近似数与四舍五入
(
知识精讲
)
(
知识精讲
)
1、近似数
一个数与准确数相近，这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
2、四舍五入
四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。这大概也是我们使用这种方法为基本保留法的原因吧。
3、有效数字
在一个数中，从该数的第一个非零数字起直到末尾数字止的数字称为有效数字。如，0.618的有效数字有3个，分别是6，1，8.
4、数的大小比较
①位数多的数就大；
②位数相同的比较最高位数的大小，最高位大的数就大；最高位相同时，比较下一位直到比较出大小为止。
(
例题解析
)
例1、写出下列个数相邻的整千位，在最接近它的数字前画勾。
___9000___
8547
__8000
__
___4000___
3820
___3000___
___8000_______7820
___7000__
____3000____2377
___2000_______
例2、写出下列数字相邻的整万数，在最接近的整万数后面画勾。
__40000___
38547
__30000______
__90000________803820____80000______
__1000000_______997820
____990000_____
__790000_______
7892377____780000_____
例3、省略万位后面的尾数，求近似数。
250734
≈
250000
805200
≈
810000
1400036
≈
1400000
16739600
≈
16740000
974000
≈
970000
795400
≈
800000
例4、用四舍五入法把下列各数凑成整万数，整十万数，整百万数。
整万数
整十万数
整百万数
3804700
3800000
3800000
4000000
8572607
8570000
8600000
9000000
30097294
30100000
30100000
30000000
69987567
69990000
70000000
70000000
例5、由近似数得到3.00万是（
C
）
A，精确到万位，有1个有效数字
B，精确到个位，有1个有效数字
C，精确到百位，有3个有效数字
D，精确到百分位，有3个有效数字
例6、在“
”上填上“?〉”“＜”或“=?”。
100000
〉
99999
40500
＜
50050
120万
=?
1200000
10000万
=?
1亿
760560
＜
760650
69000万
〉
500000000
【课堂练习1】
一、填空
?1、与万位左边相邻的是___十万____位，右边是____千____位。
?2、亿以内的计数单位有_千万百万十万万千百十个
___，每相邻两个计数单位间的进率是____10_______。
3、五百万里有_____500_______个万。______100______个一百万是一亿。
?
4、10个一万是_____十万______；10个____一百万_______是一千万；_____100_____个十万是一千万。
?
5、405010是一个位数，它的最高位是____十万______位，表示_____4个十万5个千和1个十_____；这个数读作______四十万五千零一十_____________________。
?
6、一个九位数最高位是5，最低位是2，其余各位都是0，这个数是____500000002_________，读作____五亿零二_____。
?
7、5040900是_____7______位数，其中“5”、“4”、“9”分别在___百万_______位、_____万_____位和____百____位，这个数读作_______五百零四万零九百_______________。
?
8、30.4005有
6
个有效数字，分别是_________3，0，4，0，0，5________________；
0.00028010有
5
个有效数字，分别是________2，8，0，1，0_________________.
9、把9999、10001、10000和10100按从小到大的顺序排列是：
?
___9999______＜___10000________＜____10001_______＜_____10100________
?
10、8□578≈80000，□里可以填的数字有（
0，1，2，3，4
）；
4□45601≈5000000，□里可以填的数字有（
5，6，7，8，9
）；
□2679010≈20000000，□里可以填的数字有（
2
）。
二、判断
?
1、个位、十位、百位??都是计数单位。（对）
?
2、7040600读作：七百零四零六百。（错）
?
3、一个一万、一个一千和一个十组成的数是10000100010。（错）
?
4、2001103?〉20万。（对）
?
5、9080000千克改写成用“万”作单位的数是908千克。（错）
?
6、读404000时，一个零也不读。（错）
?
7、最大的六位数的最高位是万位。（错）
?
8、70300004读作：七千零三十万零四。（对）
三、读数。
?
5684200
读作：五百六十八万四千两百
?
526800000000
读作：五千二百六十八亿
?
458621000
读作：四亿五千八百六十二万一千
?四、我国数学家祖冲之发现了圆周率3.1415926········
（1）取3.14是精确到___百分______位，有______3_____个有效数字。
(2）取3.142是精确到____千分______位，有______4______个有效数字。
(3）精确到个位时是____3_______,有_______1_____个有效数字。
【课堂练习2】
一、填空
1、将下列各数改写成以万或亿作单位的数：
?
2340000=?______234_______万
?
657100000=?_____65710________万
?
12000000000=?______12_______亿
??
2、比较大小：
23586
□
230000
675900
□
700000
＜
＜
98756
□
10000
410200
□
410020
〉
〉
二、选择：
?
（1）3456178916的万级上的数是（
C
?）
A、4561
B、3456?
C、5617?
D、6178?
（2）十亿零六百万零六写作（
B
）
?
A、100600006?
B、100600006?
C、1000600006?
D、106006000?
（3）84后面添上（
B
）个0读作八十四亿
A、4?
