(共21张PPT)
循环小数
R·五年级上册
一、创设情境，引入新课
从前有座山
哇！王鹏400m只跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
列式：
400÷75
一、创设情境，引入新课
=________
75
4
0
0
5
3
7
5
2
5
2
2
5
.
3
2
5
2
5
3
2
2
5
2
5
2
2
5
3
0
0
0
3
3
3
400÷75
=________
列竖式计算，你发现了什么？
一、创设情境，引入新课
余数怎么总是“25”？
5.333···
如果继续除下去，商会是多少？
商的小数部分总是重复出现“3”。
用省略号表示永远除不完的商。
余数25重复出现，商也会重复出现。
二、自主探究，构建新知
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
18
7
8.6
11
7
7
7
1
6
.
1
1
1
5
0
4
4
4
6
0
5
5
5
5
0
4
4
4
6
0
5
5
5
5
0
0
0
0
78.6÷11=________
7.14545…
5
28÷18=________
2
8
0
1
1
8
0
1
0
0
9
0
.
1
0
1
0
0
5
9
0
1
0
0
9
0
5
.
1.555…
0
0
除到哪一位就可以不用除了？
只要余数重复出现就可以不用除了。
5
5
5
4
5
4
5
400÷75=_________
5.333···
28÷18=__________
1.555…
78.6÷11=_________
7.14545…
像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。
二、自主探究，构建新知
___________________________________________________________________________叫做循环小数。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数
二、自主探究，构建新知
下面哪些数是循环小数？
0.426426···
1.444
6.32121···
3.1415926···
[选自“”系列丛书]
√
√
小数部分位数有限，不是循环小数。
小数部分位数无限，但没有数字依次不断重复出现。
二、自主探究，构建新知
计
时
器
__________________________________
__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________
自
学
①什么是循环节?
②怎样用简便记法表示循环小数?
阅读教科书P34“做一做”上面的内容。
二、自主探究，构建新知
__________________________________
__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________
自
学
①什么是循环节?
②怎样用简便记法表示循环小数?
400÷75=_________
5.333···
78.6÷11=_________
7.14545…
6.9258258····
循环节
5.3
.
7.145
.
.
6.9258
.
.
二、自主探究，构建新知
算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数
商,所得的商会有哪些情况？
15÷16=________
1.5÷7=__________
商会有哪些情况？
商是小数
小数部分的位数_______
小数部分的位数_______
有限
无限
商不是整数
二、自主探究，构建新知
15÷16=________
1.5÷7=__________
16
1
5
0
1
4
4
6
0
4
8
.
9
0
1
2
0
3
1
1
2
8
0
7
0
0
0
0
5
8
0
.
.
7
1.5
2
1
4
1
0
0
0
0
0
0
0
1
7
3
0
4
2
8
2
0
2
1
4
6
0
8
5
6
4
0
5
3
5
5
0
7
4
9
1
0.
余数1重复出现，商也会重复出现。
0.9375
0.2142857
·
·
循环小数是无限小数吗？
二、自主探究，构建新知
算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数
商,所得的商会有哪些情况？
15÷16=________
1.5÷7=__________
商会有哪些情况？
0.9375
0.2142857
·
·
小数
循环小数
无限不循环小数
三、练习巩固、深化认识
请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。
1.555···
1.746746···
3.14159···
0.105353···
9.3333
70.2641···
[选自“系列丛书”]
循环小数
循环小数
无限不循环小数
循环小数
有限小数
无限不循环小数
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555···
1.746746···
0.105353···
1.5
·
1.746
·
·
0.1053
·
·
[教材P34
做一做
第1题]
2.
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3
=2.081
.
.
≈2.08
=21.25
=6.96
.
.
≈6.97
[教材P34
做一做
第2题]
.
.
2
1.1
2
0
2
2
8
9
1
.
9
0
8
8
2
0
2
0
0
0
1
1
9
1
7.2
5
1
1
4
4
2
3
5
.
9
7
2
1
8
0
2
0
0
0
1
4
4
3
6
0
.
0
3
6
0
0
2
3.3
3
9
1
9
8
6
0
.
3
2
2
9
7
2
3
0
6
0
0
0
1
9
8
3
2
.
3.
列竖式计算。
[教材P36
练习八
第6题]
5.7÷9
6.64÷3.3
5
9
7
6
5
4
3
0
.
3
2
7
3
0
0
.
.
.
6
3.3
6
0
6
6
1
4
2
.
4
3
3
7
2
0
0
0
0
6
6
4
=0.63
.
.
=2.012
.
.
5÷8
9.4÷6
5
8
0
6
4
8
2
0
.
2
1
6
4
0
0
0
.
0
5
4
0
0
=0.625
9
6
4
5
6
6
0
.
3
3
0
4
0
1
4
.
3
6
4
=1.56
.
四、课堂小结、畅谈收获
400÷75
=________
5.333···
5.3
.
=
循环小数
五、提升训练
一、填一填。
1.在1.5656，6.107389···，7.0999···，12.43四个数中，有限小数有（
），无限小数有（
），循环小数有（
）。
··
2.5.709保留一位小数是（
），保留两位小数是（
），保留三位小数是（
）。
·
·
1.5656
6.107389···，7.0999···，12.43
··
7.0999···，12.43
··
5.7
5.71
5.710
四、猎豹的速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分钟能跑多少千米？（结果保留两位小数）
1小时=60分钟
答：它平均每分钟能跑1.67千米。
100÷60=1.6≈1.67（km）
·(共9张PPT)
第6课时循环小数
导练
1.填一填
(1)在0.71818…,1.529529…,3.14159…,3.7777,0.5
6.235等数中,有限小数有(3.7777,6.235),无
限小数有(0.71818…,1.529529…,3.14159…,0.5
),循环小数有(0.71818…,1.529529…,0.5)。
(2)0.343434…的循环节是(34),8.07878…的循环
节是(78)。它们的简便形式分别写作(0.34
(8.078)。
自检测
2列竖式计算,商先用循环小数表示,再保留两位小数写
出它的近似数。
6.7÷3=2.23
≈2.23
2.233
66
6
10
9
29÷11=2.63
≈2.64
2.6363
11)29
22
66
40
33
70
6
643
037
8.6÷3=2.86
≈2.87
2.866
6
o62
2
6421
082
082
3在(里填上“>”“<”或“=”。
066(<)0.6
8.25<8.255.41>)5.41
3.8787…
3.877.09
7.09099(<0.999
4.甲、乙两城相距340km,一辆汽车从甲城开往乙城用了
41小时。这辆汽车平均每小时行多少千米?(得数保
留两位小数)
340÷4.1≈82.93(km)
答:这辆汽车平均每小时行8293km。
5.刘老师一共要买30瓶矿泉水。请你算一算,哪家超市
便宜?一共需要多少钱?
A超市
买一箱
超市
送3瓶。
24瓶
1.5元/瓶34元/箱
1.6元/瓶36元/箱
A超市:34+1.5×(30-24)=43(元)
B超市:36+(30-24-3)×1.6=40.8(元
40.8<43,B超市便宜,一共需要40.8元。
答:B超市便宜,一共需要40.8元。
