(
数与量---大数的初步认识
)
(
数与量---大数的初步认识
)
(
模块一：
容斥原理
)
【知识精要】
(
知识精讲
)
计数单位与数位
计数单位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数级与数位顺序表、读数
从右到左，依次是个级、万级、亿级，这就是我们现在所学习的三个数级。
如何读数：四个数字一级，从高级到低级读数
多位数的读法：（1）从高位起，一级一级的往下读；（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，只是在后面加上一个“亿”字或“万”字就可以了；（3）每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个0.
多位数的写法：（1）从高位起，一级一级的往下写；（2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
多位数大小的比较
比较数的大小，如果位数不同，那么数位多的数就大；如果数位相同，左起第一位上的数大的就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，第二位上的数大的就大，以此类推。
【经典例题】
例1、
1、在数位顺序表上，右边第一位是（
个位
），它的计数单位是（
个
）。第二位是十位，它的计数单位是（
十
）。第三位是（
百
）位，第四位是千（
位
），第（
五
）位是万位。
2、4563是（
四
）位数，最高位是（
千
）位。
3、4005，（
千
）位上的4表示4个千，（
百
）位和
（
十
）位上的“0”表示一个也没有，个位上的5表示（
5
）个（
一
）。
练习1：
1、10个十万是（
一百万
），
10个一百万是（一千万），10个一千万是（
一亿
）。
2、10个一亿是（
十亿
），10个十亿是（
一百亿
），
10个一百亿是（
一千亿
）。
一百万有10个（
十万
）；10个（
十万
）是一百万。一亿里面有（
1000
）个万。
4、800500600这个数的最高位是（
亿
）位，它是（
9
）位数。
“8”表示8个（
亿
），“5”表示（
5
）个（
十万
），“6”表示（
一百
）。
5、在数位顺序表中，从个位起，万位是第（
五
）位，亿位是第（
九
）位。
百万位的右边是（
十万
）位，百万位的左边是（
千万
）位。
6、一个六位数的最高位是（
十万
）位；最高位是千万位的数是（
8
）位数。
例2、读数：
184020：十八万四千零二十
1567009：
一百五十六万七千零九
练习2：
6302050：
六百三十万二千零五十
50060003：
5千零6万零3
2060800：
两百零六万零八百
4302000：
四百三十万二千
234650092:
二亿叁仟肆佰六十五万零九十二
379652090：
三亿七千九百六十五万二千零九十
例3、用0，0，0，9，8，7，6这七个数字按要求组成七位数。（仅做参考）
（1）、读三个0：（
7000689
）
（2）、读一个0：（
7068900
）
(3）读两个0：（
7096008
）
（4）、所有的0都不读：（
7968000
）
练习3：
用2、0、0、0、3、8、9、6、5这8个数按要求组成八位数。你能写多少个呢？（至少5种以上）
（1）读一个0：（符合题意即可）
（2）读两个0：（符合题意即可）
（3）读三个0：（符合题意即可）
（4）一个0也不读：（符合题意即可）
2、组数，用0、0、3、8、9、7、2七张卡片按要求组数并写出来。
①只读一个0的七位数：3098720
②一个0也不读的七位数：3987200
③最大的七位数：9873200
④最大七位数与最小七位数相差 870822
例4、
1、16737700是有（
1673
）个万和（
7700
）个一组成的。
2、1295330000是有（
12
）个亿和（
9533
）个万组成的。
练习4：
1、13819000是有（
1381
）个万和（
9000
）个一组成的。
2、10008800是有（
1000
）个万和（
8800
）个一组成的。
3、792560000是有（
7
）个亿和（
9256
）个万组成的。
4、2167377000是有（
21
）个亿、（
6737
）个万和（
7000
）个一组成的。
【课堂练习】
1．读出下面每组数：
25和25┆0000
250和┆2500000
2005┆和20005┆0000
2050和2050┆0000
2．先说出下面每一个数是几位数，最高位是什么位，再读出来．
3┆2680
164┆5800
520┆5000
47┆0050
307┆0800
3060┆0900
10┆4070
120┆0605
1┆0000┆0000
3.
七千九百六十万
写作：79600000
三千零九十万七千
写作：30907000
四千五百零八万四千六百
写作：45084600
六千零五十八万
写作：60580000
4.
请读出下列数字：
134578919
读作：一亿三千四百五十七万八千九百十九
376008704
读作：三亿七千六百万八千七百零四
2030607080
读作：二十亿三千零六十万七千零八十
200000004
读作：二亿零四
90990900008
读作：
九百零九亿九千零九十万零八
57080023040
读作：
五百七十亿八千零二万三千零四十
5.
