整理与提高-圆与角
【教学目标】
1、巩固圆的概念；
2、掌握角的计算。
【教学重点】
角的计算。
【教学难点】
旋转过程中角的变化。
【教学过程】
复习引入
复习圆：
一、复习半径、直径和他们的关系
1、
标出圆心O，半径r和直径d.
2、一个圆的直径是4厘米，半径是（
）
一个圆的半径是1.5厘米，直径是（
）
一个圆的直径是7米，半径是
(
)
3、判断：
直径要比半径长（
）
每个圆都有无数条半径（
）
每一个圆的直径都相等（
）
一个圆的对折折痕就是直径（
）
一个直径是9米的圆要比一个半径是5米的圆大（
）
画圆
r=1cm5mm
d=5cm
注：1、先定圆心，再定半径。2、第2题给出的是直径，要先将直径除以2，得到半径才能再画。
3、画由圆组成的图案（如生活中你所见到的）
复习角
一、角的特点：
角的定义
1）
填空
(
)
(
)
(
)
、角的两条边是（
）（直线、射线、线段）
3)、A
B
2
用字母来表示角1（
）
1
角2（
）
C
D
4）过不在一条直线上的三点，可以画几条直线？可以形成几个角？
特殊的角：周角、平角、直角
填空：平角=______°
直角=_______°
周角=_______°
1周角=2平角=4直角
量角与画角
量角：
画角：用量角器画角
3）在角AOB中画一条射线OC使射线OC平分角AOB
4）用三角尺画角（75°、15°、135°）
二、角的计算
1
、如图所示，OA第一次绕O点旋转了，90度后，第二次又绕O点旋转了135度，OA一共绕O点旋转了几度？
2、如图，∠BOC为58°，∠AOB与∠COD相等，求∠AOC
二、合作探究
构建新知
今天我们继续学习新知识，圆与角。
练习：小胖用一副三角尺拼角，拼出的最大角有多少度？拼出的最小角有几度？
拼最大角和最小角，首先要了解两块三角尺上各个角的度数是多少，然后思考：要想拼出的角的角度最大，应该是哪两个角拼在一起？
(二)
1、如图所示：
45°直角三角板绕O点旋转了60°,∠AOC是几度？
∠BOC是几度？
2、同理算一算
∠BOC是几度。
总结。
同学们今天学习了圆与角，又动手又动脑，说说这节课你学会了什么？
【课题练习】
1、用圆规画圆。
（1）r=2cm5mm
（2）d=3cm
2、不在一条直线上的任意四点，过其中的任意两点可以画出
几条直线？请你画一画。
3、填空。
（1）一个圆的直径是8厘米，半径是（
）。
（2）一个圆的半径是4.5厘米，直径是（
）。
（3）一个圆的直径是9米，半径是(
)。
4、判断。
（1）直径要比半径长……………………………………………………（
）
（2）每个圆都有无数条半径……………………………………………（
）
（3）每一个圆的半径都相等…………………………………………
（
）
（4）一个圆的折痕就是直径…………………………………………
（
）
（5）
一个直径是6米的圆要比一个半径是4米的圆大…………
（
）
5、如下图，45°三角板绕O点旋转一定的度数，得∠AOC=135度，求旋转的角度（即∠BOC的度数）和∠BOD的度数。
6、如图所示，∠COB=58°，
∠COD=∠AOB，∠AOC是几度？
（
）
带着问题，思考：
1、
题目告诉哪几个条件？
2、平角是几度？
3、∠COD与∠AOB的度数和是几？
4、∠AOC是几度？为什么？
7、如图
∠AOB=50°是∠DOA的一半，求∠COD=？
【备选练习】
1、填空题。
（1）1个周角=（
）直角。
（2）∠1＋55°的和是一个直角，∠1=（
）。
（3）如图，将一把三角尺与一个正方形叠放在一起，其中相等的角是（
）和（
）。
2、选择题。
（1）如图，圆的半径是3厘米，正方形的面积是（
）。
A.9平方厘米
B.12平方厘米
C.24平方厘米
D.36平方厘米
（2）一个圆的直径增加6厘米，它的半径增加（
）厘米。
A.2
B.3
C.6
D.12
（3）210°的角比周角小（
），95°的角比直角大（
）。
A.30°
B.50°
C.5°
D.150°
（4）把1米长的线段，平均分成100份，其中的6份是（
）。
A.6毫米
B.
厘米
C.6厘米
D.6米
（5）用放大镜看一个角，看到的角（
）。
A.比原来的角大
B.比原来的角小
C.和原来的角一样大
D.前面三种都有可能
3、作图题。
（1）用圆规画一个圆，d=60mm。
（2）过下面任意两点画一条直线，你能画出几条直线？
●
●
●
（3）用量角器画出75°和165°的角。
（4）如图，在长方形内用圆规画一个最大的圆。（每一小格是正方形）
4、如图
∠AOB=50°是∠DOA的一半，求∠COD=？
5、请参考上图，画同样大小圆并在圆内作同类线段，使得∠COD=100°，∠AOB=50°
6、拼一拼，算一算。
（左图所标角为∠1）
（左图所标角为∠2）
∠1=（
）
∠2=（
）
7.求下列各图中的未知角。
（1）如图，已知∠BOA=123°，求∠BOC。
（2）如图所示，求“？”所表示的角的度数。
（3）如图所示，求“？”所表示的角的度数。
【课题作业】
填空：平角=
°
直角=
°
周角=
°
2、（1）已知：∠1=37?，∠2=53?，求∠AOB=?
