五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼 冀教版 (共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼 冀教版 (共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-18 13:33:20 | ||
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文档简介
1.知识技能：掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2.数学思考：思考数学问题在日常生活中的应用。如何
解决“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问
题的趣味性。
3.问题解决：通过猜测、列表、假设或列方程等方法，
解决“鸡兔同笼”问题。
4.情感态度：培养学生的思维能力，并向学生渗透转
化、函数等数学思想和方法。感受数学问
题的探索性和解决问题策略的多样性。
教学目标
重点难点
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同
笼”问题，体会用假设法和方程
法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”
问题的算理。
历史故事：鸡兔同笼
化难为易--寻找规律
鸡和兔各有多少只？
你们从中发现了哪些数学信息？
1、鸡和兔共有22只；
2、鸡和兔共有70条腿；
3、鸡有两条腿；
4、兔有4条腿。
小组合作--探寻方法
不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会
有44条腿，而题目中有70条腿，也不
可能都是兔，因为如果都是兔，就会
有88条腿。
鸡和兔到底各有多少只？
汇报交流，构建新知--列表法
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
列表法：
5
17
78
6
16
76
7
15
74
8
14
72
9
13
70
从表中可以得出：鸡有9只，兔有13只。
汇报交流，构建新知--方程法
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
列方程法：
解：设兔有x只，那么鸡就有（22－x）只。
4x＋2×（22－x）＝70
4x＋44－2x＝70
2x＋44＝70
2x＝70－44
2x＝26
x＝13
鸡的只数：22－13＝9（只）
答：鸡有9只，兔有13只。
讨论——假设法
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
假设全是鸡，一共就有（ ）条腿，实际有（ ）条腿，这样笼子里就少了（ ）条腿。
提问：为什么会少了26条腿？
44
70
26
汇报交流，构建新知--假设法
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
假设法：
【方法1】假设这22只都是鸡。
（1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条）
（2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条）
（3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子
的只数：26÷2＝13（只）
（4）鸡的只数：22－13＝9（只）
答：鸡有9只，兔有13只。
汇报交流 构建新知--假设法
汇报交流 探究新知—假设法
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
假设法：
【方法2】
假设这22只都是兔子。
（1)22×4 ＝88（条）
(2)88－70＝18（条）
（3）18÷2＝9（只）
（4）22－9＝13（只）
答：鸡有9只，兔有13只。
(按22只兔子算，腿的数量)
(比鸡和兔的实际腿数多的数)
(因为每只鸡多算了2条腿，所以可以算出鸡的只数)
（兔的只数）
巩固运用，解决问题
自己动手解决问题吧！
1. 池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？
龟有7只，
鸭有16只。
巩固运用，解决问题
后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变
成龟鹤问题，日本人说的龟鹤和我们说
的鸡兔有联系吗？
这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不
仅仅代表兔，那还有可能是什么问题呢？
到我们的实际生活去看一看。
请看题：
联系生活，拓展应用
1、华华买了10支铅笔，有4角一支的，有5
角一支的，共花了45角，两种铅笔各买
了几支？
假设10支都是4角的
（1）一共花的钱数：10×4=40（角）
（2）比实际少的钱数：45-40=5（角）。
（3）一支5角的比一支4角的多的钱数：
5-4=1（角）
（4）5角的支数：5÷1=5（支）
（5）4角的支数：10-5=5（支）
小试牛刀
2、有大小水桶共18个，每个大水桶装5千克水，
每个小桶装3千克水，两种水桶共装64千克
水，大小水桶各有多少只？
假设18个都是小水桶。
（1）18个水桶共装的水：18×3=54（千克）
（2）比实际少装的水：64-54=10（千克）
（3）每只大水桶比小水桶多装的水：5-3=2（千克）
（4）大水桶的只数：10÷2=5（只）
小水桶的只数：18-5=13（只）
答：大水桶有5只，小水桶有13（只）
小试牛刀
解决“鸡兔同笼”的方法：
1、列表法：比较麻烦
2、方程法：数量关系明确
3、假设法：方便、简单
