北师大版七年级数学上册单元冲刺卷附答案：第四章 基本平面图形(Word版)

第四章
基本平面图形
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
如图所示，用量角器度量
和
的度数．下列说法中，正确的是
A.
B.
C.
D.
2.
已知三边作三角形，用到的基本作图是
A.
作一个角等于已知角
B.
作已知直线的垂线
C.
作一条线段等于已知线段
D.
作一条线段等于已知线段的和
3.
经过同一平面内
，，
三点可连接直线的条数为
A.
只能一条
B.
只能三条
C.
三条或一条
D.
不能确定
4.
平面上有三点
，，，如果
，，，下列说法正确的是
A.
点
在线段
上
B.
点
在线段
的延长线上
C.
点
在直线
外
D.
点
可能在直线
上，也可能在直线
外
5.
八点三十分这一时刻，分针和时针的夹角是
A.
B.
C.
D.
6.
下列说法中正确的是
A.
两条射线所组成的图形叫做角
B.
有公共端点的两条射线叫做角
C.
一条射线绕着它的端点旋转叫做角
D.
一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角
7.
已知
，则
的补角是
A.
B.
C.
D.
8.
如图所示，半径为
的小圆在半径为
的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
9.
点
，，
在同一直线上，下列说法正确的是
A.
若
，则
是
的中点
B.
若
，则
是
的中点
C.
若
，则
是
的中点
D.
若
，则
是
的中点
10.
一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是
，则顶角是
A.
B.
C.
D.
或
11.
如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长的大小关系是　　
A.
B.
C.
D.
12.
在
的内部任取一点
，作射线
，那么有
A.
B.
C.
D.
13.
如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西
，把这枚指针按顺时针方向旋转
周，则结果指针的指向
A.
南偏东
B.
南偏东
C.
北偏西
D.
北偏西
14.
如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点
．若
，则
A.
B.
C.
D.
15.
在同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有
条，则构成的线段共有
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
?
，
?
；
?
，
?
．
17.
如图所示，点
是直线
上一点，图中共有
?
个小于平角的角．
18.
在时刻
时，时钟上时针和分针的夹角为
?
度．
19.
《西游记》“三打白骨精”中，唐僧冤枉了孙悟空，念起了紧箍咒，疼的孙悟空抱头打滚．假如唐僧念的咒语使悟空头上的紧箍咒缩了
，假设紧箍咒是圆形，那么紧箍咒的半径缩短了
?
．（结果保留
）
20.
到定点
距离为
的点的轨迹是
?．
21.
（1）图甲中共有
?
个角．
（2）图乙中共有
?
个角．
（3）依次类推，图丙中，若一个角内有
条射线，此时共有
?
个角．
22.
用刻度尺测量的方法比较
，，，
四条线段的大小．
?
?
?
?．
23.
如图，
和
都是直角，如果
，那么
的补角
?
三、解答题（共5小题；共65分）
24.
已知线段
，，线段
在直线
上运动（
在
的左侧，
在
的左侧）．
（1）当
点与
点重合时，
?；
（2）点
是线段
延长线上任意一点，在（）的条件下，求
的值；
（3），
分别是
，
的中点，当
时，求
的长．
25.
用计算器计算：
（1）．
（2）．
26.
读下列语句，并按照这些语句画出它们的图形：
（1）直线
经过点
，．
（2）点
在直线
上，但在直线
外．
（3）两条直线
与
相交于点
，
是直线
外的一点，
与
交于点
，
与
交于点
．
27.
回答下列问题：
（1）经过平面上三个点中的每两点画直线，一共可以画多少条直线?
（2）经过平面上四个点中的每两点画直线，一共可以画多少条直线?
（3）若在平面上有
个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条直线?
28.
如图，
，
平分
，
，
平分
．
（1）用直尺、量角器画出射线
，
，
的准确位置；
（2）求
的度数，要求写出计算过程；
（3）当
，
时（其中
，
），用
，
的代数式表示
的度数．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
C
4.
A
5.
B
6.
D
7.
A
8.
B
9.
B
10.
D
11.
D
【解析】【分析】设相同的面积为未知数，进而判断出相应的周长，比较即可．
【解析】解：设面积是．
则正方形的边长是，则周长；
长方形的一边长，则另一边长为，则周长，
，
，
即；
圆的半径为，π，
，
．
故选：．
【点评】考查圆的认识的相关知识；应用这个知识点进行解答是解决本题的难点．
12.
D
13.
C
14.
C
【解析】，
，
．
15.
C
第二部分
16.
，，，
17.
18.
【解析】
时，时钟上时针和分针相距
份，
时，时钟上时针和分针的夹角为
．
19.
20.
以点
为圆心，
为半径的圆
21.
，，
22.
，，，
23.
【解析】
和
都是直角，如果
，
，
．
的补角为
．
第三部分
24.
（1）
??????（2）
由（）得
，
所以
，
因为点
是线段
延长线上任意一点，
所以
，，
所以
??????（3）
如图
，
因为
，
分别为线段
，
的中点，
所以
，
，
所以
；
如图
，
因为
，
分别为线段
，
的中点，
所以
，
，
所以
．
25.
（1）
．
??????（2）
．
26.
（1）
??????（2）
??????（3）
27.
（1）
当三个点不共线时，过其中的每两点可以画
条直线，所以一共可以画
条直线；
当三个点共线时，只能画
条直线．
??????（2）
经过平面内四点中的任意两点画直线有三种结果，如图所示．
如图①，当
，，，
四个点在同一条直线上时，只可以画出
条直线；
如图②，当
，，，
四个点中有三个点在同一条直线上时，可画出
条直；
如图③，当
，，，
四个点中任意三点都不在同一条直线上时，可画出
条直线．
??????（3）
条．
28.
（1）
平分
，
，
.
，
.
平分
，
.
所以，作
，
，
作出射线
、
、
即可.
??????（2）
平分
，
，
.
，
.
平分
，
.
平分
，
，
.
，
.
平分
，
.
??????（3）
平分
，
，
.
，
.
平分
，
.
同理：．
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