人教版七年级上册数学 1.1 正数和负数 提高训练习题课件(2课时 共40张PPT)

(共40张PPT)
第一章
有理数
第1课时
正数和负数（1）
基础
知识思维导图
本章知识结构图
核心内容
有理数的分类及其相关概念
用正数和负数表示两种具有相反意义的量．0既不是正数，也不是负数．
整数和分数统称为有理数．有理数的分类：
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
有理数
正整数
0
负整数
正整数
正分数
负整数
负分数
有理数的分类及其相关概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
a(a>0)
|a|=
0(a=0)
－a(a<0)
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等；（2）绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数；（3）有理数的绝对值都是非负数．
有理数的分类及其相关概念
1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.
2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
有理数的运算
有理数加法法则：（1）同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，其中互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．
交换律：a+b=b+a；结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
有理数的运算
1.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同0相乘，都得0．
2.乘积是1的两个数互为倒数.
交换律：
ab=ba；结合律：（ab）c=a（bc）；分配律：a（b+c）=
ab+ac.
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.科学记数法形式：±a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．
3.
近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般表述为“精确到哪一位”.
知识思维导图
知识点导学
A.
大于0的数叫做正数；在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数；有时，在正数前面也加上“+”（正）号.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.
0既不是正数，也不是负数.
1.在-7，-
，-23，0，
-1.8中，负数有________个.
B.
用正负数表示两种具有相反意义的量.
具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都是数量.
2.若零上8
℃记作+8
℃，则零下5
℃记作________℃.
四
-5
典型例题
知识点1：负数
【例1】在-3，0，1，3这四个数中，负数是
(
)
A．-3
B．0
C．1
D．3
A
变式训练
1．
在+1.2，-3.5，0，-
，+3.14，-1.56，-2
010，+9这些数中，负数有
(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
D
典型例题
知识点2：正数、负数与0
【例2】把下列各数填入相应的位置：3.4，
，－
，0.6，-8，-1.9，+11，-20，0.
正数：____________________________；
负数：____________________________；
既不是正数也不是负数：________.
3.4,
,0.6,+11
－
,-8,-1.9,-20
0
变式训练
2.
把下列各数填入相应的大括号里：-13.5，2，0，0.128，-2.236，3.14，+27，－
，-15%，
，
.
正数：{__________________________________…}；
负数：{__________________________________…}.
2，0.128，3.14,+27，
，
，
-13.5，-2.236，－
，-15%，
典型例题
知识点3：用正负数表示相反意义的量
【例3】如果水位升高0.6
m时水位变化记作+0.6
m，那么水位下降0.8
m时水位变化记作
（
）
A.
0
m
B.
0.8
m
C.
-0.8
m
D.
-0.5
m
C
变式训练
3．用正数或负数表示下列各量：
（1）零上24
℃表示为________℃，
零下3.5
℃表示为________℃；
（2）足球比赛，赢2球可记作________球，
输1球可记作________球．
+24
-3.5
+2
-1
典型例题
知识点4：正负数的意义
【例4】如果收入用正数表示，支出用负数表示,那么-60元表示(
)
A．收入60元
B．支出60元
C．收入比支出多60元
D．收入比支出少60元
B
变式训练
4．
海水涨了－4
cm的意义是
(
)
A．海水涨了4
cm
B．海水下降了4
cm
C．海水水位没有变化
D．无法确定
B
分层训练
A组
5.
在0，1，-1，2中，是负数的是
（
）
A.0
B.1
C．-1
D.2
6.
下列各数中，为正数的是
（
）
A．
B．-
C．-4
D.0
C
A
7.
下面各数哪些是正数，哪些是负数？
+5，-40，89，0，-0.2，-5.4，+4，80，-120.
正数：_____________________________；
负数：_____________________________；
既不是正数也不是负数：________.
+5，89，+4，80
-40，-0.2，-5.4，-120
0
8.
在下列选项中，具有相反意义的量是
（
）
A.
胜2局与负3局
B.
盈利5万元与支出6万元
C.
气温升高3
℃与气温为-3
℃
D.
向东行20
m与向南行30
m
A
9.
用正负数表示下面的数量.
（1）如果向东走240
m记作+240
m，那么向西走200
m就记作________m；
（2）如果李伯伯在银行存入300元记作+300元，那么在银行取出100元就记作________元；
（3）如果汽车到站后下去10人记作-10人，那么上来20人就记作________人；
（4）世界上最高的淡水湖高于海平面3
812
m，记作__________m.
-200
-100
+20
+3
812
10．通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示，根据下面信息完成表格.
七月份：亏损1
200元；八月份：亏损850元；九月份：盈利2
500元；十月份：盈利4
300元；十一月份：盈利3
700元；十二月份：亏损250元.
月份
七月份
八月份
九月份
十月份
十一
月份
十二
月份
盈亏/
元
————
————
————
————
————
————
-1
200
-850
+2
500
+4
300
+3
700
-250
B组
11.
