沪教版小学数学四年级上册第五章第1讲 圆的初步认识与线段、直线、射线 教师版+学生版

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名称 沪教版小学数学四年级上册第五章第1讲 圆的初步认识与线段、直线、射线 教师版+学生版
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资源类型 教案
版本资源 沪教版
科目 数学
更新时间 2020-09-18 13:56:31

文档简介

圆的初步认识与线段、直线、射线
5.1圆的初步认识
【教学目标】
认识圆心、半径和直径,知道同圆中半径和直径的特点。
2.初步学会用圆规画圆的方法。
3.通过让学生经历圆的形成过程,使学生感悟数学与生活的联系,感受数学美。
【教学重点】
通过操作活动,认识圆心、半径和直径。
【教学难点】
使学生初步学会用圆规画圆的方法,同时使学生掌握以下知识点:
1.画圆时,圆中心固定的那一点叫做圆心。圆心用字母O表示。
2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。
3.过圆心并且两端在圆上的线段叫做圆的直径。直接用字母d表示。
4.同一个圆中有无数条半径和直径。
5.在同一个圆中,所有的半径和直径都相等。
6.圆是一个轴对称图形。直径就是它的对称轴。
7.在同一个圆中直径是半径的2倍,即d=2r,半径是直径的一半即r=d。
8.我们常用圆规来画圆,先在纸上确定一点作为圆心,把圆规两脚分开,有针尖的一脚固定在圆心上,再把装有铅笔的一脚旋转一周,就画出一个圆。
【例题精讲】
【例1】
填空题:
1.在同一个圆内,半径是直径的(
),直径是半径的(
2倍

2.已知一个圆的半径是4.5cm
,它的直径是(
9
)cm
3.已知一个圆的直径是3.2dm,它的半径是(
1.6
)dm
4.我们通常用圆规来画圆,圆规两脚之间的距离就是圆的(
半径

5.一个圆的直径增加1厘米,半径增加(
0.5
)厘米
6.一个圆的半径增加4cm,直径增加(
8
)cm
【例2】
选择题:
1.
一个圆的直径增加6厘米,它的半径增加(
B
)厘米
A.2
B.3
C.6
D.12
2.
画圆时,圆规两脚尖之间的距离是(
A

A.半径
B.直径
C.圆心
3.
如图,圆的半径是3厘米,正方形的面积是(
D

A.12平方厘米
B.9平方厘米
C.24平方厘米
D.36平方厘米
4.
如图,线段(
C

A.a是直径
B.b是半径
C.c是半径
D.b是直径
第4题
【例3】
判断题:
1.圆心到圆内的任意一点的距离处处相等。(
×

2.在同一个圆内,半径比直径短。(


3.一个圆的半径减少1厘米,直径就减少2厘米。(


4.半径是直径的一半。(
×

5.圆的直径必定是经过圆心并且两端都在圆上的线段。(


6.在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。(


7.连接圆上任意两点的线段叫做圆的直径。(
×

8.用圆规画一个直径是6厘米的圆,圆规两脚尖的距离应取3米。(
×

【例4】
动手画一画:
1:画一个半径为2厘米的圆
2:按照左图的样子,在右边方格中用圆规画一个和它一样的图形(逗号)
3:
在下面方格中画两个半径都为2cm的圆,并使这两个圆的圆心之间的距离为3cm。(每个小方格的边长为1
cm。)
【课堂练习】
【习题1】
填空题:
1.一个圆的直径是24dm,半径是(
12
)dm
2.一个圆的半径是6cm,直径是(
12
)cm
3.一个圆的半径增加4cm,直径增加(
8
)cm。一个圆的直径增加
1厘米,半径增加(
0.5
)厘米
4.
如图大圆的直径是8厘米,小圆的半径是(
2
)厘米
5.
圆有(
无数
)条对称轴,这些对称轴都经过(
圆心

