整数的四则混合运算
【教学目标】
使学生进一步掌握含有两级运算，理解三步混合运算的运算顺序
从练习中总结四则混合运算的运算顺序，强化小括号的作用。
分析数量关系、运用不同的策略解决问题的过程中提高学生解决问题，正确列综合算式的能力
【教学重点】
理解三步混合运算的运算顺序，会按顺序正确计算
【教学难点】
理解运算顺序的合理性，正确列综合算式解决问题
【教学过程】
复习导入
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
运算顺序:
在没有括号的算式里，如果
只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。
老师的话：
利用加减法关系求加减法算式中的未知数，要记住：一个加数=和－另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数一差。
精选例题
例1、
100-（30+360÷18）
【解析】50
例2、
口算
4×3—2=
4×3+2=
32＋2532＋25=
6×2＋3=
6×2—3=
100+100×0=
30+90÷(2×3)=
(30+90)÷2×3=
30+90÷2×3=
(30+90÷2)×3=
72÷9×48÷8=
64÷64×7=
【解析】
10；14；50；
15；9；100；
45；180；165；
225；48；7
例3把下面几个分步式改写成综合算式．
（1）960÷15=64
28=6436
综合算式_____________________________.
（2）75×24=1800
1800=90007200
综合算式____________________________
（3）810-19=791
791×2=1582
1582+216=1798
综合算式___________________
（4）96×5=480
480+20=500
500÷4=125
综合算式____________________
【解析】（1）（960÷15）-36=28
（2）9000-（75×24）=7200
（3）（810-19）×2+216=1798
（4）（96×5+20）÷4=125
例4、判断(正确的括号中划“√”，错误的在括号中划“×”并改正)(9分)
(
)
(
)
(
)
【解析】×；√；x
例5、判断
1、25×25÷25×25=1
（
）
2、比90少2的数的2倍是176
（
）
3、21、26、13的平均数是20
（
）
4、185乘97与53的差，积是多少？列式是：185×97－53
（
）
【解析】x；√；√；
例6、计算
962÷74+19×96
(59＋66)×641000
（798-616)5940÷45
（364÷715）×40
12520÷8×(121÷11)
906×(65+15)2010
【解析】1837；7000；50；1480；17215；70470
例7、填空。
(1)在计算（200－
36×47）÷44时，先算（
），再算（
），最后算（
）法。
【解析】乘法；减法；除法
(2)650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（
）。
【解析】（650－320）÷80
(3)根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是（
）。
【解析】804－（500÷125+404）=396
(4)5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（
）朵纸花，平均每人每小时做（
）朵纸花。
【解析】16；4
(5)在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（
）的顺序计算，如果既有加减，又有乘除法，要先算（
），后算（
）。
【解析】从左到右；乘除；加减
甲数是乙数的52倍。
如果乙数是364，那么甲数是（
）。
如果甲数是364，那么乙数是（
）。
【解析】18928；7
(7)0×5＋5÷5=（
）
【解析】1
(8)如果要改变算式48＋32÷4的运算顺序，先算加法，再算除法，那么算式是（
）
【解析】（48＋32）÷4
(9)博物馆上午有320人参观，中午离去85人，下午又来了128人，现在有（
）人。
【解析】320-85+128=363
例8、文字题
(1)
25除175的商加上17与13的积,和是多少?
【解析】175÷25+17×13=228
(2)从4000除以25的商里减去13与12的积,
差是多少?
【解析】4000÷25-13×12=4
(3)6000除以59与35的差,
商是多少?
【解析】6000÷（59-35）=250
(4)725加上475的和除以25，商是多少？
【解析】（725+475）÷25=48
(5)1784加上128除以8再乘23，和是多少？
【解析】1784+（128÷8×23)=2116
(6)16乘以12的积加上68，再除以4，得多少？
【解析】（16×12+68）÷4=65
例9、应用题
(1)
某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？
【解析】（310+400+490）÷3=400
一匹马每天吃12千克草,
照这样计算,
25匹马,
一星期可吃多少千克草?
【解析】12×25×7=2100
(3)工人王师傅和徒弟做机器零件,
王师傅每小时做45个,
徒弟每小时做28个,
王师傅工作6小时,
徒弟工作8小时,
他们共做多少个机器零件?
