，故本选项不符合题意；
、与没有公因式，故本选项符合题意；
、与有公因式，故本选项不符合题意；
、，，与有公因式，故本选项不符合题意．
故选：．
3．下列多项式中不能用公式分解的是
A． B． C． D．
解：、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式不能分解，符合题意．
故选：．
4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是
A． B．
C． D．
解：、该变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
、符合因式分解的概念，故本选项符合题意；
、该变形不是多项式分解因式，故本选项不符合题意；
、该变形没有分解成几个整式的积的形式，故本选项不符合题意．
故选：．
5．下列多项式能用平方差公式分解因式的是
A． B． C． D．
解：、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式不能分解，不符合题意；
、原式，符合题意．
故选：．
6．多项式可因式分解为，则的值为
A．6 B． C．5 D．
解：根据题意得：，
则的值为．
故选：．
7．已知，，则的值是
A．100 B．110 C．120 D．125
解：，，
．
故选：．
8．已知，，为的三边长，且满足，则的形状是
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
解：由得，，
，
是等腰三角形．
故选：．
9．如图，把图1中的①部分剪下来，恰好能拼在②的位置处，构成图2中的图形，形成一个从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
A． B．
C． D．
解：由题意这两个图形的面积相等，
则．
故选：．
10．因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最大值是
A．1 B．4 C．11 D．12
解：可以分成：，，，，，，
而，，，，，，
因为，
所以．
故选：．
二．填空题（共10小题）
11．因式分解： ．
解：
，
故答案为：．
12．因式分解： ．
解：，
13．若，，则 15 ．
解：，
，
；
；
故答案为：15．
14．若，则 ．
解：，
则．
故答案为：．
15．若，则 ．
解：，
，，
解得，，
．
故答案为．
16．如果可以用完全平方公式进行因式分解，则 1 ．
解：可以用完全平方公式进行因式分解，
，
故答案为：1．
17．已知，，则 ．
解：，
故答案为：．
18．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则的值是 ．
解：分解因式时，甲看错了，分解结果为，
，则，
分解因式时，乙看错了，分解结果为，
，则，
故．
故答案为：．
19．已知二次三项式因式分解的结果是，则 1 ．
解：根据题意得：，
，，
则．
20．对于正整数，若，且，为整数），当最小时，则称为的“最佳分解”，并规定（如的分解有，，，其中，为12的最佳分解，则．关于有下列判断：①；②；③；④（2）．其中，正确判断的序号是 ②④ ．
解：的分解有，，
其中为27的最佳分解，
，故①不正确；
的分解是，
，故②正确；
的分解有，，
其中为2018的最佳分解，
，故③不正确；
的最佳分解为，
（2），
32的分解有，，
其中为32的最佳分解，
，
（2）故④正确．
故答案为：②④．
三．解答题（共5小题）
21．因式分解：．
解：原式
．
22．因式分解：．
解：
．
23．已知，，求的值．
解：，，
．
24．已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）．
解：（1），，
；
（2），，
．
25．观察下面的因式分解过程：
利用这种方法解决下列问题：
（1）因式分解：
（2）三边，，满足，判断的形状．
解：（1）
；
或
；
（2），
，
，
，
或，
或 ，
是等腰三角形．
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八年级（上）数学 14.3 因式分解 专项训练
一．选择题（共10小题）
1．下列因式分解结果正确的是
A． B．
C． D．
2．下列各式中，没有公因式的是
A．与 B．与
C．与 D．与
3．下列多项式中不能用公式分解的是
A． B． C． D．
4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是
A． B．
C． D．
5．下列多项式能用平方差公式分解因式的是
A． B． C． D．
6．多项式可因式分解为，则的值为
A．6 B． C．5 D．
7．已知，，则的值是
A．100 B．110 C．120 D．125
8．已知，，为的三边长，且满足，则的形状是
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
9．如图，把图1中的①部分剪下来，恰好能拼在②的位置处，构成图2中的图形，形成一个从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
A． B．
C． D．
10．因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最大值是
A．1 B．4 C．11 D．12
二．填空题（共10小题）
11．因式分解： ．
