北师大版七年级数学上册单元冲刺卷附答案：第三章 整式及其加减(Word版)

第三章
整式及其加减
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
如果单项式
与
是同类项，则
，
的值分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
2.
按下列程序计算，最后输出的答案是
A.
B.
C.
D.
3.
已知代数式
与
是同类项，那么
的值是
A.
B.
C.
D.
4.
下列说法正确的是
A.
的指数是
B.
的系数是
C.
是一次单项式
D.
是单项式
5.
如果
，，那么
的值是
A.
B.
C.
D.
6.
下列各式中次数为
的单项式是
A.
B.
C.
D.
7.
下列式子中去括号错误的是
A.
B.
C.
D.
8.
下列各式中去括号正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
若
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
10.
图是一个“数值转换机”，输入
，输出
，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是
A.
先减去
，再乘
B.
先乘
，再减去
C.
先乘
，再减去
D.
先加上
，再乘
11.
已知
的值为
，则代数式
的值为
A.
B.
C.
D.
12.
计算
的结果中不含
和
的项，则
，
的值为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
13.
下列说法正确的是　　
A.
是代数式，1不是代数式
B.
代数式表示除
C.
当时，代数式的值为0
D.
零是最小的整数
14.
若
与
为正整数，则
的次数是
A.
B.
C.
D.
，
中较大的数
15.
观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数
应标在
A.
第
个菱形的左边
B.
第
个菱形的左边
C.
第
个菱形的上边
D.
第
个菱形的下边
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
代数式的值：用具体数值代替代数式里的
?，按照代数中的运算关系，计算得出的结果．
17.
将一列数
，，，，，，，如图所示有序排列．根据图中排列规律可知，“峰
”中峰顶位置（
的位置）是
，那么，“峰
”中
的位置的有理数是
?．
18.
某同学做一道题，已知两个多项式
，，求
的值．他误将
看成
，经过正确计算求得结果为
，已知
，则正确答案是
?．
19.
如图，
是长方形
内一点，三角形
的面积为
．
（）若长方形
的面积为
，则三角形
的面积为
?；（用含
，
的代数式表示）
（）若三角形
的面积为
（），则三角形
的面积为
?．（用含
，
的代数式表示）
20.
多项式
是
?次
?项式．
21.
若
与
是同类项，则
?．
22.
单项式
的系数是
?，次数是
?．
23.
若
与
是同类项，则
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
24.
甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价
元，乒乓球每盒定价
元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的
折出售．某班需购买乒乓球拍
副，乒乓球若干盒（不少于
盒）．
（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为
盒时，在甲店购买需付款
?元；在乙店购买需付款
?元．
（2）当购买乒乓球盒数为
盒时，到哪家商店购买比较合算?说出你的理由．
（3）当购买乒乓球盒数为
盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元?
25.
已知
与
是同类项，求
的值．
26.
先化简，再求值：，其中
，．
27.
有若干个数
，，，，，若
，从第二个数起，每个数都等于“
与它前面的那个数差的倒数”．
（1）求
?；
?；
（2）求
的值；
（3）是否存在
的值，使
?若存在，请求出
的值．
28.
先化简，再求值：，其中
．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
D
4.
D
5.
D
【解析】，，
．
6.
B
7.
C
8.
D
【解析】A中去括号后应为
，原式错误；
B中去括号后应为
，原式错误；
C中去括号后应为
，原式错误.
9.
D
【解析】，
10.
B
【解析】先乘
得
，再减去
，得
，与
不符，故选B．
11.
B
12.
A
【解析】
，
不含
和
的项，
，，
．
．
13.
C
【解析】【分析】根据代数式的定义、表示的意义、求值等知识点判断各项．
【解析】解：单独的数或字母都是代数式，故不正确；
代数式表示除以或与的商，故不正确；
正确；
整数包括正整数、0、负整数，故不正确．
故选：．
【点评】此题综合考查代数式的定义、表示的意义、求值等知识点．
14.
D
15.
B
【解析】观察图形发现菱形的四个角上的数字排列规律为
为下边，
为上边，
为左边，
为右边，
，
应该在第
个菱形的左边，
所以数
应标在第
个菱形左边，故选：B．
第二部分
16.
字母
17.
【解析】峰
：；
峰
：；
峰
：；
峰
：，
当
时，
位置有理数为
．
18.
【解析】，，
，
19.
，
【解析】（）设
，，
面积为
，
面积为
，点
到
距离为
，点
到
距离为
，
则
，
因此
；
（）．
20.
五，三
【解析】
中，
次数为
，
次数为
，
该多项式为五次三项式．
21.
22.
，
23.
【解析】根据同类项的定义，，解得
．
第三部分
24.
（1）
；
【解析】甲店需付费：
元；
乙店需付费：
元．
??????（2）
当
时，甲店需付费
元；乙店需付费
元，所以到甲商店比较合算．
??????（3）
可在甲店购买
副乒乓球拍子，在乙店购买
盒乒乓球，所需费用为：
元．
25.
与
是同类项，
，．
解得
，．
．
26.
当
，
时，
27.
（1）
；
【解析】由题意可得：
，
，．
??????（2）
由题意可得：，则
的值每
个一循环，
故
，，，
则
．
??????（3）
从该题可以看出，，为连续三个数，从第一问中我们已经得出结论，任意三个连续的数字，它们三个数字均为
，，，只不过排列顺序不同而已．
因此，这三个数字相乘，得出的结果是：．
又已知
，
利用倒推法，由
，
故这个
值存在，它的值为
．
28.
当
时，．
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