六年级上册数学课件 分数百分数应用题 人教版 共34张

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3节课5大分类
——轻松掌握小升初应用题
第一讲
分数百分数应用题
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学习目标
1.会判断单位“1”，掌握分数乘除法的应用题的解题思路；
2.理解百分数的意义，进一步提高百分数实际应用的能力。
一、寻找单位“1”
单位“1”：一个物体，一个计量单位或许多物体组成的一个
整体，都可以用自然数“1”来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
什么是单位“1”？
1.认识单位“1”
（1）定位法：一般在“的”前面，在“是、占、比”等的后面。（“的”前“比”后）
例：小明的铅笔是小亮的1/3
，
苹果占桔子的2/5……
2.寻找单位“1”的方法：
（2）动词法：“完成了、超过了、增加了、降低了、相当于……”等的后面。
例：李师傅完成了总任务的1/2
（3）补充法：有的含有分率的句子，句面上没有出现单位“1”
的量，要根据句意进行补充。
例：今年小麦的实际产量增加了
1/10.
例：期中考试成绩提高了1/5.
今年小麦的实际产量增加了去年产量的1/10.
期中考试成绩提高了原来考试的成绩1/5.
二、分数乘除法应用题的主要题型：
（1）已知单位“1”的量
，求部分的量
例1
：五年级有学生240人，六年级人数正好是五年级的
，六年级有多少人？
二、分数乘除法应用题的主要题型：
（1）已知单位“1”的量
，求部分的量
解题思路：
单位“1”×分率=分率对应的量（部分量）
例1
：五年级有学生240人，六年级人数正好是五年级的
，六年级有多少人？
240
×
=
192（人）
例2：六年级有学生240人，是五年级人数的
，五年级有多少人？
（2）已知部分量求单位“1”
解题思路：部分量÷对应的分率=单位“1”
例2：六年级有学生240人，是五年级人数的
，五年级有多少人？
（2）已知部分量求单位“1”
240÷
=300（人）
（3）已知单位“1”和部分量，求分率
例3：五年级有240人，六年级有160人，六年级的人数是五年级的几分之几?
解题思路：部分量÷
单位“1”的量=
分率
（3）已知单位“1”和部分量，求分率
例3：五年级有240人，六年级有160人，六年级的人数是五年级的几分之几?
160÷240=
例4：五年级有学生240人，六年级比五年级多
，六年级有多少人？
五年级有学生240人，六年级比五年级少
，六年级有多少人？
（4）已知单位“1”,求比单位“1”多（或少）几分之几的数是多少？
例4：五年级有学生240人，六年级比五年级多
，六年级有多少人？
五年级有学生240人，六年级比五年级少
，六年级有多少人？
（4）已知单位“1”,求比单位“1”多（或少）几分之几的数是多少？
解题思路：单位“1”已知用乘法，多加少减。
单位“1”×（1±几分之几）
240×（1±
）
例5：小红有28个苹果，小红比小明的苹果多
，小明有多少个苹果？
例8：小红有28个苹果，小红比小明的苹果少
，小明有多少个苹果？
（5）已知部分的量，求单位“1”
小结：单位“1”未知用除法或列方程，多加少减。
部分的量÷（1±几分之几）=单位“1”解题思路
例5：小红有28个苹果，小红比小明的苹果多
，小明有多少个苹果？
例8：小红有28个苹果，小红比小明的苹果少
，小明有多少个苹果？
（5）已知部分的量，求单位“1”
28÷（1±
）
解：设小明有X个苹果。
X±
X
=
28
例6：甲是乙的
，
（1）已知甲乙两个数的和为180，求甲、乙两个数是多少．
?
（2）已知甲乙两个数的差是180，求甲、乙两个数是多少
（6）两个数之和（差），其中一个数是另一个数的几分之几，求：这两个数。
小结：和倍、差倍问题，用除法或者方程来解决。
例6：甲是乙的
，
（1）已知甲乙两个数的和为180，求甲、乙两个数是多少．
?
