六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质苏教版 (共18张PPT)

比的基本性质
你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）
一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 = 6÷8 = =
8
6
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
6∶8=6÷8= =
12∶16=12÷16= =
先利用比和除法的关系来研究。
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
6
8
3
4
12
16
3
4
6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16
6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
（4×4）:（5×4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×10）:（5×10）
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。

根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
有什么作用呢？
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质.
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
1.化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
3
2
2
1
︰
3
2
1
︰
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
5
4
3
1
4
1
5
1
3
2
2.小蜗牛找家
3.判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变。 （ ）
（2） 和2:3的比值相等。（ ）
（3）化简比是根据比的基本性质。（ ）
（4）14:21=(14÷7):(21÷3)=2:7 （ ）
（5）0.3米:0.12米的比值是 米。（ ）
×
√
√
×
×
4.写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
5.把上面各比化成最简单的整比
32︰24
3
5
︰
9
10
3.8︰4.2
︰
3
4
3
6.他们的说法对吗？
0.4∶1化简后是 。
0.48∶0.6化简后是0.8。
2
5
1
2
1
化简后是 。
3
4
︰
1
2
×
√
×
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。