北师大版七年级数学上册单元冲刺卷附答案：第一章 丰富的图形世界(Word版)

第一章
丰富的图形世界
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A.
圆柱
B.
正方体
C.
球
D.
圆锥
3.
圆锥体的截面不可能为
A.
三角形
B.
圆
C.
椭圆
D.
矩形
4.
如图中的圆柱体，表面展开后得到的平面图形是
A.
B.
C.
D.
5.
已知
是圆柱底面的直径，
是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点
，
嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿
剪开，所得的圆柱的侧面展开图是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，
是圆锥的顶点，
是圆锥底面的直径，
是
的中点．在圆锥的侧面上过点
，
嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿
剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是
A.
B.
C.
D.
7.
如图所示的图形是正方体分割后的一部分，则它的另一部分是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为
A.
顺
B.
义
C.
家
D.
乡
9.
将棱长为
的正方体表面涂上红色切成边长为
的小正方体后，一面是红色的小正方体有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
10.
如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是
A.
B.
C.
D.
11.
如图，
是圆锥的顶点，
是圆锥底面的直径，
是
的中点．在圆锥的侧面上过点
，
嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿
剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是
A.
B.
C.
D.
12.
已知
为圆锥的顶点，
为圆锥底面上一点，点
在
上，一只蜗牛从
点出发，绕圆锥侧面爬行，回到
点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿
将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是
A.
B.
C.
D.
13.
小明用如图所示的胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，符合图示胶滚涂出的图案是
A.
B.
C.
D.
14.
如图，是社会主义核心价值观
个字在一个正方体的表面展开图，则原正方体中与相对的面是
A.
B.
C.
D.
15.
下列平面图形不能围成正方体的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
如图所示图形是立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称．
①
?；②
?；③
?；④
?．
17.
把一个边长为
的立方体截成八个边长为
的小立方体，至少需要截
?
次．
18.
半径为
的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是
?
．
19.
设计长方体的包装盒，要先绘制长方体的
?，再把它剪出并折叠成长方体．此外，还会用到
?
知识、
?
知识、
?
等．
20.
一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是
?．
21.
如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为
?．
22.
下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是
?．（填序号）
23.
下列图形中，能折叠成正方体的是
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
24.
如图是由
个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另五个正方形能拼成一个正方体的表面展开图，请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形．
25.
用同样大小的小立方体搭成一个物体，它的主视图、俯视图如图所示，这样的物体只有一种吗?试探究，要搭成一个这种几何体最少需要多少个小立方体?最多需要多少个小立方体?
26.
用一个平面去截正方体，可以得到哪些截面?
27.
如图所示是一个正方体的表面展开图，把
，，，，，
分别填入
个小正方形内，使得按虚线折成正方体后相对的两个面上的数字之和为
，尝试不同的填法，并与同学交流．
28.
如图是一个几何体的平面展开图．
（1）这个几何体是
?．
（2）求这个几何体的体积．（
取
）
答案
第一部分
1.
B
2.
D
【解析】由主视图和左视图都是三角形可知，这个几何体是圆锥．
3.
D
4.
B
5.
C
6.
B
【解析】利用圆锥侧面展开图是扇形，
再利用
是
的中点，
在圆锥的侧面上过点
，
嵌有一圈路径最短的金属丝，
现将圆锥侧面沿
剪开，
所得圆锥的侧面展开图可能是选项B．
7.
B
8.
B
9.
C
【解析】小正方体个数：（个），根据题意可发现顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，而处于正中心的则没涂色，则一面红色的有：（个）．
10.
D
【解析】从几何体的上面看：可以得到两个正方形，右边的正方形里面有一个内接圆．
11.
B
12.
D
【解析】蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，
又因为蜗牛从
点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点
处，那么如果将选项C，D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线
上的点
应该能够与母线
上的点（）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．
13.
A
【解析】题意分析可知，胶滚上第一行中间为小黑长方形，胶滚从左到右将图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑长方形，所以只有A满足条件．
14.
C
15.
A
第二部分
16.
①长方体（四棱柱）
②三棱柱
③三棱锥
④圆锥
17.
【解析】上表面截两次中间截一次
18.
【解析】如图，
半径为
的半圆围成一个圆锥，
圆锥的母线
，圆锥底面半径
，
圆锥的高
．
19.
展开图，美术，语言，生产常识
20.
【解析】几何体为直三菱柱，底为直角三角形．
21.
【解析】从
，，
三个数字看出可能是
，，，，，
或
，，，，，
或
，，，，，，
因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是
，
处于对面，
第二种情况必须是
，
处于对面，
故这六个数字只能是
，，，，，，
所以这六个数的和为
．
22.
②
23.
④
第三部分
24.
如图所示（答案不唯一）：
25.
这样的物体不只一种．
搭成这样的几何体最少需要小立方体的个数是：
（个）；
最多需要小立方体的个数是：（个）．
26.
三角形（等边三角形、等腰三角形），四边形（正方形、长方形、梯形、平行四边形），五边形，六边形．
27.
（答案不唯一）
28.
（1）
圆柱
??????（2）
体积：．
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