6.一个圆的半径是2dm3cm,它的直径是(
1.15
)dm
7.除了圆之外,你还知道轴对称图形还有(等腰三角形,正方形等

【习题2】
选择题:
1.圆有(
C
)条对称轴。
A.1
B.2
C.无数
2.一个圆的直径增加6厘米,它的半径增加(
B
)厘米。
A.2
B.3
C.6
D.12
3.画圆时,圆的大小是由(
A
)决定的。
A.半径
B.直径
C.圆心
【习题3】
判断题:
1.圆心到圆内的任意一点的距离处处相等。………………………………(
×

2.在同一个圆内,半径比直径短。…………………………………………(


3.一个圆的半径减少1厘米,直径就减少2厘米。………………………(


4.半径是直径的一半。………………………………………………………(
×

5.圆的直径必定是经过圆心并且两端都在圆上的线段。…………………(


6.连接圆上任意两点的线段叫做圆的直径。………………………………(
×

7.同一个圆的直径都相等。…………………………………………………(


8.画圆时,圆规两脚间的距离是直径。……………………………………(
×

【习题4】
动手画一画:
1、画一个直径为30毫米的圆。
2、画一个半径为2厘米的圆。
3、以B为圆心,
BA为半径画一个圆,再以A为圆心以AB为半径画一个圆。
【课后作业】
一、填空:
1.在同一个圆内,直径是半径的(
2倍

2.已知一个圆的直径是4.5cm
,它的半径是(
2.25
)cm
3.已知一个圆的直径是32cm,它的半径是(
1.6
)dm
4.我们通常用圆规来画圆,圆规两脚之间的距离就是圆的(
半径

5.一个圆的直径增加10厘米,半径增加(
0.5
)分米
6.一个圆的半径增加40cm,直径增加(
0.8
)m
7.例举生活中形状是圆形的物体有:(
硬币
)、(
车轮
)、(
时钟
)、(
光碟
)等。
8.
填表:
半径(r)
3㎝
5cm
8.5㎝
4.5cm
6.5dm
7cm
直径(d)
6cm
10cm
17cm
9㎝
13dm
14cm
9.连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做(
半径

,通常用字母(
r
)表示。
10.在同一个圆里,所有半径和直径都(
相等
)。
11.在同一个圆内,直径和半径的关系可表示为d=(
2
)r或r=(
0.5
)d,如果测得这个圆的直径是8cm,那么半径是(
4
)cm。
12.任何一条(
直径
)都是圆的对称轴,圆有(
无数
)条对称轴。
13.画圆时,圆中心固定的那一点叫做(
圆心
),一般用字母(
O
)表示。
14.如图,将圆对折,对折的折痕所在的直线都是(
过圆心的
),它们都相交一点,这点就是(
圆心
),这些折痕也就是圆的(
直径
),一般用字母(
d
)表示,它的长度是半径的(
2倍
)。
15.一个圆的直径是16厘米,它的半径是(
8厘米
),一个半径是3分米的圆,它的直径是(
6分米
)。
16.在同一个圆里有(
1
)个圆心,(
无数
)条半径,(
无数
)条直径。
二、判断题:
1.圆心到圆上的任意一点的距离处处相等。(


2.在同一个圆内,半径比直径长(
×

3.一个圆的半径增加1厘米,直径就减少2厘米(
×

4.直径是半径的两倍(
×

5.圆的直径必定是经过圆心并且两端都在圆上的直线。(
×

6.在不同的两个圆里,半径和直径可能相等。(


7.连接圆上任意两点的线段叫做圆的直径。(
×

8.用圆规画一个直径是12米的圆,圆规两脚尖的距离应取6米。(


三.动手画一画:
1.画出下列图形的另一半,使它成为轴对称图形。
2.画一个圆,使r=2cm

3.在下面正方形内画一个最大的圆。
【备选例题】
一、填空题
1.时钟的分针转动一周形成的图形是__圆______.
2.从__圆心_____到___圆上_____任意一点的线段叫半径.
3.通过__圆心______并且__端点______都在___圆上_____的线段叫做直径.
4.在同一个圆里,所有的半径__相等______,所有的__直径______也都相等,直径等于半径的_2倍.
5.用圆规画一个直径10厘米的圆,圆规两脚步之间的距离是__5______厘米.
选择题.
1.圆是平面上的(
B

A.直线图形
B.曲线图形
C.无法确定
2.圆中两端都在圆上的线段(
C

A.一定是圆的半径
B.一定是圆的直径
C.无法确定
3.圆的直径有(
C
)条
A.1
B.2
C.无数
三、判断题.
1.圆有无数条半径,无数条直径.



