第三节同底数幂的乘法

大路中学数学讲学稿
内 容 第三节 同底数幂的乘法 使用时间 2011年2月 25 日
主备人 李 磊 参与人 邱增胜 刘志 钱亮 赵剑波 杨银龙 审核
学习目标
1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
2、同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
学习重点
同底数幂的乘法运算法则及其应用。
学习难点
同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。
一、学前准备
1、2+2+2+2＝
2×2×2×2＝
2、乘方的意义
3、幂的意义
二、探究活动
1、光在真空中的速度大约是千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年，一年以秒计算，比邻星与地球的距离大约是多少？
2、问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
1012×103=×（10×10×10）= =1015
通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
自己动手：计算下列各式：
（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数）
3、计算下列各式：
（1）102 ×103；
（2）105 ×108；
（3）10m ×10n（m，n都是正整数）；
（4）2m ×2n ；
（5）（m，n都是正整数）；
（6）am·an （m,n都是正整数）。
同底数幂的乘法法则：
即（m,n是正整数）。
这就是说：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
想一想：am·an·ap等于什么？
三、我的课堂我做主
1：计算：
（1）x2·x5 （2）a·a6
（3）xm·x3m+1 （4）2×24×23
2、判断正误：
四、巩固练习
1、计算：
（1）
2.试一试
（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x
（3）（0.75a）3·（a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4
五、学习心得
通过本节课学习你有何收获？
六、能力提高
计算：