22章一元二次方程练习课（复习）

皇城二中导学练案（习题课教案）
课题 22章小结与复习 备课人 案序
重难点 1.了解一元二次方程的有关概念，熟练掌握一元二次方程的解法，能够结合实际问题列一元二次方程解决实际问题。2.进一步渗透转化、降次等数学思想方法。
一、基础知识自主回顾：1、叙述一元二次方程的一般形式，一元二次方程有那几种解法？2、叙述一元二次方程的求根公式？一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数之间有什么关系？列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？二、巩固练习：1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.3、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .4、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则x1+x2= . x1·x2 = .5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 6、一元二次方程x2-1=0的根为（ ）
A. x＝1 B. x＝－1 C. x1＝1，x2＝－1 D. x1＝0，x2＝17、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为8、方程的根的情况是（ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与的取值有关9、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（ ）（A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个10.解下列方程：(每小题4分，共16分)（1） 　　　　　　　　　　　　（2） 11.若x1 =2－是二次方程x2+ax+1=0的一个根，试求该方程的另一个根x2及a的值。12.有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？三、当堂检测：1、方程的根是 .2、当= 时，方程有一根是0.3.若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .4、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的，若设个位数字为x，则可列出方程________________5、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 ， 6、已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x2-2x-3=0的解相同，则a=_______________；7.解下列方程：(1) 3x2–4x–1=0 　　　　　(2) 4x2–8x+1=0（用配方法）四、练习点评：（订正答案后，以小组为单位交流讨论。）五、教师点评提高拓展题思路及主要问题。