2.圆的直径的长度是半径的2倍.

×

3.半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置.



4.画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是2.5厘米.



5.直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大.

×

6.下列图中哪些线段是半径,哪些不是,是半径的打“√”
,不是半径的打“×”
(
×
)
(
×
)
(

)
(
×
)
7.下列图中哪些线段是直径,哪些不是直径,是直径的打“√”,
不是直径的打“×”
动手画一画.
1:.
用圆规画半径为2cm的圆
2.
用圆规画直径为5cm的圆。
3.
以O为圆心,OA为半径画一个圆
  
用规画3个同心圆,r分别是2㎝、2.5㎝、3㎝。
5.
在下边线段上画两个半径都是2㎝的圆,两个圆心相距也是2㎝。
 
 _____________________________________
5.2线段、射线、直线
【教学目标】
1.借助实际情境,建立射线、直线的概念。
2.通过比较,掌握线段与射线、直线的异同。
3.通过学习,增强应用数学的意识。
【教学重点】
通过动手操作,建立射线、直线的概念。
【教学难点】
掌握线段与射线、直线的异同。
名称
图形
端点个数
延伸情况
可否度量
关系
线段
2个
不能向两端无限延伸
可以
直线的一部分
射线
1个
只能向一端延伸
不可以
直线的一部分
直线
0个
可以向两端无限延伸
不可以
【例题精讲】
【例1】
下面的图形.
哪些是直线?
哪些是线段?
(直线画“○”.
线段画“口”)
【例2】
填空题:
1.直线上两点之间的一段叫(
线段
),它有(
2
)个端点。把线段的一端无限延长就得到一条( 射线
 ),如果把线段的两端无限延长就得到一条(直线
)。射线有(
1
)个端点,它可以向一端无限延长。直线( 没有
)端点,它可以向两端无限延长。
2.在两点之间可以画出很多条线,其中(线段
)最短。过一点可以画(无数
)条直线。
3.数一数。
(1)下图中有(
4
)条线段,(
16
)条射线,(
4
)条直线:
【例3】
选择题:
1.下面图形中,哪些是直线?(
B

A.
B.
C.
D.无法确定
2.正方形的四条边都是(
A

A.线段
B.射线
C.直线
【例4】
判断题:
1.李明画了一条直线,长12厘米.

×

2.直线比射线长.

×

3.线段是直线的一部分.



4.两个端点之间可以连成一条直线.

×

【例5】
数一数下图中有多少条线段?多少条射线?多少条直线
 答案:线段6条、射线8条、直线1条
【课堂练习】
【习题1】
填空题:
直线和射线都可以__无限延长_____.
__线段_____可以量出长度.
_射线______只有一个端点.
经过任意两点可以画__一_____条直线.
5.过一点可以画__无数_____射线,__无数______条直线.
【习题2】
选择题:
(1)一条(
C
)长6
cm
A.
直线
B.
射线
C.
线段
(2)手电筒和太阳的光线可以看成是(
B

A直线
B.
射线
C.
线段
(3)直线有(
A
)个端点
A.
0
B.
1
C.无数
【习题3】
判断题:(对的打“√”,错的打“×”)
(1)小芳量一条直线的长度是31厘米。

×

(2)直线比射线长。

×

(3)手电筒发出的光是射线。



(4)在一条直线上有两个点.
这两个点之问的部分就是一条线段。



(5)射线有一个端点,射线可以度量长度。

×

【习题4】
动手画一画。
画一条长6cm的线段。
(2)以下面的点为端点画三条射线。
【课后作业】
判断题。
直线AB和直线BA不是同一条直线

×

2.小明用刻度尺量出了直线的长度.

