乘法与除法
【教学目标】
能理解乘法与除法的关系
能正确的计算两位数乘两、三位数的乘法和两位数除三、四位数的除法。
能用计算器对计算结果进行检验。
【教学重难点】
重点：正确计算两位数乘两、三位数的乘法和两位数除三、四位数的除法。
难点：理解除数与被除数的前两位相比较的结果与确定商的最高位及商的位数之间的关系。
【教学过程】
知识点一：乘法和除法的关系
利用乘除法关系求乘除法算式中的未知数，
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数，
除数=被除数÷商
例1.根据乘除法之间的关系写算式。
92×4=368
92=____________
4=
_____________
3048÷24=127
24=____________
3048=_____________
例2．根据乘除法之间的关系，求□里的数，并写出计算过程。
44×□=484
852÷□=71
715÷□=492－479
□÷68=3
□×53=742
52×43=□－275
□÷71
=
426
□×65=9880
□×46=782
例3．列式计算。
（1）已知两个因数的积是3127，其中一个因数是59，另一个因数是多少？
（2）9除什么数的商是81？
（3）已知除数是3，商是441，求被除数。
（4）2867被什么数除，商是47?
1
知识点二：两.三位数的乘除法
计算：
直接写得数：
240×20
=
（二）竖式计算（打“
”的题要验算）
（2）
（3）
（4）
（6）
（三）用递等式计算
列综合算式计算
1.
是哪个数的倍？
2.
一个数乘得，求这个数.
3.
减去除以的商，差是多少？
填空：
最大的两位数乘最小的三位数是积是（
）.
2.
的商是（
）位数，商中间有(
)个零.
3.
□△，△最大是（
），当△最大时，□是（
）.
4.
□的□里填（
），得到的商是一位数.
□的□里填（
），得到的商是两位数.
拓展与提高：
用编出的两位数与两位数相乘的所有算式中，写出积最大的算式与积最小的算式，并计算出它们的积.
用数字卡片8、7、5、4编出四道“两位数乘两位数”的竖式题，计算前先估一估，哪一题的积最小？哪一题的积最大？再计算
不计算，判断与的积哪个大.
在（）里填上“＞”“＜”或“＝”：
39×170（
）130×79
68×52（
）86×25
125×16（
）125×8×2
501×20（
）500×20+20
应用题：
育才小学计划建一座长205米，宽31米的教学楼。估一估该教学楼的占地面积大约是多少平方米？
在一张长10厘米，宽8厘米的长方形，剪下一个边长是4厘米的正方形，剩下的部分面积是多少？剩下部分的周长是多少？
3．每辆汽车每月节约汽油65千克，照这样计算，15辆汽车一年可以节约汽油多少千克？
4.
动物园里有4头大象，每天大约吃1200千克食物，照这样计算，动物园一周要为一头大象准备多少千克食物？
5.
去年小丁丁家共缴了1500元水费，今年准备平均每月比去年节约5元水费，照这样计算，今天预计一共要缴多少元水费？
6.
四（1）班同学带书籍布置教室图书角，男同学带来37本，女同学带来的书比男同学的2倍少3本，女同学带来多少本书？全班同学一共带来多少本书？
7.
小胖要看一本480页的书，已经看了4天，每天看80页，剩下的还要看几天？
备选例题：
金星小学有6个年级，每个年级5个班，学校新购进810本科普读物分给各班，平均每个班能分到多少本科普读物？
青青水果超市上半月卖出85筐苹果，下半月卖出65筐苹果，每筐苹果重20千克，青青水果超市这个月一共卖出多少千克苹果？
【课内练习】
乘法和除法
利用乘除法关系求乘除法算式中的未知数，一个因数=积÷另一个因数，被除数=商×除数，除数=被除数÷商。
1.
用递等式计算，并用计算器检验.
2.
先观察，再计算
3.
先计算，再想想有什么规律
规律：
4.
估计下面各题的积大约是多少，在（）里写出来
250×41（
）
51×498（
）
39×203（
）
70×110（
）
125×81（
）
52×88（
）
5.
