五年级上册数学课件-9.1 数学广角 鸡兔同笼 冀教版 (共20张PPT)

第九单元
（数学广角）
鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。
想想有几只鸡？有几只兔？
一、创设情境，导入课题
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。
想想有几只鸡？有几只兔？
一、创设情境，导入课题
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。
想想有几只鸡？有几只兔？
一、创设情境，导入课题
鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。⑴数一数，一共有几个头？⑵数一数，一共有几条腿？
头：3+3=6(个）
腿：3×2=6（条）......鸡
4×3=12（条）......兔
6+12=18（条）
一、创设情境，导入课题
一、创设情境，导入课题
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
这道题的意思是什么？
这个问题你能解决吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
二、自主探究，解决问题
（一）理解题意
（二）寻找方法
我们可以用画图法、列表法、假设法等。
从上数，有35个头，从下面数，有
94只脚,感觉太麻烦。
关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
二、自主探究，解决问题
把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。

（三）交流方法
二、自主探究，解决问题
（1） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？


用画图法或列表法独立尝试解决问题。
（五）独立探究
我们可以先简单的问题入手。
二、自主探究，解决问题
5. 请按顺序列表试一试。
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
二、自主探究，解决问题
（六）交流研讨，提升认识
通过填表，你找到正确答案了吗？
鸡
8
7
6
5
兔
0
1
脚
16
18
6. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样比题目中少26－16＝10只脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。
（3）所以有8－5＝3只鸡，5只兔。
二、自主探究，解决问题
（六）交流研讨，提升认识
我还有假设法呢。
7. 如果笼子里都是兔。
（1）如果笼子里都是兔，那么就有 8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔，3只鸡。
二、自主探究，解决问题
（六）交流研讨，提升认识
你还有什么方法？
1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，
从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只?
答:鸡有3只,兔有5只。
列表法:
鸡
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
脚
12
14
16
18
20
22
24
三、知识运用
1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，
从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只?
哨子法
三、知识运用
2. 有鸡和兔共20只，鸡的脚和兔的脚共有50只。鸡、兔各有几只？
选择你喜欢的方法，解决问题
答：鸡有15只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
三、知识运用
3. 你能解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
答：鸡有23只，兔有12只。
这节课，你有什么收获？
四、课堂总结，浅谈收获
了解“鸡兔同笼”问题
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；
2、能用画图法、枚举法、列表法、假设法等解决“鸡兔同笼”问题；