回顾整理，感悟收获
数学无处不在，希望同学们留意生活中的数学问题，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证，任何问题都能迎刃而解，并能体验数学带给我们的无穷乐趣。
结束语
课本96页
“练一练”第2题
作业布置，课下练习
谢谢您的观看
2.数学思考：思考数学问题在日常生活中的应用。如何
解决“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问
题的趣味性。
3.问题解决：通过猜测、列表、假设或列方程等方法，
解决“鸡兔同笼”问题。
4.情感态度：培养学生的思维能力，并向学生渗透转
化、函数等数学思想和方法。感受数学问
题的探索性和解决问题策略的多样性。
教学目标
重点难点
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同
笼”问题，体会用假设法和方程
法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”
问题的算理。
历史故事：鸡兔同笼
化难为易--寻找规律
鸡和兔各有多少只？
你们从中发现了哪些数学信息？
1、鸡和兔共有22只；
2、鸡和兔共有70条腿；
3、鸡有两条腿；
4、兔有4条腿。
小组合作--探寻方法
不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会
有44条腿，而题目中有70条腿，也不
可能都是兔，因为如果都是兔，就会
有88条腿。
鸡和兔到底各有多少只？
汇报交流，构建新知--列表法
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
列表法：
5
17
78
6
16
76
7
15
74
8
14
72
9
13
70
从表中可以得出：鸡有9只，兔有13只。
汇报交流，构建新知--方程法
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
列方程法：
解：设兔有x只，那么鸡就有（22－x）只。
4x＋2×（22－x）＝70
4x＋44－2x＝70
2x＋44＝70
2x＝70－44
2x＝26
x＝13
鸡的只数：22－13＝9（只）
答：鸡有9只，兔有13只。
讨论——假设法
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
假设全是鸡，一共就有（ ）条腿，实际有（ ）条腿，这样笼子里就少了（ ）条腿。
提问：为什么会少了26条腿？
44
70
26
汇报交流，构建新知--假设法
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
假设法：
【方法1】假设这22只都是鸡。
（1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条）
（2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条）
（3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子
的只数：26÷2＝13（只）
（4）鸡的只数：22－13＝9（只）
答：鸡有9只，兔有13只。
汇报交流 构建新知--假设法
汇报交流 探究新知—假设法
已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
假设法：
【方法2】
假设这22只都是兔子。
（1)22×4 ＝88（条）
(2)88－70＝18（条）
（3）18÷2＝9（只）
（4）22－9＝13（只）
答：鸡有9只，兔有13只。
(按22只兔子算，腿的数量)
(比鸡和兔的实际腿数多的数)
(因为每只鸡多算了2条腿，所以可以算出鸡的只数)
（兔的只数）
巩固运用，解决问题
自己动手解决问题吧！
1. 池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？
龟有7只，
鸭有16只。
巩固运用，解决问题
后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变
成龟鹤问题，日本人说的龟鹤和我们说
的鸡兔有联系吗？
这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不
仅仅代表兔，那还有可能是什么问题呢？
到我们的实际生活去看一看。
请看题：
联系生活，拓展应用
1、华华买了10支铅笔，有4角一支的，有5
角一支的，共花了45角，两种铅笔各买
了几支？
假设10支都是4角的
（1）一共花的钱数：10×4=40（角）
（2）比实际少的钱数：45-40=5（角）。
（3）一支5角的比一支4角的多的钱数：
5-4=1（角）
（4）5角的支数：5÷1=5（支）
（5）4角的支数：10-5=5（支）
小试牛刀
2、有大小水桶共18个，每个大水桶装5千克水，
每个小桶装3千克水，两种水桶共装64千克
水，大小水桶各有多少只？
假设18个都是小水桶。
（1）18个水桶共装的水：18×3=54（千克）
（2）比实际少装的水：64-54=10（千克）
（3）每只大水桶比小水桶多装的水：5-3=2（千克）
（4）大水桶的只数：10÷2=5（只）
小水桶的只数：18-5=13（只）
答：大水桶有5只，小水桶有13（只）
小试牛刀
解决“鸡兔同笼”的方法：
1、列表法：比较麻烦
2、方程法：数量关系明确
3、假设法：方便、简单
回顾整理，感悟收获
数学无处不在，希望同学们留意生活中的数学问题，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证，任何问题都能迎刃而解，并能体验数学带给我们的无穷乐趣。
结束语
课本96页
“练一练”第2题
作业布置，课下练习
谢谢您的观看