中小学教育资源及组卷应用平台
第2课时 一个数除以分数
学习目标
1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生会正确地计算一个数除以分数。
2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。
3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。
学习重点
掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。
学习难点
理解一个数除以分数的算理。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：直尺
教学环节
一、复习引新。
1.复习旧知。
2.导入新课。
今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。
学案
1.按要求完成复习题。学生汇报计算方法及过程，共同评价。
2.教师解读，明确本节课的学习内容。
二、探究一个数除以分数的计算方法。
1.教学教材31页例2
(1)课件出示教材31页例2，引导学生观察题中的信息。
(2)引导学生思考：怎样求速度？并列出算式。
(3)探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。
(4)探究算法。
①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。
②学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。
2.分析归纳，揭示计算方法。
(1)观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。
(2)一个数除以分数的计算方法是怎样的？
(3)师生共同总结分数除法的计算法则。
学案
1.(1)阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确要求谁走得快些，要先求出平均每小时走的路程，再进行对比。
(2)找出题中的数量关系式“速度=路程÷时间”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。
(3)学生通过回忆、对比，明确：这两个算式的除数都是分数。
(4)①在教师的指导下画图，小组内交流明确：可以先求出13小时走的路程，再求出平均每小时走的路程，并尝试计算。
②汇报不同的算法，集体评价。
2.(1)认真观察，寻找规律。
(2)认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。
(3)同教师共同总结分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个的倒数。
三、巩固提高。
1.教材32页1题和2题的后两个小题。
2.教材34页2题的后四个小题。(在学生完成时，教师指导完成较慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系)
学案
1.学生独立计算。
(做完1题后，把每个算式完整地读一遍，再完成2题，2题要求写出计算过程)
学生先独立思考并做在练习本上，再与同桌交流，并进行评价。
达标检测
看谁算得又对又快
填空。
）
（ ）
m是m的（ ）
（ ）t的6倍是t。
计算。
9÷ ÷
解决问题。
五、总结收获。
1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。
2.老师布置课后学习内容。
六、教学板书
参考答案
达标检测答案
4、
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第2课时 一个数除以分数
【教学内容】
一个数除以分数（教材第31、32页的内容、教材第32页“做一做”及练习七的第5~8题）。
【教学目标】
1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则的基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3.培养学生良好的计算习惯。
【重点难点】
1.总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
2.利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学过程
【复习导入】
1.列式，说清数量关系。
小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2.计算下面各题，直接写出得数。
【新课讲授】
默读例2，理解题意，列出算式：2÷，÷。
1.探索整数除以分数的计算方法。
（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）
（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2×。
再求3个小时走了多少千米，算式：2××3。
（5）综合整个计算过程：2÷=2××3=2×。
（6）小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数等于用整数乘以这个分数的倒数。
2.计算÷，探索分数除以分数的计算方法。
（1）画图理解计算思路。
①先求小时走多少千米。
②再求12个小时走多少千米，即1小时走多少千米。
（2）明确算理。
5个小时走km，求1个小时走多少千米，就是把平均分成5份，求一份是多少，也就是求的是多少，即×。再乘12就是1小时走多少千米，即÷=××12。
（3）整理推导过程。
（4）观察对比。
小结：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。
3.归纳总结。
出示问题：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？
教师：一个数除以另一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
4.教学商与被除数的大小关系。
出示例题：
不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于被除数吗？
①观察商与被除数的关系。
②学生汇报交流。
③归纳：
除数<1时，商>被除数（被除数不等于0时）；
除数>1，商<被除数，（被除数不等于0时）。
【课堂作业】
完成教材练习七第6题。
÷=3（瓶）
【课堂小结】
通过这堂课的学习，你学会了哪些知识？在学生相互交流的基础上，让学生小结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
【课后作业】
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
板书设计
第2课时一个数除以分数
1.整数除以分数，可以转化为整数乘以这个分数的倒数。
2.分数除以分数，可以用被除数乘分数的倒数。
3.分数除法统一的计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
教学反思
虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生感受应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作掌握计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以在后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易举地就掌握了计算方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
第2课时 一个数除以分数
数学R版 六年级上
1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则的基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3.培养学生良好的计算习惯。
教学目标
【学习难点】
1.总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
2.利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
学习重点难点
计算下面各题，直接写出答案。
新知导入
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
新知讲解
要想比谁走得快，我们可以比什么？
方法1：比较平均每小时走的路程
方法2：比较走1km所用的时间
解决方法1：小明平均每小时走多少km？
2km
3
2
小时
怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？
路程÷时间＝速度
请你根据信息画出线段图。
思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？
2km
3
2
小时
1小时走了？km
为什么要把2km平均分成2份？
2km
3
2
小时
1小时走了？km
先求 小时走的千米数，也就是求2的 ，即2× 。再求3个 小时走的千米数，即 。
小明平均每小时走
小红平均每小时走
结论：因为3km＞2km，所以小明走得快些。
通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
1.计算下面各题。
9
8
27
×
7
16
5
4
×
课堂练习
2. 判断。
(1)甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。( )
(2)一个非零自然数除以任何分数，商都大于被除数。( )
(3)一个数除以1/4，就相当于把这个数扩大到原来的4倍。( )
(4)“÷2”和“×2”的结果相同，意义也相同。( )
×
×
√
√
3. 解决问题。
(1)小明将 m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？
答：每段丝带有 m。
(2)面条店有 kg面条，做一碗面需要 kg面条，
这些面条可以做多少碗面？
答：这些面条可以做15碗面。
拓展提高
1、不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数。
大于
归纳：
除数<1时，商>被除数（被除数不等于0时）；
除数>1，商<被除数，（被除数不等于0时）。
四、课堂小结
一个数除以分数
整数除以分数
分数除以分数
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
课堂总结
板书设计
第2课时一个数除以分数
1.整数除以分数，可以转化为整数乘以这个分数的倒数。
2.分数除以分数，可以用被除数乘分数的倒数。
3.分数除法统一的计算法则：一个数除以一个不等于0的 数，等于乘以这个数的倒数。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
作业布置
虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生感受应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。
教学反思
在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、
集思广益，根据操作掌握计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，
分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平
均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于
学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用
范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以在后面分数除以分数和整数除以
分数的教学上，学生轻而易举地就掌握了计算方法。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