×

3.经过平面上的三点中的任两点只能画一条直线
(
×
)
4.线段最短,射线较长,直线最长
(
×
)
选择题。
1.小强画了一条(
A
)长15厘米
A.线段
B.射线
C.直线
2.可以测量出长度的是(
A

A.线段
B.射线
C.直线
D.都不对
3.射线有(
A
)个端点
A.1
B.2
C.3
D.无数
4.(
B
)点确定一条直线
A.1
B.2
C.3
D.4
5.把线段向一端无限延长,就得到一条(
D

A.线
B.
直线
C.线段
D.射线
三:动手画一画
1.请你画出一条线段,一条射线和一条直线,然后用字母表示出来。
四:数一数
1.
下面这条线段被分成了6小段。
请问在这条线段上可以数出多少条线段来?
答案:21条
2.
数一数,下图中有多少条线段?
答案:28条
第3题
第4题
(

)
(
×
)
(
×
)圆的初步认识与线段、直线、射线
5.1圆的初步认识
【教学目标】
认识圆心、半径和直径,知道同圆中半径和直径的特点。
2.初步学会用圆规画圆的方法。
3.通过让学生经历圆的形成过程,使学生感悟数学与生活的联系,感受数学美。
【教学重点】
通过操作活动,认识圆心、半径和直径。
【教学难点】
使学生初步学会用圆规画圆的方法,同时使学生掌握以下知识点:
1.画圆时,圆中心固定的那一点叫做圆心。圆心用字母O表示。
2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。
3.过圆心并且两端在圆上的线段叫做圆的直径。直接用字母d表示。
4.同一个圆中有无数条半径和直径。
5.在同一个圆中,所有的半径和直径都相等。
6.圆是一个轴对称图形。直径就是它的对称轴。
7.在同一个圆中直径是半径的2倍,即d=2r,半径是直径的一半即r=d。
8.我们常用圆规来画圆,先在纸上确定一点作为圆心,把圆规两脚分开,有针尖的一脚固定在圆心上,再把装有铅笔的一脚旋转一周,就画出一个圆。
【例题精讲】
【例1】
填空题:
1.在同一个圆内,半径是直径的(
),直径是半径的(

2.已知一个圆的半径是4.5cm
,它的直径是(
)cm
3.已知一个圆的直径是3.2dm,它的半径是(
)dm
4.我们通常用圆规来画圆,圆规两脚之间的距离就是圆的(

5.一个圆的直径增加1厘米,半径增加(
)厘米
6.一个圆的半径增加4cm,直径增加(
)cm
【例2】
选择题:
1.
一个圆的直径增加6厘米,它的半径增加(
)厘米
A.2
B.3
C.6
D.12
2.
画圆时,圆规两脚尖之间的距离是(

A.半径
B.直径
C.圆心
3.
如图,圆的半径是3厘米,正方形的面积是(

A.12平方厘米
B.9平方厘米
C.24平方厘米
D.36平方厘米
4.
如图,线段(

A.a是直径
B.b是半径
C.c是半径
D.b是直径
第4题
【例3】
判断题:
1.圆心到圆内的任意一点的距离处处相等。(

2.在同一个圆内,半径比直径短。(

3.一个圆的半径减少1厘米,直径就减少2厘米。(

4.半径是直径的一半。(

5.圆的直径必定是经过圆心并且两端都在圆上的线段。(

6.在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。(

7.连接圆上任意两点的线段叫做圆的直径。(

8.用圆规画一个直径是6厘米的圆,圆规两脚尖的距离应取3米。(

【例4】
动手画一画:
1:画一个半径为2厘米的圆
2:按照左图的样子,在右边方格中用圆规画一个和它一样的图形(逗号)
3:
在下面方格中画两个半径都为2cm的圆,并使这两个圆的圆心之间的距离为3cm。(每个小方格的边长为1
cm。)
【课堂练习】
【习题1】
填空题:
1.一个圆的直径是24dm,半径是(
)dm
2.一个圆的半径是6cm,直径是(
)cm
3.一个圆的半径增加4cm,直径增加(
)cm。一个圆的直径增加
1厘米,半径增加(
)厘米
4.
如图大圆的直径是8厘米,小圆的半径是(
)厘米
5.
圆有(
)条对称轴,这些对称轴都经过(