填空：
1、从右边起第（
五
）位是万位，第（
九
）位是亿位，第（
十一
）位是百亿位。
2、一万是（
十
）个千，一千万是（十
）个百万，（
十
）个一千万是一亿。
3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数读作（
6070008
）。
4、最小的八位数是（
10000000
），减去1是（
9999999
）；最大的八位数是（
99999999
），加上1是（
100000000
）。
5、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（
999000
），读作（
九十九万九千
），组成最小的六位数是（
900099
），读作（
九十万零九十九
）
6.
想一想：用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。
10203040506（符合题意即可）
【课堂作业】
一、填空
1、从个位起，第七位是（ 百万
）位，它的计数单位是（
百万
），第九位是（ 亿
）位，它的计数单位是（
亿
）。
2、6006006最高位是（ 百万 ）位，右边的“6”表示6个（
一百万
），中间的“6”表示6个（
一千
），左边的“6”表示6个（
一
）。
3、三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是（
30303008
），约是（
3030
）万。
4、比99999多1的数是（
100000
），比1000少1的数是（
999
）。
5、用0，1，2，3，4，5这六个数字组成一个最小的六位数是（
102345
），组成一个最大的六位数是（
543210
）。
二、选择题
1、个、十、百、千、万……是（
C
）
A、计数法
B、数位名称
C、计数单位
2、在49□438≈50万的括号里填上合适的数。（
A
）
A、0～4
B、0～5
C、5～9
3、在5和6中间添(
Ｂ
)个0，这个数才能成为五亿零六。
A、6
B、7
C、8
4、用三个7和三个0组成的六位数，读数时，一个0也不读出来，这个数是（
Ａ
）。
A、777000
B、700077
C、707070
三、判断
1、94200这个数字中的9所站的数位是万。
（
√
）
2、四万零三百写作40000300。
（
×
）
3、整数的计划单位只有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。（
×
）
4、100000-1
＜
99999+1
（
√
）
四、读出下面各数。
708500
读作：七十万八千五百
70000508
读作：七千万零五百零八
100090009
读作：一亿零九万零九
5060032
读作：五百零六万零三十二
用2、3、4、0、0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，并求出它们的和。
43200+20034=63234
拓展与提高
用4个0和3个6按下列要求组成不同的七位数。
一个零也不读：_____6660000_________________________
只读出一个零：__6000066_______________________________
读出2个零：_____6060600_____________________________
3、0、1、5、7、9这六个数字组成最大的六位数和最小的六位数的差是几？
975310-103579=871731
给你两个数：5976和1432，每次在第一个数里减4，同时给第二数加4，运算多少次后两数才能相等呢？
5976-1432=4544
4544÷8=568
两个同学一起做游戏，甲说，我想了一个六位数，这个数比最大的五位数大，最高位是1，其它各位上一个计数单位也没有，乙马上就猜对了，你知道这个数是几吗？
100000
一个自然数，各个数位上的数字之和是65，这个自然数最小是多少？
2999999
用2个7和5个0组成差最小的两个不同的七位数，他们分别是多少？
7000070
7000007(
数与量---大数的初步认识
)
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知识精讲
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【知识精要】
计数单位与数位
计数单位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数级与数位顺序表、读数
从右到左，依次是个级、万级、亿级，这就是我们现在所学习的三个数级。
如何读数：四个数字一级，从高级到低级读数
多位数的读法：（1）从高位起，一级一级的往下读；（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，只是在后面加上一个“亿”字或“万”字就可以了；（3）每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个0.