（2）已知：∠AOB是平角，∠1=70?，求∠2=？
3、三角板绕O点旋转一定度数，得∠AOC=135°，求旋转的角度（即∠BOC的度数）和∠BOD的度数。
4、
5:00时，钟面上的时针与分针组成
角
5、已知：∠1=40°，∠2是直角，则∠2-∠3=
5、在∠AOB中画一条射线OC，使射线OC平分∠AOB
6、耐心试一试。
用量角器画角A等于135度
【备选作业】
1．求∠1=？
2.
求∠1=？，∠2=？
3、下面都是用两块三角板组成的角，算一算它们各是多少度？
4．把一张长方形的纸，折成如下图，其中∠1＋∠2＋∠3=2100，求∠1、∠2、∠3的度数
5、求∠1、∠2、∠3、∠
4
的度数
C
B
58°
A
O
D
50°
C
D
A
B
O
50°
C
D
A
B
O
1
2
3
30°
1
2
500
1整理与提高-圆与角
【教学目标】
1、巩固圆的概念；
2、掌握角的计算。
【教学重点】
角的计算。
【教学难点】
旋转过程中角的变化。
【教学过程】
复习引入
复习圆：
一、复习半径、直径和他们的关系
1、
标出圆心O，半径r和直径d.
2、一个圆的直径是4厘米，半径是（
）
一个圆的半径是1.5厘米，直径是（
）
一个圆的直径是7米，半径是
(
)
答案：2厘米，3厘米，3.5米
3、判断：
直径要比半径长（
）
每个圆都有无数条半径（
）
每一个圆的直径都相等（
）
一个圆的对折折痕就是直径（
）
一个直径是9米的圆要比一个半径是5米的圆大（
）
答案：×√×√×
画圆
r=1cm5mm
d=5cm
答案：略
注：1、先定圆心，再定半径。2、第2题给出的是直径，要先将直径除以2，得到半径才能再画。
3、画由圆组成的图案（如生活中你所见到的）
总结
复习角
一、角的特点：
角的定义
1）
填空
(
边
)
(顶点
)
(
另一条边
)
、角的两条边是（
射线
）（直线、射线、线段）
3)、A
B
2
用字母来表示角1（
∠AOB
）
1
角2（
∠CAD
）
C
D
4）过不在一条直线上的三点，可以画几条直线？可以形成几个角？
a)、学生操作
b)、反馈：
c)、可以形成12个角(3乘4)
特殊的角：周角、平角、直角
填空：平角=__180__°
直角=_90___°
周角=_360___°
1周角=2平角=4直角
量角与画角
量角：
画角：用量角器画角
3）在角AOB中画一条射线OC使射线OC平分角AOB
4）用三角尺画角（75°、15°、135°）
答案：略
二、角的计算
1
、如图所示，OA第一次绕O点旋转了，90度后，第二次又绕O点旋转了135度，OA一共绕O点旋转了几度？
解：900+1350=2250
2、如图，∠BOC为58°，∠AOB与∠COD相等，求∠AOC
要计算角AOC，就要先知道角AOB
解：
AOB+
BOC+
COD
=1800
AOB
+
COD=1220
因为
AOB
=
COD
所以
AOB=1220÷2=610
AOC=580+610=1190
二、合作探究
构建新知
师：今天我们继续学习新知识，圆与角。
(一)
师：
请同学拿出三角尺，同桌互说每个角各是多少度？
练习：小胖用一副三角尺拼角，拼出的最大角有多少度？拼出的最小角有几度？
（最大180°，最小75°）
师：拼最大角和最小角，首先要了解两块三角尺上各个角的度数是多少，然后思考：要想拼出的角的角度最大，应该是哪两个角拼在一起？
(二)
1、如图所示：
45°直角三角板绕O点旋转了60°,∠AOC是几度？
∠BOC是几度？
师：从图中可看出∠BOA的位置是三角尺原先所放的位置，而∠COD的位置是三角尺旋转了60°之后所在位置，题目要求∠COA为多少度，必须先弄清什么条件？
学生仔细观察角旋转过程，同位之间相互讨论：
(1)
这把三角尺上三个角是已知的、不变的，即∠OBA=90°，∠BOA=45°∠BAO=45°
(2)
把三角尺绕O点旋转60°，三角尺角的一条边不动，另一边OA转到OD的位置，所以∠AOC=∠COB＋∠BOA=60°＋45°=105°
2、同理算一算
∠BOC是几度。
（15°）
总结。
同学们今天学习了圆与角，又动手又动脑，说说这节课你学会了什么？
【课题练习】
1、用圆规画圆。
（1）r=2cm5mm
（2）d=3cm
答案：略
2、不在一条直线上的任意四点，过其中的任意两点可以画出几条直线？请你画一画。