B、8
C、6?
D、10?
（4）50050000300，从右往左数，第一个“5”表示（
B
），第二个“5”表示（
D
）。
A、5个千万
B、5个百万
C、5个亿
D、50个亿
?
耐心试一试。
用四舍五入法凑整得到38□□832≈380万，写出所有□□的数是__01
02
03
04__。
?
开心玩一玩。
把12345变成一亿二千三百四十五万，要5后面添上（
4
）个0；要把它变成一亿零二千三百四十五，要在（
1
）与（
2
）之间添上（
4
）个0。
【家庭作业】
1、判断
（1）.用“四舍五入”求一个数的近似数时，只有被省略的尾数的最高位上的数比4小时，才能把尾数舍去（即“四舍”），尾数的最高位上的数比5大时，去掉尾数后，要向它的前一位进1?（即“五入”）。??????
.(????
对
???)?
（2）.用“四舍五入”法把885672省略到十万位是89万??
?
(???
错
????)?
（3）.966300省略万后面的尾数，它的近似数是10万????
（错）
?
2、按要求写数
?
（1）.写出相邻的整千数，并圈出最接近的数
?
?4700???????????????????????67035???????
5000
4000
7000
6000
（2）.写出相邻的整万数，并圈出最接近的数
?
?????17200????????????????????
??107020????????
20000
10000
110000
100000
（2）.写出相邻的整亿数，并圈出最接近的数
?
??????190876480???????????????????
?203378400?????????
200000000
100000000
200000000
300000000
?
3、写出与下列各数相邻的整百万数，并在最接近的整百万数上打“√”?
_____8000000___________7860700?_______7000000__________
?
_____9000000___________9300045?_______10000000_________
?
_____10000000_________10782010?_______11000000_________
?
??
4、在下列括号中填入适当的数
19（0）650
19万（1）060060
100万
6（9）537260
7000万（9）99365
100万
5、近似数是十万的最大整数是____99999________；最小整数是___100000_________。
6、省去最高位后面的位数，求近似值。
996
(1000）
5064
(5000）
945606（900000）
7、最大的七位数是____9999999________；最小的八位数是___10000000_________；它们之间相差____1___________。
8、10个千是_____10000_____，十个百万是___100000000_______一亿里面有_____10_____个一千万。
9、0.4628有_____4____个有效数字，0.003020有___4______个有效数字。
10、下面的○里可以填哪些数？
(1)
78○8701405≈78亿
(
0，1，2，3，4
)
(2)2○079≈3万
(
5，6，7，8，9
)
(3)58○387≈59万
(
5，6，7，8，9
)
（4）5○0050000≈5亿
(
0，1，2，3，4
)
11、排一排。
(1)
3400760
11203400
4001290
980968
3400670
(从小到大排列)
980968＜
3400670＜
3400760＜
4001290＜
11203400
(2)
11010
9998
10000
99890
1010000
(从大到小排列)
1010000
〉
99890
〉
11010
〉
10000
〉
9998
12、用0，0，0，3，5，8，9这七个数生成的数中，从大到小排列，前三个数是什么数？
9853000
9850300
9850030近似数与四舍五入
(
知识精讲
)
【知识精要】
1、近似数
1、近似数
一个数与准确数相近，这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
2、四舍五入
四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。这大概也是我们使用这种方法为基本保留法的原因吧。
3、有效数字
在一个数中，从该数的第一个非零数字起直到末尾数字止的数字称为有效数字。如，0.618的有效数字有3个，分别是6，1，8.
4、数的大小比较
①位数多的数就大；
②位数相同的比较最高位数的大小，最高位大的数就大；最高位相同时，比较下一位直到比较出大小为止。
(
例题解析知识精讲
)
【经典例题】
例1、写出下列个数相邻的整千位在最接近它的数字前画勾。
__________
8547
_________
__________
3820
___________
___________
7820
_________
__________
2377
____________
例2、写出下列数字相邻的整万数，在最接近的整万数后面画勾。
_________38547_________
_________803820_________
_________997820
_________
_________
7892377________
例3、省略万位后面的尾数，求近似数。
250734
≈
805200
≈
1400036
≈
16739600
≈
974000
≈
795400
≈
例4、用四舍五入法把下列各数凑成整万数，整十万数，整百万数。
整万数
整十万数
整百万数
3804700
8572607
30097294
69987567
例5、由近似数得到3.00万是（）
A，精确到万位，有1个有效数字
B，精确到个位，有1个有效数字
C，精确到百位，有3个有效数字
D，精确到百分位，有3个有效数字
例6、在“
”上填上“?〉”“＜”或“=?”。
100000
99999
40500
50050
120万
1200000
10000万
1亿
760560
760650
69000万
500000000
【课堂练习】
(
课堂练习1
)
练习1、填空
一、填空
1、与万位左边相邻的是_____________位，右边是_____________位。
2、亿以内的计数单位有______________，每相邻两个计数单位间的进率是__________。
3、五百万里有___________个万。___________个一百万是一亿。
?
