22.2.1配方法1

皇城二中导学练案（新授课课时教案）
课题 22.2.1配方法（1） 备课人 案序
学习目标 会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程。能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍。
重点难点 重点：开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程． 难点：将方程化成(mx+n)2=p(p≥0)的形式并准确开平方．
学习内容与流程
一、知识回顾：1.什么是一元二次方程？它的一般形式是什么？2、求出或表示出下列各数的平方根。（1）25 （2）0.04 （3）0 （4）7 （5） （6）1213、求出下列各式中的x.（1）x2=49 (2) 9 x2 =16 (3) x2=6 (4) x2=－9二、自主学习：自学课本Ｐ30---P31思考下列问题：1、教材问题1中由x2=25得x=±5依据是什么？2、问题1中所列的方程是一元二次方程吗？有几个根？它们都符合问题的实际意义吗？为什么？3、请你总结一下问题1解方程的过程。4、在“问题1”解方程的过程中，仔细体会（2x-1）2=5与x2=25相同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解（2x-1）2=5。5、举例说明，什么是一元二次方程的“降次”？6、观察方程x2+6x+9=2，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为 ；进行降次（开平方）得 ；方程的两根x1= x2= 。7、以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？
三、例题探究：例：解下列方程：（1）(1+x)2-2=0 (2)(2x+3)2+3=0（3）4x2-4x+1=0 (4)9(x-1)2-4=0点评：同学们在交流中体会利用平方根的意义来解一元二次方程的方法。在自学的基础上，教师要重点对问题4、及问题7点拨，帮助学生更好的理解、学习，让学生真正明白“降次”思想。形如x2=a(a≥0)得x=即直接开平方法。师生共同交流教材归纳中x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)为什么p≥0。 (让学生分组板演，教师点评)四、随堂练习，巩固深化 课本P31“练习”五、学习收获：（学生谈本节课收获）本节课主要学习的内容是：开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程，同学们要能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍六、板书设计： 22.2.1配方法（1）一．勾股定理 例 1. 2. 3. 4. (学生板演)七、当堂检测：解下列方程：（1）2x2-8=0 (2)9x2-5=3 (3)(x+6)2-9=0 (4)3(x-1)2-6=0 (5) x2-4x+4=5 (6)9x2+6x+1=4
反思与重建
教研组长评价