答案：4×3÷2=6条，图略
3、填空。
（1）一个圆的直径是8厘米，半径是（
）。
（2）一个圆的半径是4.5厘米，直径是（
）。
（3）一个圆的直径是9米，半径是(
)。
答案：4厘米，9厘米，4.5米
4、判断。
（1）直径要比半径长……………………………………………………（
×
）
（2）每个圆都有无数条半径……………………………………………（
√
）
（3）每一个圆的半径都相等…………………………………………
（
√
）
（4）一个圆的折痕就是直径…………………………………………
（
×
）
（5）
一个直径是6米的圆要比一个半径是4米的圆大…………
（
×
）
5、如下图，45°三角板绕O点旋转一定的度数，得∠AOC=135度，求旋转的角度（即∠BOC的度数）和∠BOD的度数。
（旋转角90°、∠BOD=45°）
6、如图所示，∠COB=58°，
∠COD=∠AOB，∠AOC是几度？
（∠AOC是61°）
带着问题，思考：
1、
题目告诉哪几个条件？
2、平角是几度？
3、∠COD与∠AOB的度数和是几？
4、∠AOC是几度？为什么？
7、如图
∠AOB=50°是∠DOA的一半，求∠COD=？
（∠COD=30°）
【备选练习】
1、填空题。
（1）1个周角=（
4
）直角。
（2）∠1＋55°的和是一个直角，∠1=（
35°
）。
（3）如图，将一把三角尺与一个正方形叠放在一起，其中相等的角是（
∠1
）和（
∠3
）。
2、选择题。
（1）如图，圆的半径是3厘米，正方形的面积是（
D
）。
A.9平方厘米
B.12平方厘米
C.24平方厘米
D.36平方厘米
（2）一个圆的直径增加6厘米，它的半径增加（
B
）厘米。
A.2
B.3
C.6
D.12
（3）210°的角比周角小（
D
），95°的角比直角大（
C
）。
A.30°
B.50°
C.5°
D.150°
（4）把1米长的线段，平均分成100份，其中的6份是（
C
）。
A.6毫米
B.
厘米
C.6厘米
D.6米
（5）用放大镜看一个角，看到的角（
C
）。
A.比原来的角大
B.比原来的角小
C.和原来的角一样大
D.前面三种都有可能
3、作图题。
（1）用圆规画一个圆，d=60mm。
略：
（2）过下面任意两点画一条直线，你能画出几条直线？
●
●
●
答案：3条
（3）用量角器画出75°和165°的角。
略
（4）如图，在长方形内用圆规画一个最大的圆。（每一小格是正方形）
略
4、如图
∠AOB=50°是∠DOA的一半，求∠COD=？
答案：30度
5、请参考上图，画同样大小圆并在圆内作同类线段，使得∠COD=100°，∠AOB=50°
答案：略
6、拼一拼，算一算。
（左图所标角为∠1）
（左图所标角为∠2）
∠1=（
75°
）
∠2=（
150°
）
7.求下列各图中的未知角。
（1）如图，已知∠BOA=123°，求∠BOC。
（2）如图所示，求“？”所表示的角的度数。
（3）如图所示，求“？”所表示的角的度数。
答案：43°，94°，125°
【课题作业】
填空：平角=
180
°
直角=
90
°
周角=
360
°
2、（1）已知：∠1=37?，∠2=53?，求∠AOB=?
答案：90°
（2）已知：∠AOB是平角，∠1=70?，求∠2=？
答案：110°
3、三角板绕O点旋转一定度数，得∠AOC=135°，求旋转的角度（即∠BOC的度数）和∠BOD的度数。
答案：90°
4、
5:00时，钟面上的时针与分针组成
钝
角
5、已知：∠1=40°，∠2是直角，则∠2-∠3=
40°
5、在∠AOB中画一条射线OC，使射线OC平分∠AOB
答案：略
6、耐心试一试。
用量角器画角A等于135度
答案：图略
【备选作业】
1．求∠1=？
2.
求∠1=？，∠2=？
（30°）
（∠1=60°∠2=90°）
2、下面都是用两块三角板组成的角，算一算它们各是多少度？
（15°、15°、150°）
3．把一张长方形的纸，折成如下图，其中∠1＋∠2＋∠3=2100，求∠1、∠2、∠3的度数
（∠1=∠3=30°、∠2=150°）
4、求∠1、∠2、∠3、∠
4
的度数
（∠1=∠4=30°、∠2=60°、∠3=150°）
C
B
58°
A
O
D
50°
C
D
A
B
O
50°
C
D
A
B
O
1
2
3
30°
1
2
500
1