列竖式计算，并验算
备选练习：
先计算，再找规律
规律:
用递等式计算（能巧算的要巧算）
列竖式计算,并用计算器检验
9936÷27-266
8020-16750÷25
348×23÷69
=
=
=
=
=
=
（487+124）×56
266×（134-89）
5616÷（864÷24）
=
=
=
=
=
=
【回家作业】
列竖式计算,并用计算器检验
用递等式计算，并用计算器检验
58×68-254=
760×28+320=
7560÷8×23=
用竖式计算（带
的要验算）
196÷28=
696÷16=
280÷40=
686÷54=
742÷24=
4800÷700=
289×32=
605×74=
430×22=
209×67=
70×450=
330×880=
填空
（1）250除以40，商是（
），余数是（
）。
（2）374÷34的商是（
）位数，试商可以把34看作（
）来试商。
264÷28的商是（
）位数，试商可以把28看作（
）来试商。这时商会偏（
）。
（3）30×（）＜161，括号里可以填（
）
□÷34=21……□，余数最大是（
），这时被除数是（
）.
（
）个14是112，368是23的（
）倍。
从522里连续减去（
）个29，结果是0.
（7）的计算结果在（
）和（
）之间，接近（
）。
（8）两个数相乘，积是200，如果一个因数乘2，另一个因数除以5，则积是,（
）。
（9）两个数相处，商是20，如果被除数乘2，除数除以5，则商是（
）.
（10）在算式中，“3”与“4”相乘表示（
）×（
）.
（11）从6120中连续减去一个数，减了24次结果是零，这个数是（
）。
（12）1321除以1□，当□里填（大于等于4）时，商是两位数：当□里填（
）时，商是三位数。
（13）一个两位数除以32，商是2并且有余数，则这个两位数最大是（
），最小是（
）。
（14）根据，直接写出下面（）里的数。
（
）
（
）=208800
（
）
（15）两个数相乘，如果一个因数增加2，那么积就增加150；如果另一个因数减少4，积就减少136，则原来的两位数分别是（
）和（
）。
（16）小明做两位数的乘两位数的乘法时，把一个因数个位上的7当成3，乘得的积是828，实际的乘积是972，则原来的两个两位数分别是（
）和（
）.
（17）一个两位数乘一个一位数，积是三位数并且这个三位数的3个数字都相同，那么符合条件的乘法算式共有（
）个。
选择题
（1）已知，则=（
）
A、60
B、40
C、30
（2）356乘555，用十位上的“5”乘“356”，得（
）
A、1780
B、17800
C、178000
（3），除数可以是（
）
A、18
B、24
C、36
用1、2、3、4这四个数字，组成两个两位数，（
）的乘积最大
A、
B、
C、
列式计算
（1）57个102是多少？
一个乘数是56，另一个乘数是最大的两位数，积是多少？
一个数的19倍是684，这个数是多少？
最大的三位数是3的多少倍？
应用题
要学会从应用题中寻找有用的信息，来解决实际问题。能把数学课上学到的知识运用到生活中，真不错呀。
（1）如果关掉水龙头擦香皂，洗一次澡可节水60千克。三口之家每人每日洗一次澡，每月（按30天计算）可节水多少千克？
（2）一家工厂3天节约用水36吨，照这样计算，他们从2008年2月20日起（包括这一天）到3月20日结束（包括这一天），共节约用水多少吨？
（3）公园计划在园内再植树132棵，工人们已经植树3天，每天植树18棵，还要植树多少棵就能完成任务？
2.（1）小丁丁家2008年平均每月节约水费12元，节约电费15元，照这样计算，小丁丁家2008全年共节约水电费多少元？
（2）学校去年共缴电费9072元，今年准备在全校开展节约用电活动，计划平均每月比去年每月节省75元，照这样计算，今天预计共要缴多少元电费？
（3）这是小胖家2008年9月的水费账单。请你根据账单，用计算器算一算小胖家这个月应付水费多少元。乘法与除法
【教学目标】
能理解乘法与除法的关系
能正确的计算两位数乘两、三位数的乘法和两位数除三、四位数的除法。
能用计算器对计算结果进行检验。
【教学重难点】
重点：理解乘法与除法的关系，正确计算两位数乘两、三位数的乘法和两位数除三、四位数的除法。
难点：理解除数与被除数的前两位相比较的结果与确定商的最高位及商的位数之间的关系。
【教学过程】
知识点一：乘法和除法的关系
利用乘除法关系求乘除法算式中的未知数，
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数，
除数=被除数÷商
例1.根据乘除法之间的关系写算式。
92×4=368
92=____________
4=
_____________
3048÷24=127
24=____________
3048=_____________
例2．根据乘除法之间的关系，求□里的数，并写出计算过程。
44×□=484
852÷□=71
715÷□=492－479
□÷68=3
□×53=742
52×43=□－275
□÷71
=
426
□×65=9880
□×46=782
答案：11
、12
、55
、204
、14
、2511
、30246
、152
、17
例3．列式计算。
（1）已知两个因数的积是3127，其中一个因数是59，另一个因数是多少？
（2）9除什么数的商是81？
（3）已知除数是3，商是441，求被除数。
（4）2867被什么数除，商是47?