多位数的写法：（1）从高位起，一级一级的往下写；（2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
多位数大小的比较
比较数的大小，如果位数不同，那么数位多的数就大；如果数位相同，左起第一位上的数大的就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，第二位上的数大的就大，以此类推。
【经典例题】
例1、
1、在数位顺序表上，右边第一位是（
），它的计数单位是（
）。第二位是十位，它的计数单位是（
）。第三位是（
）位，第四位是千（
），第（
）位是万位。
2、4563是（
）位数，最高位是（
）位。
3、4005，（
）位上的4表示4个千，（
）位和
（
）位上的“0”表示一个也没有，个位上的5表示（
）个（
）。
练习1：
1、10个十万是（
），
10个一百万是（
），10个一千万是（
）。
2、10个一亿是（
），10个十亿是（
），
10个一百亿是（
）。
一百万有10个（
）；10个（
）是一百万。一亿里面有（
）个万。
4、800500600这个数的最高位是（
）位，它是（
）位数。
“8”表示8个（
），“5”表示（
）个（
），“6”表示（
）。
5、在数位顺序表中，从个位起，万位是第（
）位，亿位是第（
）位。
百万位的右边是（
）位，百万位的左边是（
）位。
6、一个六位数的最高位是（
）位；最高位是千万位的数是（
）位数。
例2、读数：
184020：
1567009：
练习2：
6302050：
50060003：
2060800：
4302000：
234650092:
379652090：
例3、用0，0，0，9，8，7，6这七个数字按要求组成七位数。
（1）、读三个0：（
）
（2）、读一个0：（
）
(3）读两个0：（
）
（4）、所有的0都不读：（
）
练习3：
用2、0、0、0、3、8、9、6、5这8个数按要求组成八位数。你能写多少个呢？（至少5种以上）
（1）读一个0：
（2）读两个0：
（3）读三个0：
（4）一个0也不读：
2、组数，用0、0、3、8、9、7、2七张卡片按要求组数并写出来。
①只读一个0的七位数：
②一个0也不读的七位数：
③最大的七位数：
④最大七位数与最小七位数相差
例4、
1、16737700是有（
）个万和（
）个一组成的。
2、1295330000是有（
）个亿和（
）个万组成的。
练习4：
1、13819000是有（
）个万和（
）个一组成的。
2、10008800是有（
）个万和（
）个一组成的。
3、792560000是有（
）个亿和（
）个万组成的。
4、2167377000是有（
）个亿、（
）个万和（
）个一组成的。
【课堂练习】
1．读出下面每组数：
25和25┆0000
250和┆2500000
2005┆和20005┆0000
2050和2050┆0000
2．先说出下面每一个数是几位数，最高位是什么位，再读出来．
3┆2680
164┆5800
520┆5000
47┆0050
307┆0800
3060┆0900
10┆4070
120┆0605
1┆0000┆0000
3.
七千九百六十万
写作：
三千零九十万七千
写作：
四千五百零八万四千六百
写作：
六千零五十八万
写作：
4.
请读出下列数字：
134578919
读作：
376008704
读作：
2030607080
读作：
200000004
读作：
90990900008
读作：
57080023040
读作：
5.
填空：
1、从右边起第（
）位是万位，第（
）位是亿位，第（
）位是百亿位。
2、一万是（
）个千，一千万是（
）个百万，（
）个一千万是一亿。
3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数读作（
）。
4、最小的八位数是（
），减去1是（
）；最大的八位数是（
），加上1是（
）。
5、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（
），读作（
），组成最小的六位数是（
），读作（
）
想一想：用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。
【课题作业】
一、填空
1、从个位起，第七位是（
）位，它的计数单位是（
），第九位是（
）位，它的计数单位是（
）。
2、6006006最高位是（ ）位，右边的“6”表示6个（
），中间的“6”表示6个（
），左边的“6”表示6个（
）。
三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是（
），约是（
）万。
比99999多1的数是（
），比1000少1的数是（
）。
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成一个最小的六位数是（
），组成一个最大的六位数是（
）。
二、选择题
1、个、十、百、千、万……是（
）
计数法
B、数位名称
C、计数单位
2、在49□438≈50万的括号里填上合适的数。（
）
A、0～4
B、0～5
C、5～9
3、在5和6中间添(
)个0，这个数才能成为五亿零六。
A、6
B、7
C、8
4、用三个7和三个0组成的六位数，读数时，一个0也不读出来，这个数是（
）。
A、777000
B、700077
C、707070
三、判断
1、94200这个数字中的9所站的数位是万。
（
）
四万零三百写作40000300。
（
）
整数的计数单位只有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。（
）
4、100000-1
＜
99999+1
（
）
四、读出下面各数。
708500
读作：
70000508
读作：
100090009
读作：
5060032
读作：
五、用2、3、4、0、0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，并求出它们的和。
拓展与提高
用4个0和3个6按下列要求组成不同的七位数。
一个零也不读：______________________________
只读出一个零：_____________________________
读出2个零：_______________________________
3、0、1、5、7、9这六个数字组成最大的六位数和最小的六位数的差是几？
给你两个数：5976和1432，每次在第一个数里减4，同时给第二数加4，运算多少次后两数才能相等呢？
两个同学一起做游戏，甲说，我想了一个六位数，这个数比最大的五位数大，最高位是1，其它各位上一个计数单位也没有，乙马上就猜对了，你知道这个数是几吗？
一个自然数，各个数位上的数字之和是65，这个自然数最小是多少？
用2个7和5个0组成差最小的两个不同的七位数，他们分别是多少？