4、10个一万是__________；10个____
_______是一千万；_________个十万是一千万。
?
5、405010是一个位数，它的最高位是_____________位，表示_____________；这个数读作_________________________。
?
6、一个九位数最高位是5，最低位是2，其余各位都是0，这个数是________________，读作______________。
?
7、5040900是___________位数，其中“5”、“4”、“9”分别在_____________位、__________位和______________位，这个数读作________________________。
8、30.4005有
个有效数字，分别是_________________________；
0.00028010有
个有效数字，分别是_________________________.
9、把9999、10001、10000和10100按从小到大的顺序排列是：
?
_______________＜______________＜_______________＜_______________
10、8□578≈80000，□里可以填的数字有（
）；
4□45601≈5000000，□里可以填的数字有（
）；
□2679010≈20000000，□里可以填的数字有（
）。
二、判断
1、个位、十位、百位??都是计数单位。（
）
?
2、7040600读作：七百零四零六百。（
）
?
3、一个一万、一个一千和一个十组成的数是10000100010。（
）
?
4、2001103?〉20万。（
）
?
5、9080000千克改写成用“万”作单位的数是908千克。（
）
?
6、读404000时，一个零也不读。（
）
?
7、最大的六位数的最高位是万位。（
）
?
8、70300004读作：七千零三十万零四。（
）
?
三、读数。
5684200
读作：
?
526800000000
读作：
?
458621000
读作：
四、我国数学家祖冲之发现了圆周率3.1415926········
（1）取3.14是精确到___________位，有___________个有效数字。
(2）取3.142是精确到__________位，有____________个有效数字。
(3）精确到个位时是___________,有____________个有效数字。
(
课堂练习1
)
一、填空
1、将下列各数改写成以万或亿作单位的数：
?
2340000=?_____________万
?
657100000=?____________万
?
12000000000=?_____________亿
??
2、比较大小：
23586
□
230000
675900
□
700000
98756
□
10000
410200
□
410020
二、选择：
?
（1）3456178916的万级上的数是（
?）
A、4561
B、3456?
C、5617?
D、6178?
（2）十亿零六百万零六写作（）
?
A、100600006?
B、100600006?
C、1000600006?
D、106006000?
（3）84后面添上（）个0读作八十四亿
A、4?
B、8
C、6?
D、10?
（4）50050000300，从右往左数，第一个“5”表示（），第二个“5”表示（）。
A、5个千万
B、5个百万
C、5个亿
D、50个亿
?
耐心试一试。
用四舍五入法凑整得到38□□832≈380万，写出所有□□的数是_________
______。
?
开心玩一玩。
把12345变成一亿二千三百四十五万，要5后面添上（
）个0；要把它变成一亿零二千三百四十五，要在（
）与（
）之间添上（
）个0。
【家庭作业】
1、判断
（1）.用“四舍五入”求一个数的近似数时，只有被省略的尾数的最高位上的数比4小时，才能把尾数舍去（即“四舍”），尾数的最高位上的数比5大时，去掉尾数后，要向它的前一位进1?（即“五入”）。??????
.(????
???)?
（2）.用“四舍五入”法把885672省略到十万位是89万??
?
(???
????)?
（3）.966300省略万后面的尾数，它的近似数是10万????
（
）
?
2、按要求写数
?
（1）.写出相邻的整千数，并圈出最接近的数
?
?4700???????????????????????67035???????
（2）.写出相邻的整万数，并圈出最接近的数
?
?????17200????????????????????
??107020????????
（2）.写出相邻的整亿数，并圈出最接近的数
?
??????190876480???????????????????
?203378400?????????
3、写出与下列各数相邻的整百万数，并在最接近的整百万数上打“√”?
______________7860700?________________
?
_______________9300045?_______________
?
_____________10782010?_______________
?
4、在下列括号中填入适当的数
19（）650
19万（）060060
100万
6（）537260
7000万（）99365
100万
5、近似数是十万的最大整数是____________；最小整数是____________。
6、省去最高位后面的位数，求近似值。
996
(
）
5064
(
）
945606（）
7、最大的七位数是___________；最小的八位数是___________；它们之间相差______________。
8、10个千是________，十个百万是_________一亿里面有__________个一千万。
9、0.4628有_________个有效数字，0.003020有_________个有效数字。
10、下面的○里可以填哪些数？
(1)
78○8701405≈78亿
(
)
(2)2○079≈3万
(
)
(3)58○387≈59万
(
)
（4）5○005000≈5亿
(
)
11、排一排。
(1)
3400760
11203400
4001290
980968
3400670
(从小到大排列)
(2)
11010
9998
10000
99890
1010000
(从大到小排列)
12、用0，0，0，3，5，8，9这七个数生成的数中，从大到小排列，前三个数是什么数？