答案：53
、729
、1323
、61
知识点二：两.三位数的乘除法
计算：
直接写得数：
240×20
=4800
（二）竖式计算（打“
”的题要验算）
（2）
（3）
（4）
（6）
（三）用递等式计算
列综合算式计算
1.
是哪个数的倍？
2.
一个数乘得，求这个数.
3.
减去除以的商，差是多少？
填空：
最大的两位数乘最小的三位数是积是（
）.
2.
的商是（4）位数，商中间有(
2
)个零.
3.
□△，△最大是（
24
），当△最大时，□是（
324
）.
4.
□的□里填（
1.2.3.4.5
），得到的商是一位数.
□的□里填（
6.7.8.9
），得到的商是两位数.
拓展与提高：
用编出的两位数与两位数相乘的所有算式中，写出积最大的算式与积最小的算式，并计算出它们的积.
用数字卡片8、7、5、4编出四道“两位数乘两位数”的竖式题，计算前先估一估，哪一题的积最小？哪一题的积最大？再计算
(积最大）
不计算，判断与的积哪个大.
后者大
在（）里填上“＞”“＜”或“＝”：
39×170（＜）130×79
68×52（＞）86×25
125×16（=）125×8×2
501×20（=）500×20+20
应用题：
育才小学计划建一座长205米，宽31米的教学楼。估一估该教学楼的占地面积大约是多少平方米？
解：251×31≈6000（平方米）
答：该教学楼的占地面积大约是6000平方米。
在一张长10厘米，宽8厘米的长方形，剪下一个边长是4厘米的正方形，剩下的部分面积是多少？剩下部分的周长是多少？
解：
10×8-4×4
=80-16
=64（平方厘米）
（10+8）×2
=18×2
=36（厘米）
答：剩下部分的面积是64平方厘米，剩下的部分的周长是36厘米。
3．
每辆汽车每月节约汽油65千克，照这样计算，15辆汽车一年可以节约汽油多少千克？
解：65×15×12=11700（千克）
4.
动物园里有4头大象，每天大约吃1200千克食物，照这样计算，动物园一周要为一头大象准备多少千克食物？
解：4×1200×7=33600（千克）
5.
去年小丁丁家共缴了1500元水费，今年准备平均每月比去年节约5元水费，照这样计算，今天预计一共要缴多少元水费？
解：（1500÷12-5）×12=1440（元）
6.
四（1）班同学带书籍布置教室图书角，男同学带来37本，女同学带来的书比男同学的2倍少3本，女同学带来多少本书？全班同学一共带来多少本书？
解：37×2-3=71（本）71+37=108（本）
7.
小胖要看一本480页的书，已经看了4天，每天看80页，剩下的还要看几天？
解：[480-（4×80）]÷80=2（天）
备选例题：
金星小学有6个年级，每个年级5个班，学校新购进810本科普读物分给各班，平均每个班能分到多少本科普读物？
解：810÷（5×6）
=810÷30
=27（本）
答：平均每个班能分到27本科普读物。
青青水果超市上半月卖出85筐苹果，下半月卖出65筐苹果，每筐苹果重20千克，青青水果超市这个月一共卖出多少千克苹果？
解：（85+65）×20
=150×20
=3000（千克）
答：青青水果超市这个月一共卖出3000千克苹果。
【课内练习】
1.
用递等式计算，并用计算器检验.
2.
先观察，再计算
3.
先计算，再想想有什么规律
规律：
4.
估计下面各题的积大约是多少，在（）里写出来
250×41（10000）
51×498（25000）
39×203（8000）
70×110（7700）
125×81（10000）
52×88（4500）
5.