6.一个圆的半径是2dm3cm,它的直径是(
)dm
7.除了圆之外,你还知道轴对称图形还有(

【习题2】
选择题:
1.圆有(
)条对称轴。
A.1
B.2
C.无数
2.一个圆的直径增加6厘米,它的半径增加(
)厘米。
A.2
B.3
C.6
D.12
3.画圆时,圆的大小是由(
)决定的。
A.半径
B.直径
C.圆心
【习题3】
判断题:
1.圆心到圆内的任意一点的距离处处相等。………………………………(

2.在同一个圆内,半径比直径短。…………………………………………(

3.一个圆的半径减少1厘米,直径就减少2厘米。………………………(

4.半径是直径的一半。………………………………………………………(

5.圆的直径必定是经过圆心并且两端都在圆上的线段。…………………(

6.连接圆上任意两点的线段叫做圆的直径。………………………………(

7.同一个圆的直径都相等。…………………………………………………(

8.画圆时,圆规两脚间的距离是直径。……………………………………(

【习题4】
动手画一画:
1、画一个直径为30毫米的圆。
2、画一个半径为2厘米的圆。
3、以B为圆心,
BA为半径画一个圆,再以A为圆心以AB为半径画一个圆。
【课后作业】
一、填空:
1.在同一个圆内,直径是半径的(

2.已知一个圆的直径是4.5cm
,它的半径是(
)cm
3.已知一个圆的直径是32cm,它的半径是(
)dm
4.我们通常用圆规来画圆,圆规两脚之间的距离就是圆的(

5.一个圆的直径增加10厘米,半径增加(
)分米
6.一个圆的半径增加40cm,直径增加(
)m
7.例举生活中形状是圆形的物体有:(
)、(
)、(
)、(
)等。
8.
填表:
半径(r)
3㎝
8.5㎝
6.5dm
直径(d)
10cm
9㎝
14cm
9.连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做(

,通常用字母(
)表示。
10.在同一个圆里,所有半径和直径都(
)。
11.在同一个圆内,直径和半径的关系可表示为d=(
)r或d=(
)r,如果测得这个圆的直径是8cm,那么半径是(
)cm。
12.任何一条(
)都是圆的对称轴,圆有(
)条对称轴。
13.画圆时,圆中心固定的那一点叫做(
),一般用字母(
)表示。
14.如图,将圆对折,对折的折痕所在的直线都是(
),它们都相交一点,这点就是(
),这些折痕也就是圆的(
),一般用字母(
)表示,它的长度是半径的(
)。
15.一个圆的直径是16厘米,它的半径是(
),一个半径是3分米的圆,它的直径是(
)。
16.在同一个圆里有(
)个圆心。(
)条半径,(
)条直径。
二、判断题:
1.圆心到圆上的任意一点的距离处处相等。(

2.在同一个圆内,半径比直径长(

3.一个圆的半径增加1厘米,直径就减少2厘米(

4.直径是半径的两倍(

5.圆的直径必定是经过圆心并且两端都在圆上的直线。(

6.在不同的两个圆里,半径和直径可能相等。(

7.连接圆上任意两点的线段叫做圆的直径。(

8.用圆规画一个直径是12米的圆,圆规两脚尖的距离应取6米。(

三.动手画一画:
1.画出下列图形的另一半,使它成为轴对称图形。
2.画一个圆,使r=2cm

3.在下面正方形内画一个最大的圆。
【备选例题】
一、填空题
1.时钟的分针转动一周形成的图形是________.
2.从_______到________任意一点的线段叫半径.
3.通过________并且________都在________的线段叫做直径.
4.在同一个圆里,所有的半径________,所有的________也都相等,直径等于半径的________
.
5.用圆规画一个直径10厘米的圆,圆规两脚步之间的距离是________厘米.
6.下列图中哪些线段是半径,哪些不是,是半径的打“√”
,不是半径的打“×”
(
)
(
)
(
)
(
)
7.下列图中哪些线段是直径,哪些不是直径,是直径的打“√”,
不是直径的打“×”
选择题.
1.圆是平面上的(

A.直线图形
B.曲线图形
C.无法确定
2.圆中两端都在圆上的线段(

A.一定是圆的半径
B.一定是圆的直径
C.无法确定
3.圆的直径有(
)条
A.1
B.2
C.无数
三、判断题.
1.圆有无数条半径,无数条直径.