图1-1-1-1某人的微信钱包账单如图1-1-1-1，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是
（
）
A.
-1.00表示收入1.00元
B.
-1.00表示支出1.00元
C.
-1.00表示支出-1.00元
D.
收支总和为6.20元
B
12.
2019年某省常住人口的增长率是-0.65‰，下列说法符合实际情况的是
（
）
A.
这个省的常住人口数是负数
B.
这个省的常住人口数呈增长趋势
C.
这个省的常住人口数呈下降趋势
D.
这个省的常住人口增长率是正数
C
C组
13．关于“零”的说法正确的是
(
)
①是整数，也是正数；
②不是正数，也不是负数；
③不是整数，是正数；
④是整数，也是自然数．
A.①④
B.②④
C.①②
D.①③
B
14.下面依次排列的一列数，它们的排列有一定的规律，请接着写出后面的三个数:
（1）1，-1，1，-1，________，________，________；
（2）-1，
,－
,
,________，________，________；
（3）
________，________，________.
1
-1
1
第2课时
正数和负数（2）——生活中的应用
知识思维导图
知识点导学
A.
一般用正数表示比标准值大的允许误差，用负数表示比标准值小的允许误差，即与标准值相比较，超出的部分为正，不足的部分为负，反之，借助正负数的意义也可以求出实际值.
1.
通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定.
例如，图纸上注明一个零件的直径是
，表示这个零件直径的标准尺寸是30
mm，实际产品的直径最大可以是30.03
mm，最小可以是____________.
29.98
mm
典型例题
知识点1：
借助正负数表示范围
【例1】
某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在___________范围内保存才合适．
(
)
A．18℃～20℃
B．20℃～22℃
C．18℃～21℃
D．18℃～22℃
D
变式训练
1.
某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1
℃±2
℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是
（
）
A.
-4
℃
B.
0
℃
C.
4
℃
D.
5
℃
B
典型例题
知识点2：
借助正负数选择最接近标准的
【例2】
某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.
下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是
（
）
A
变式训练
2.
下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）.
那么与北京时间最接近的城市是
（
）
A.
伦敦
B.
墨尔本
C.
东京
D.
巴黎
C
城市
伦敦
墨尔本
东京
巴黎
时差/时
-8
+3
+1
-7
典型例题
知识点3：
选取某数做标准，用正负数表示其他数
【例3】人体正常体温平均为36.5
℃，如果高出的部分记为正，低于的部分记为负，某同学在家测的体温为38
℃，应记为__________.
1.5
℃
变式训练
3.
六（1）班数学平均分是88分，王莉考了95分，记作+7分；刘乐乐考了80分，应记作________分；李晓梅的成绩记作-5分，她考了________分.
-8
83
分层训练
A组
4.
检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是
（
）
A.
+3
B.
-0.3
C.
+0.2
D.
-3.6
5.
某种药品的说明书上标有保存温度是（20±2）℃，请你写出适合该药品保存的温度范围：___________________.
C
18
℃～22
℃
6.
若把37
℃记作0，超过37
℃的部分记为正，则-0.5
℃表示（
）
A.
零上0.5
℃
B.
零下0.5
℃
C.
36.5
℃
D.
37.5
℃
7.
超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：500
g±20
g.下列待检查的四袋食品中，质量合格的是
（
）
A.530
g
B.519
g
C.470
g
D.459
g
C
B
B组
8.
设置一种记分数的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生的分数在记分表上记为-6分，则这个学生的分数应该是分.
（
）
A.
91
B.
-91
C.
79
D.
-79
9.
一袋大米的标准重量为25
kg，把一袋重25.5
kg的大米记为+0.5
kg，则一袋重24.8
kg的大米记为
（
）
A.
-9.8
kg
B.
+9.8
kg
C.
-0.2
kg
D.
0.2
kg
C
C
10.
渥太华与北京的时差为-13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为
（
）
A.
12月25日23时
B.
12月25日21时
C.
12月24日21时
D.
12月24日9时
C
11.
开学时体育老师对班上的男同学进行了单杠引体向上的测验，以能做7次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8名男同学的成绩如下表：
则第一小组达标的男同学有
（
）
A.
3名
B.
4名
C.
5名
D.
6名
C
学生序号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩
2
-1
0
3
-2
-3
1
0
C组
12.
某水泥厂计划每月生产水泥1
000
t，一月份实际生产了950
t，二月份实际生产了1
000
t，三月份实际生产了1
100
t，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
解：一月份超额完成计划-50
t，二月份超额完成计划0
t，三月份超额完成计划100
t．
13.
某超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30
kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“+”，不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是+0.5，-0.5，0，-0.5，-0.5，+1，求这6袋大米的总重量.
解：30.5+29.5+30+29.5+29.5+31=180(kg).
答：这6袋大米的总重量为180
kg.