（2）已知甲乙两个数的差是180，求甲、乙两个数是多少
（6）两个数之和（差），其中一个数是另一个数的几分之几，求：这两个数。
解：设乙数为X，则甲数为
X;
X±
X
=
180
180÷（1±
）
分数应用题的步骤：
1.寻找单位“1”
2.判断单位“1”已知还是未知
已知用乘法来计算；未知用除法来计算；
3.对应分率：多加少减。
4.单位“1”未知的时候，可以用列方程的方法来解。
三、百分数应用题的主要题型
1.概念辨析：
百分数：一个数是另一个数的百分之几，
百分数也叫百分比或百分率。
什么是百分数？
判断：百分数是数吗？
（1）强调关系（一个数是另一个数的百分之几）
（2）跟谁比？（单位“1”）
2.百分数应用题的基础题型
（2）六年级一班有学生50人，今天有42名学生出勤，出勤率是多少？（求分率）
（1）六年级一班有学生50人，今天的出勤率为99%，求六年一班今天上课的有多少学生？（求分率对应量）
（3）学校今年植树成活了360棵，成活率是90%，今年学校植树多少棵？（求单位“1”）
2.百分数应用题的基础题型
（2）六年级一班有学生50人，今天有42名学生出勤，出勤率是多少？（求分率）
（1）六年级一班有学生50人，今天的出勤率为98%，求六年一班今天上课的有多少学生？（求分率对应量）
（3）学校今年植树成活了360棵，成活率是90%，今年学校植树多少棵？（求单位“1”）
50×98%=49（人）
42÷50×100%=84%
360÷90%=400（棵）
例：小蚂蚁运一堆米，第一次运走的粒数是总粒数的10%，如果再运走16粒，就可以运走这堆米的一半。这堆米一共有多少粒？
3.量率对应
例：小蚂蚁运一堆米，第一次运走的粒数是总粒数的10%，如果再运走16粒，就可以运走这堆米的一半。这堆米一共有多少粒？
50%-10%
=
40%
16÷40%=40（粒）
16粒
50%
10%
3.量率对应
小结：找准部分的量占单位“1”的分率
4.单位“1”的变化
例：甲商品原价是100元，降价10%之后，又涨价10%，现在价格与原来价格相比（
）
A
比原来高
B
比原来低
C没有变化
4.单位“1”的变化
例：甲商品原价是100元，降价10%之后，又涨价10%，现在价格与原来价格相比（
）
A
比原来高
B
比原来低
C没有变化
100×（1-10%）90（元）
90×（1+10%）=99（元）
第一个单位“1”：商品原价
第二个单位“1”：降价后的价格
小结：判断单位“1”是否有变化
5.
寻找不变量
例：某种重1000克的水果的含水量为80%，经过一段时间晾晒后，含水量变为60%，此时水果的重量为（
）克。
5.
寻找不变量
例：某种重1000克的水果的含水量为80%，经过一段时间晾晒后，含水量变为60%，此时水果的重量为（
）克。
不变量：果肉质量（水果干儿）
果肉质量=1000×（1-
80%
）=200（克）
200÷（1-60%）=500（克）
例：将浓度为75%的酒精溶液320克，稀释成40%的稀酒精，需加水（
）克。
例：将浓度为75%的酒精溶液320克，稀释成40%的稀酒精，需加水（
）克。
不变量：纯酒精的质量
纯酒精=320×75%=240（克）
240÷40%=600（克）
600-320=280（克）
小结：寻找不变的量，根据不变量占的分率求单位“1”。
一、寻找单位“1”方法
二、分数乘除法应用题的一般题型
三、百分数应用题的一般题型
四、几种特殊题型
（1）量率对应
（2）单位“1”的变化
（3）寻找不变量
总结：
1.果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的
，又是苹果树的
，果园里有多少棵苹果树？
2.果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的
，苹果树的棵数是梨树的
，果园里有多少棵苹果树？
3.亮亮读一本小说，第一天读了全书的
15%，第二天读了余下的60%，还有34页没有读完。问这本小说共有多少页？
课后作业：
4.有含糖6%的糖水900克，要使其含量加大到10%，需加糖多少克？将40%的酒精300克和20%的酒精100克混合，配制成的溶液浓度是（
）。
5.将40%的酒精300克和20%的酒精100克混合，配制成的溶液浓度是（
）。
课后作业：
越努力越幸运，越成长越快乐！
恭喜你，完成了本节课的学习！