12．因式分解： ．
13．若，，则 ．
14．若，则 ．
15．若，则 ．
16．如果可以用完全平方公式进行因式分解，则 ．
17．已知，，则 ．
18．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则的值是 ．
19．已知二次三项式因式分解的结果是，则 ．
20．对于正整数，若，且，为整数），当最小时，则称为的“最佳分解”，并规定（如的分解有，，，其中，为12的最佳分解，则．关于有下列判断：①；②；③；④（2）．其中，正确判断的序号是 ．
三．解答题（共5小题）
21．因式分解：．
22．因式分解：．
23．已知，，求的值．
24．已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）．
25．观察下面的因式分解过程：
利用这种方法解决下列问题：
（1）因式分解：
（2）三边，，满足，判断的形状．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列因式分解结果正确的是
A． B．
C． D．
解：．因为，故错误；
．因为，故错误；
．因为，故错误；
．因为，故正确．
故选：．
2．下列各式中，没有公因式的是
A．与 B．与
C．与 D．与
解：、，与有公因式，故本选项不符合题意；
、与没有公因式，故本选项符合题意；
、与有公因式，故本选项不符合题意；
、，，与有公因式，故本选项不符合题意．
故选：．
3．下列多项式中不能用公式分解的是
A． B． C． D．
解：、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式不能分解，符合题意．
故选：．
4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是
A． B．
C． D．
解：、该变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
、符合因式分解的概念，故本选项符合题意；
、该变形不是多项式分解因式，故本选项不符合题意；
、该变形没有分解成几个整式的积的形式，故本选项不符合题意．
故选：．
5．下列多项式能用平方差公式分解因式的是
A． B． C． D．
解：、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式不能分解，不符合题意；
、原式，符合题意．
故选：．
6．多项式可因式分解为，则的值为
A．6 B． C．5 D．
解：根据题意得：，
则的值为．
故选：．
7．已知，，则的值是
A．100 B．110 C．120 D．125
解：，，
．
故选：．
8．已知，，为的三边长，且满足，则的形状是
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
解：由得，，
，
是等腰三角形．
故选：．
9．如图，把图1中的①部分剪下来，恰好能拼在②的位置处，构成图2中的图形，形成一个从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
A． B．
C． D．
解：由题意这两个图形的面积相等，
则．
故选：．
10．因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最大值是
A．1 B．4 C．11 D．12
解：可以分成：，，，，，，
而，，，，，，
因为，
所以．
故选：．
二．填空题（共10小题）
11．因式分解： ．
解：
，
故答案为：．
12．因式分解： ．
解：，
13．若，，则 15 ．
解：，
，
；
；
故答案为：15．
14．若，则 ．
解：，
则．
故答案为：．
15．若，则 ．
解：，
，，
解得，，
．
故答案为．
16．如果可以用完全平方公式进行因式分解，则 1 ．
解：可以用完全平方公式进行因式分解，
，
故答案为：1．
17．已知，，则 ．
解：，
故答案为：．
18．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则的值是 ．
解：分解因式时，甲看错了，分解结果为，
，则，
分解因式时，乙看错了，分解结果为，
，则，
故．
故答案为：．
19．已知二次三项式因式分解的结果是，则 1 ．
解：根据题意得：，
，，
则．
20．对于正整数，若，且，为整数），当最小时，则称为的“最佳分解”，并规定（如的分解有，，，其中，为12的最佳分解，则．关于有下列判断：①；②；③；④（2）．其中，正确判断的序号是 ②④ ．
解：的分解有，，
其中为27的最佳分解，
，故①不正确；
的分解是，
，故②正确；
的分解有，，
其中为2018的最佳分解，
，故③不正确；
的最佳分解为，
（2），
32的分解有，，
其中为32的最佳分解，
，
（2）故④正确．
故答案为：②④．
三．解答题（共5小题）
21．因式分解：．
解：原式
．
22．因式分解：．
解：
．
23．已知，，求的值．
解：，，
．
24．已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）．
解：（1），，
；
（2），，
．
25．观察下面的因式分解过程：
利用这种方法解决下列问题：
（1）因式分解：
（2）三边，，满足，判断的形状．
解：（1）
；
或
；
（2），
，
，
，
或，
或 ，
是等腰三角形．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_