2.圆的直径的长度是半径的2倍.


3.半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置.


4.画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是2.5厘米.


5.直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大.


动手画一画.
1:.
用圆规画半径为2cm的圆
2.
用圆规画直径为5cm的圆。
3.
以O为圆心,OA为半径画一个圆
  
用规画3个同心圆,r分别是2㎝、2.5㎝、3㎝。
5.
在下边线段上画两个半径都是2㎝的圆,两个圆心相距也是2㎝。
 
 _____________________________________
5.2线段、射线、直线
【教学目标】
1.借助实际情境,建立射线、直线的概念。
2.通过比较,掌握线段与射线、直线的异同。
3.通过学习,增强应用数学的意识。
【教学重点】
通过动手操作,建立射线、直线的概念。
【教学难点】
掌握线段与射线、直线的异同。
名称
图形
端点个数
延伸情况
可否度量
关系
线段
2个
不能向两端无限延伸
可以
直线的一部分
射线
1个
只能向一端延伸
不可以
直线的一部分
直线
0个
可以向两端无限延伸
不可以
【例题精讲】
【例1】
下面的图形.
哪些是直线?
哪些是线段?
(直线画“○”.
线段画“口”)
【例2】
填空题:
1.直线上两点之间的一段叫(
),它有(
)个端点。把线段的一端无限延长就得到一条( 
 ),如果把线段的两端无限延长就得到一条(
)。射线有(
)个端点,它可以向一端无限延长。直线( 
)端点,它可以向两端无限延长。
2.在两点之间可以画出很多条线,其中(
)最短。过一点可以画(
)条直线。
3.数一数。
(1)下图中有(
)条线段,(
)条射线,(
)条直线:
【例3】
选择题:
1.下面图形中,哪些是直线?(

A.
B.
C.
D.无法确定
2.正方形的四条边都是(

A.线段
B.射线
C.直线
【例4】
判断题:
1.李明画了一条直线,长12厘米.


2.直线比射线长.


3.线段是直线的一部分.


4.两个端点之间可以连成一条直线.


【例5】
数一数下图中有多少条线段?多少条射线?多少条直线
 
【课堂练习】
【习题1】
填空题:
直线和射线都可以_______.
_______可以量出长度.
_______只有一个端点.
经过任意两点可以画_______条直线.
5.过一点可以画_______射线,________条直线.
【习题2】
选择题:
(1)一条(
)长6
cm
A.
直线
B.
射线
C.
线段
(2)手电筒和太阳的光线可以看成是(

A直线
B.
射线
C.
线段
(3)直线有(
)个端点
A.
0
B.
1
C.无数
【习题3】
判断题:(对的打“√”,错的打“×”)
(1)小芳量一条直线的长度是31厘米。


(2)直线比射线长。


(3)手电筒发出的光是射线。


(4)在一条直线上有两个点.
这两个点之问的部分就是一条线段。


(5)射线有一个端点,射线可以度量长度。


【习题4】
动手画一画。
(1)画一条长6cm的线段。
(2)以下面的点为端点画三条射线。
【课后作业】
判断题。
直线AB和直线BA不是同一条直线


2.小明用刻度尺量出了直线的长度.


3.经过平面上的三点中的任两点只能画一条直线
(
)
4.线段最短,射线较长,直线最长
(
)
选择题。
1.小强画了一条(
)长15厘米
A.线段
B.射线
C.直线
2.可以测量出长度的是(

A.线段
B.射线
C.直线
D.都不对
3.射线有(
)个端点
A.1
B.2
C.3
D.无数
4.(
)点确定一条直线
A.1
B.2
C.3
D.4
5.把线段向一端无限延长,就得到一条(

A.线
B.
直线
C.线段
D.射线
三:动手画一画
1.请你画出一条线段,一条射线和一条直线,然后用字母表示出来。
四:数一数
1.
下面这条线段被分成了6小段。
请问在这条线段上可以数出多少条线段来?
2.
数一数,下图中有多少条线段?
第3题
第4题
(
)
(
)
(
)