新北师大版九年级数学上册单元测试卷第二章 一元二次方程(word版，含答案)

第二章
一元二次方程
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
下列方程是一元二次方程的是
A.
B.
C.
D.
2.
下列方程属于无理方程的是
A.
B.
C.
D.
3.
若
是关于
的一元二次方程
的解，则
的值为
A.
B.
C.
D.
或
4.
一元二次方程
的根是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
5.
下列方程中有两个实数根的是
A.
B.
C.
D.
6.
今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为
，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加
．设扩大后的正方形绿地边长为
，下面所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
7.
若
是关于
的一元二次方程
的一个解，则
的值为
A.
B.
C.
D.
8.
已知一元二次方程的两根之和是
，两根之积是
，则这个方程是
A.
B.
C.
D.
9.
长方体的长为
，宽为
，高为
，点
在棱上与点
的距离为
，如图，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点
爬到点
，则需要爬行的最短距离是
A.
B.
C.
D.
10.
关于
的方程
有实数根，则整数
的最大值是
A.
B.
C.
D.
11.
若
，，则
的值为
A.
B.
C.
D.
12.
某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛
场，则参加此次比赛的球队数是
A.
B.
C.
D.
13.
一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团
人准备同时租用这三种客房共
间，如果每个房间都住满，租房方案有
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
14.
某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由
元降到了
元．则平均每月降价的百分率为
A.
B.
C.
D.
15.
如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出
个位置相邻的
个数（如
，，，，，，，，）．若圈出的
个数中，最大数与最小数的积为
，则这个
个数的和为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是
?．
17.
平行四边形
的边长如图所示，则平行四边形
的周长为
?．
18.
已知方程
的一个根是
，则另一个根是
?，
的值是
?．
19.
若
是方程
的一个根，则
的值是
?．
20.
如果等腰三角形中有一个角是
，那么底角是
?
度．
21.
在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，一共要比赛
场．若参赛队有
支队，则可得方程
?．
22.
判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，不正确的打“”．
（）方程
的根是
．
（）方程
的根是
．
（）方程
的根是
．
（）方程
无实数根（
为任意实数）．
23.
若
是关于
的一元二次方程，则
的值是
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
24.
关于
的一元二次方程
．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根大于
，求
的取值范围．
25.
为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均
提高到
，若每年的年增长率相同，求未来两年年平均增长率是多少?
26.
已知
，，求
的值．
27.
将进货单价为
元的商品按
元售出时，就能卖出
个．已知这种商品每个涨价
元，其销售量就减少
个，问为了赚得
元的利润，而成本价又不高于
元，售价应定为多少?这时应进货多少个?
28.
已知方程
的一个根是
，求
的值及方程的另一个根．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
3.
C
4.
D
5.
A
6.
A
7.
C
8.
D
9.
C
10.
C
11.
B
12.
D
【解析】设参加此次比赛的球队数为
队，
根据题意得：，
化简，得
，
解得
，（舍去），
答：参加此次比赛的球队数是
队．
13.
C
【解析】设准备租二人间
个，三人间
个，四人间
个，根据题意，得
因为
，，
都是正整数，解得
14.
C
15.
D
【解析】根据图象可以得出，圈出的
个数，最大数与最小数的差为
，设最小数为
，则最大数为
，根据题意，得
，
解得
或
.
故最小的三个数为
，，
.
下面一行的数字分别比上面三个数大
，即为
，，，
第
行三个数，比上一行三个数分别大
，即为
，，
.
故这
个数的和为
．
第二部分
16.
且
17.
18.
，
【解析】设方程的另一根为
，
又
，
解得
，．
19.
20.
或
21.
22.
，，，
23.
第三部分
24.
（1）
，
方程有两个实数根．
??????（2）
，
，
，，
若方程有一根大于
．
，
．
25.
设年平均增长率为
，根据题意列方程得
解得
答：未来两年年平均增长率是
．
26.
，，
27.
设售价为每个
元，依题意，得
整理得
解得：
当
时，成本
，
当
时，成本
，
答：售价为
元，应进货
个．
28.
方程
的一个根是
，
，解得
．
故方程为
，解得
．
故另一个根为
．
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