列竖式计算，并验算
备选练习：
先计算，再找规律
规律:
用递等式计算（能巧算的要巧算）
列竖式计算,并用计算器检验
9936÷27-266
8020-16750÷25
348×23÷69
=368-266
=8020-670
=8004÷69
=102
=7350
=116
（487+124）×56
266×（134-89）
5616÷（864÷24）
=611×56
=266×45
=5616÷36
=34216
=11970
=156
【回家作业】
列竖式计算,并用计算器检验
用递等式计算，并用计算器检验
58×68-254=
3690
760×28+320=
21600
7560÷8×23=21735
用竖式计算（带
的要验算）
196÷28=7
696÷16=
43……8
280÷40=7
686÷54=12……38
742÷24=30……22
4800÷700=6……600
289×32=9248
605×74=44770
430×22=9460
209×67=
14003
70×450=31500
330×880=26400
填空
（1）250除以40，商是（6），余数是（10）。
（2）374÷34的商是（2）位数，试商可以把34看作（30）来试商。
264÷28的商是（1）位数，试商可以把28看作（30）来试商。这时商会偏（小）。
（3）30×（）＜161，括号里可以填（1、2、3、4、5）
□÷34=21……□，余数最大是（33），这时被除数是（747）.
（8）个14是112，368是23的（16）倍。
从522里连续减去（18）个29，结果是0.
的计算结果在（300）和（500）之间，接近（460）。
两个数相乘，积是200，如果一个因数乘2，另一个因数除以5，则积是,（80）80）。
两个数相处，商是20，如果被除数乘2，除数除以5，则商是（50）.
在算式中，“3”与“4”相乘表示（300）×（40）.
从6120中连续减去一个数，减了24次结果是零，这个数是（255）。
（12）1321除以1□，当□里填（大于等于4）时，商是两位数：当□里填（小于4）时，商是三位数。
一个两位数除以32，商是2并且有余数，则这个两位数最大是（95），最小是（65）。
（14）根据，直接写出下面（）里的数。
（20880）
（360）=208800
（360）
两个数相乘，如果一个因数增加2，那么积就增加150；如果另一个因数减少4，积就减少136，则原来的两位数分别是（75）和（34）。
小明做两位数的乘两位数的乘法时，把一个因数个位上的7当成3，乘得的积是828，实际的乘积是972，则原来的两个两位数分别是（36）和（27）.
（17）一个两位数乘一个一位数，积是三位数并且这个三位数的3个数字都相同，那么符合条件的乘法算式共有（5）个。
选择题
（1）已知，则=（A）
A、60
B、40
C、30
（2）356乘555，用十位上的“5”乘“356”，得（A）
A、1780
B、17800
C、178000
（3），除数可以是（B）
A、18
B、24
C、36
用1、2、3、4这四个数字，组成两个两位数，（B）的乘积最大
A、
B、
C、
列式计算
（1）57个102是多少？
57×102=5814
一个乘数是56，另一个乘数是最大的两位数，积是多少？
56×99=5544
一个数的19倍是684，这个数是多少？
684÷19=36
最大的三位数是3的多少倍？
999÷3=333
应用题
要学会从应用题中寻找有用的信息，来解决实际问题。能把数学课上学到的知识运用到生活中，真不错呀。
（1）如果关掉水龙头擦香皂，洗一次澡可节水60千克。三口之家每人每日洗一次澡，每月（按30天计算）可节水多少千克？
答案：60×3×30=540（千克）
（2）一家工厂3天节约用水36吨，照这样计算，他们从2008年2月20日起（包括这一天）到3月20日结束（包括这一天），共节约用水多少吨？
答案：36÷3×29=348（吨）
（3）公园计划在园内再植树132棵，工人们已经植树3天，每天植树18棵，还要植树多少棵就能完成任务？
答案：132-3×18=78（棵）
2.（1）小丁丁家2008年平均每月节约水费12元，节约电费15元，照这样计算，小丁丁家2008全年共节约水电费多少元？
答案：（12+15）×12=324
（2）学校去年共缴电费9072元，今年准备在全校开展节约用电活动，计划平均每月比去年每月节省75元，照这样计算，今天预计共要缴多少元电费？
答案：9072-12×75=8172（元）
（3）这是小胖家2008年9月的水费账单。请你根据账单，用计算器算一算小胖家这个月应付水费多少元。
供水（1.03元/立方米）
排水（0.90元/立方米）
9月份
30立方米
27立方米
答案：1.03×30+27×0.90=55.2（元）
