人教版八年级上册 数学14.1.2幂的乘方课件（18张PPT）

14.1.2幂的乘方
教学目标：
知识与能力：1．理解幂的乘方性质的推导根据．
　 2．会运用幂的乘方性质进行计算．
过程与方法：1．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的
乘方的性质时，体会两者的联系和区
别及类比、归纳的思想方法．
2. 在探究幂的乘方性质的过程中，初步
理解由特殊到一般的认知规律。
情感与态度: 在分组探究的过程中，培养学生合作交
流的意识，提高学生勇于探究数学的品质。
学习重点： 会进行幂的乘方的运算．
学习难点： 幂的乘方性质的推导及运用。
创设情境，导入新知
　　解：
　　答：这个铁盒的容积是a6 ．
　　问题1　有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒
的容积是多少？
　　观察计算结果，你能发现什么规律？
创设情境，导入新知
　　问题2　根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:
（1）
（2）
（3）　　　　　　　　　　（m是正整数）．
细心观察，归纳总结
　　对于任意底数a 与任意正整数m ，n， ？
（ m ，n都是正整数）
　　多重乘方可以重复运用上述法则：
细心观察，归纳总结
（m ，n 都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
　　幂的乘方性质：
（p是正整数）．
动脑思考，例题解析
　解: （1）
（2）
（3）
（4） 　
　　例1　计算：
（1） （2） （3） （4）
动脑思考，变式训练
　　练习　计算下列各题：
（1） 　　　　　　（2）
（3）　　　　　　 （4）
（5）　　　　　 （6）
动脑思考，例题解析
　解：因为 ,　　　
　　　又 25=52，
　　 所以 　　　 ,
　　　故 　 ．
　　例2　已知： ，求 的值．
　　解：
创设情境，导入新知
　　答：所得的铁盒的容积是 ．
　　问题3　一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边
长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？
　　你能发现有何运算规律吗？

积的乘方:
　　问题4　根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
　　（n是正整数）．
动手操作，得出性质
（n是正整数）．
　　当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘
方，也具有这一性质吗？

归纳总结
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再
把所得的幂相乘．
推广：
　　能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？
动脑思考，例题解析
　　解: （1）
（2）
（3）
（4）　
　　例3　计算：
（1）　 （2）
（3） 　　　　　（4）
动脑思考，变式训练
　　练习　计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
动脑思考，变式训练
　　解： ∵
　
∴
即
　　例4　若 　　　　　　　　比较a、b、c 的大小．
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和
联系？
归纳小结
教材第102页第1、2题．
布置作业
谢 谢