人教版九年级上册 数学 23.2.3关于原点对称的点的坐标 课件（22张PPT）

关于原点对称的点的坐标
教学目标：
一、知识目标：
　　掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。
二、能力目标：
　在猜想、验证的实践过程中，运用关于原点对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换。　
　三、情感、态度与价值观目标:
　　结合坐标系内点的坐标对称关系的学习，培养观察、分析、探究及合作交流及归纳类比的学习精神。
☆知识巩固
1、什么叫中心对称和中心对称图形？
2、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
C
3、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、你会画出△ABC关于点O的中心对称图形吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴对称的对称点.
·
y
x
(2,3)
·
·
(-2,-2)
·
(2,-3)
(-2,2)
思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴对称的对称点.
·
y
x
(2,3)
·
·
(-2,-2)
·
(2,-2)
(-2,3)
(2,3)
·
·
·
·
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
·
·
·
(2,-3)
思考:如图所示，B点和C点之间有什么关系？
B
(2,3)
y
x
(-2,3)
A
C
探究
O
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,
即P(x,y), P' (-x,-y),
(-x,-y)
归纳：
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.
即：点P（x, y）关于原点O对称
点P' 坐标为________________.
则点P与P'关于原点O成中心对称.
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M1的坐标为 ,关于y轴对称的点M2的坐标为 ,关于原点对称的点的坐为 .
(3,5)
(-3,-5)
(-3,5)
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；
3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；
4.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)2008 的值为 .
y 轴
原点
练习
一、填空
5.点G(4,0) 与点H（-4,0）关于____ ____对称.
1
Y轴或原点
6、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　；
y
x
-
1
-
2
-
4
-
3
-
5
-
1
-
2
-
4
-
5
-
3
1
2
4
3
5
1
2
4
3
5
O
①
②
③
④
①与②
①与③
练习
x
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
2
3
4
1
-2
-3
A
B
二、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。
A(4,0) B(0,-3) C(2,1)
C
你可以有几种方法？
练习
三、下列各点中哪两个点关于原点对称？
A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)
点C(2,-1)与F(-2,1)
练习
例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
·
·
·
A
C
B
·
·
·
A`
C`
B`
思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何?
步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;
2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;
3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.
x
y
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
2
3
4
1
-2
-3
1、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
-4
-5
5
A
B
C
D
练习
3、如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
M(-1,-3)
N(1,-3)
拓展提高
2、二次函数y= （x-1)?-4 的图像关于原点对称的图像的解析式是什么？
1、二次函数y=（x-1)?-4的图像的顶点坐标是什么？这个点关于原点对称的点的坐标是什么？
3、已知，平行四边形ABCD，点A的坐标是（－4，2）点B的坐标是（－2，－2）平形四边形ABCD的对角线的交点为坐标原点O，（1）求C，D两点的坐标。（2）求平行四边形的面积。
课堂小结
本节课你学会了什么?
作业
1、课本：习题23.2第3、4题；
谢 谢