广东省河源市连平县附城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（Word含答案）

2019－2020上学期高一数学第一次月考试题（含答案）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 已知集合,则
A．{0,1,3,5} B．{0,2,4,6} C．{1,3,5} D．{2,4,6}
2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下面有四个命题：
（1）集合中最小的数是；
（2）若不属于，则属于；
（3）若则的最小值为；
（4）的解可表示为；
其中正确命题的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．若集合中的元素是△的三边长，
则△一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．若全集，则集合的真子集共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．已知函数为偶函数，
则的值是（ ）
A. B. C. D.
8．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，
那么在区间上是（ ）
A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是
10．设是定义在上的一个函数，则函数
在上一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。
11．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
12．函数是（ ）
A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数
C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若集合，，则_____________．
14．设集合,,且，
则实数的取值范围是 。
15．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，
最小值为，则__________。
16． 若函数在上是减函数，则的取值范围为__________
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。
17．（本小题满分10分）已知，，,求的取值范围。
18．（本小题满分12分）已知集合，若，
求实数的值。
19．（本小题满分12分）
集合，，
满足，求实数的值。
20．（本小题满分12分）
已知函数.
① 当时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
21．（本小题满分12分）
已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；
（2）函数是奇函数。
22．（本小题满分12分）
设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.


2019-2020高一第一次段考数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D A A D C B D A A A A
二、填空题
13． 14． 15． 16．
三、解答题
17．解：当，即时，满足，即；------------3份
当，即时，满足，即；------------6份
当，即时，由，得即；------9分
∴ -----------------------------------------------------------------------------------------10分
18． .解：∵，∴，而，--------------------------------2分
当，
这样与矛盾；-----------------------------------------7分
当符合-------------------------------------------11分
∴-----------------------------------------------------------------------------------------12分
19．解： ，，而，则至少有一个元素在中，---4分
又，∴，，即，得-----------10分
而矛盾，--------------------------------------------------------11分
∴-----------------------------------------------------------------------------------------------12
20．解：对称轴
∴-----------------------------------------------------------------------------6份
（2）对称轴当或时，在上单调
∴或。----------------------------------------------------------------------------------------12分

21． 证明：(1)设，则，而----------------------------2分
∴----------------------------------4分
∴函数是上的减函数; ---------------------------------------------------------------6分
(2)由得------------------------------8分
即，而-----------------------------------------------------10分
∴，即函数是奇函数。 --------------------------------------12分
22．．解：∵是偶函数, 是奇函数，∴，且----------4份
而,得,--------------------------------------7分
即，---------------------------------------------------------10分
∴，。---------------------------------------------------------12分