鲁教版（五四制）六下数学7.2探索直线平行的条件 课件（23张ppt）

(共23张PPT)
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7.1
探索直线平行的条件（1）
利用移动三角尺的方法可以画平行线
探索活动1：
1
2
1
2
┓
┓
1
2
每个图中的∠1和∠2的大小有什么关系？
2
1
a
c
b
2
1
a
b
c
a
b
c
1
2
∟
∟
填一填：画图时，∠1与∠2
,
所画直线a、b
.
相等
平行
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2
不相等，直线a、b平行吗？如图：
a
b
c
1
2
填一填：
画图时，∠1与∠2
所画直线a、b就
不相等
不平行
∠1与∠2是否相等，
决定了直线a、b是否平行！
哇！我发现啦！
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
你知道吗？
a
b
c
1
2
同位角
如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为同位角.
想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！
★
“同位角”
的位置特征
两同
在第三条直线的
同旁
在被截两条直线的同侧
将互为同位角的两个角，从图中分解出来，
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
①
②
③
④
2
1
4
3
7
6
5
8
同位角是
F
形状
右上
左上
左下
右下
想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！
1.指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？
4
3
1
4
3
2
1
2
自做自练
3
1
2
※
∠2与∠
是同位角，它们是由直线
、
被直线
截成的同位角.
※
∠1与∠
是同位角.它们是
直线
、
被直线
截成的同位角。
※
∠3与∠
是同位角，它们是直线
、
被直线
截成的同位角.
DE
BC
AC
DE
BC
AB
DF
AC
BC
B
C
C
自做自练
3.下图中∠1与∠2是同位角吗？
1
2
E
D
C
B
A
※
∠A与∠
是同位角.它们是
直线
、
被直线
截成的同位角。
自做自练
A
B
C
D
E
讨论：
a
b
c
1
2
填一填：
∠1与∠2
直线a、b就
不相等
不平行
∠1与∠2是否相等，
决定了直线a、b是否平行！
2
1
a
c
b
∠1与∠2
,
直线a、b
.
相等
平行
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
∵∠1与∠2是a、b被c截成的
同位角，且∠1=∠2，
基本事实
简单说成：同位角相等，两直线平行
符号语言
∴
a∥b
理由是：同位角相等，两直线平行
用基本事实
因：找出同位角,说明这两个同位角相等；
果：得出“平行”的结论;
由因得果的理由：同位角相等，两直线平行
例1.如图，∠1=∠C，∠2
=∠C.请找出图中互相平行的直线，并说明理由.
A
1
2
C
B
D
解:(1)
AB∥CD.
∵∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，
∴
AB∥CD.
理由是：同位角相等，两直线平行
请按照上述说法说出另一组平行线
练习1：如图,直线a、b被直线c所截，∠
1＝∠2=
150°
，
a//b吗
？
为什么?
b
c
1
2
a
3
2、如图，直线a，b被直线c所截，
∠
1=
70°请给出一个你认为适合的条件，使a
∥b，并说明理由.
a
b
c
1
3
7
5
2
4
8
6
a
b
1、（1）木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线
a、b，
这两条垂线平行吗？为什么？
（2）由此你能得到什么结论？请与同学交流.
拓展与延伸
a
b
a
b
2、如图，已知∠AEF=∠EFD，∠1=∠2.图中有哪些直线平行？说明理由.
B
E
A
G
C
F
P
D
H
1
2
检测与练习
1.如果∠1和∠2是直线a、b被直线c所截而成的同位角，那么∠1和∠2的关系是（
）
A.
∠1=∠2
B.
∠1＞∠2
C.
∠1＜∠2
D.
无法确定
D
注意：
同位角不一定相等，它反应的是两个角的位置关系，
2、图中∠1和∠2是
同
位
角
的
（
）
A.
⑴、⑵、⑶
B.
⑵、⑶、⑷
C.
⑶、⑷、⑸
D.
⑴、⑵、⑸
D
2、如图，∠1与∠B是直线
和
被直线
所截构成的同位角；
∠2与∠A直线
和
被直线
所截构成的同位角。
1
2
D
C
B
A
3
1
2
A
B
C
D
E
F
4
5
6
课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？
1.知道了同位角的含义,能识别出同位角;
2.能利用同位角相等说明两直线平行;
3.通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力;
4.学会了一些简单的说理.