2010-2011学年第二学期七年级数学单元练习（二）第二章平行线与相交线

2010－2011学年度第二学期
七 年 级 数 学 单 元 测 试（二）
第二章 平行线与相交线
班级 姓名 得分
(说明：本卷共三大题，24小题，全卷满分100分，测试时间100分钟)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．
．如图，∠1、∠2是对顶角的是 （　 　）
A． B． C． D．
．下列作图属于尺规作图的是 （ ）
A．用量角器画出∠AOB的平分线OC
B．作∠AOB，使∠AOB=2α
C．画线段AB=3厘米
D．用三角板过点P作AB的垂线
．下列说法错误的是 （ ）
A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补
C．相等的角是对顶角 D．等角的补角相等
．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，则∠ABE与∠FCD的关系是 （ ）
A．同位角且相等 B．不是同位角但相等
C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等
．如上图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是 （ ）
A．80° B．100° C．110° D．120°
．下列图形中，由AB∥CD，定能得到∠1=∠2的是 （ ）
A． B． C． D．
．如上图，一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为 （ ）
A．45° B．60° C．75° D．80°
．若∠1与∠2是同位角，且∠1=600，则∠2是 （ ）
A．60 B．120 C．120 或60 D．不能确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大 ．
．在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有______种．
．如上图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件： ．
．如上图所示，直线a∥b，点D在直线上，且AD⊥AC，，则 ．
．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=_________°．
．木工师傅用“丁”字尺（长、短两尺接成丁字，两尺的夹角是900），画出工件边缘的两条垂线（如上图），则这两条垂线平行，理由是____________ ___________ _．
．将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．
．下列语句是有关几何作图的叙述．
①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；
③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；
⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．
其中正确的有 ．（填序号即可）
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
．（本小题5分）如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．（要求用尺规作图，不必写作法，但是要保留作图时留下的作图痕迹）
．（本小题5分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，说明CD∥FH．
小明是这样思考的：
（1）因为∠1＝∠ACB（已知）
所以DE∥BC（ ）……①　　
所以∠2＝∠DCF（ ）……②
（2）因为∠2＝∠3，∠2＝∠DCF 所以∠3=∠DCF（等量替换）
所以CD∥FH（ ）……③
你能说明①、②、③各步的理由吗？
请在相应的括号内填空．
．（本小题6分）有两个角，若第一角割去它的后，与第二个角互余，若第一个角补上它的后，与第二个角互补，求这两个角的度数．
．（本小题6分）我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．由于折射率相同，因此有∠1＝∠4，∠2＝∠3．
请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．
．（本小题7分）如图，左图是一个三角形，已知∠ACB＝90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答： ；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图
（1）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？
答：① ；② ；③ ．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB＝∠ADC＝∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由．
．（本小题7分）按下面的方法折纸，然后回答问题．
在恢复原形后的图形中：
（1）∠2是多少度的角？为什么？
（2）∠1与∠3有何关系？
（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
．（本小题8分）．观察图形，回答下列各题．
（1）图A中，共有＿＿＿＿对对顶角，可以看作等于 × ；
（2）图B中，共有＿＿＿＿对对顶角，可以看作等于 × ；
（3）图C中，共有＿＿＿＿对对顶角，可以看作等于 × ；
（4）探究（1）∽（3）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成＿＿＿＿＿＿＿＿对对顶角；
图A 图B 图C
．（本小题8分）如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°．
（1）求∠2和∠4的度数；
（2）请你观察∠1与∠4的两边的位置关系有什么特点？本题也隐含着一个规律，请你根据你的观察与（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．
2
1
2
1
2
1
1
2
A
B
E
C
F
D
（第5题图）
（第7题图）
（第4题图）
（第12题图）
（第11题图）
（第9题图）
（第13题图）
（第14题图）
（第15题图）
C
B
A
A
B
C
D
B
C
A