【解析】45×6+28×8=494
(4)
工厂有煤8000千克,
原计划烧25天,
由于改进炉灶,
实际烧了32天,
平均每天比原计划节约多少千克?
【解析】8000÷25-8000÷32=70
(5)工地需要1280袋水泥,
用8辆大车4次才全部运来,
一辆大车一次可运多少袋化肥?(用两种方法计算)
【解析】1280÷8÷4=40；1280÷4÷8=40
(6)一个养鸡场四月份卖出12300只鸡,
五月份卖出的比四月份的2倍还少200只,
两个月一共卖出多少只鸡?
【解析】12300+（12300×2-200）=36700
(7)听过猫和老鼠的故事吗？一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？
【解析】（7×10-20）÷10=5
(8)在一个除法算式中、被除数是除数的58倍、是商的15倍，请你写出这个除法算式？
【解析】870÷15=58
(9)在减法算式中，被减数比减数多287、比差多386，则这个算式的被减数是多少？
请你写出这个减法算式？
【解析】287+386=673；673-386=287
(10)四（1）班女生22人，比男生少3人；四（2）班人数和四（1）班人数相等，两班一共多少人？
【解析】(22+22+3)×2=94
(11)要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台。剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？
【解析】(210-15×6)÷20=6
(12)妈妈带50元去超市。买了3瓶料酒，每瓶8元，然后用剩下的钱买奶粉，每袋12元，最多可以买多少袋？
【解析】(50-8×3)÷12≈2
（13）在25＋25×25－25中，怎样加括号所得的数最大，怎样加括号所得的数最小？分别写出算式并计算。
【解析】(25＋25)×25－25；25＋25×（25－25）
【课堂检测】
习题1、口算
86÷2=
0×25=
900÷3=
840÷2=
90÷6=
70÷5=
68÷4=
27÷9=
96÷8=
56÷7=
600÷2=
66+30=
88÷8=
63÷3=
480÷6=
50×4=
51÷3=
35×2=
95+70=
80-47=
0÷5=
52÷4=
3600÷4=
28-19=
25×4=
7×7÷7×7=
52＋25－52＋25=
125×8
=
310－90=
100－50×2=
70×10－400=
72÷9×48÷8=
180+20=
180－80+20=
50+50×0=
24÷24×7=
【解析】
43；0；300；420
15；14；17；3
12；8；300；96
11；21；80；200
17；70；165；33
0；13；900；9
100；49；50；1000
220；0；300；48
200；120；50；7
习题2、递等式计算
1000－71×8
（1800－800）×4
19×96－962÷74
10000－(59＋66)×64
(639－71×9)÷167
(10800－800×4)÷4
【解析】432；4000；1811
2000；0；1900
习题3、把下面几个分步式改写成综合算式．
(1)
960÷15=64
64－28=36
(2)
75×24=1800
9000－1800=7200
(3)
4535－500=4035
782－777=5
4035÷5=807
(4)
8×15=120
63＋120=183
183÷61=3
【解析】（1）960÷15－28=36
（2）9000－75×24=7200
（4535－500）÷（782－777）=807
（4）（63＋8×15）÷61=3
习题4、判断题
(1)
150＋50÷5
=150＋10
=160
(
)
(2)
150＋50÷5
=200÷5
=40
(
)
【解析】√；×
习题5、选择题。
(1)47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（
）
A、47+33÷36-16
B、（47+33）÷（36-16）
C、（36-16）÷（47+33）
(2)750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（
）
A、（750-25）×（20+13）
B、（20+13）×（750-25）
C、750-25×20+13
(3)养鸡专业户卖出公鸡98只，还有公鸡87只，母鸡的只数是原有公鸡的5倍，养鸡专业户有母鸡多少只？正确列式是（
）
A、（98+87）×5
B、98+87×5
C、98×5+87
【解析】B；A；A
习题6、列式计算
（1）725加上475的和除以25，商是多少？
【解析】（725+475）÷25=48
（2）1784加上128除以8再乘23，和是多少？
【解析】1784+128÷8×23=2152
（3）16乘以13的积加上62，再除以3，得多少？
【解析】（16×13+62）÷3=90
（4）
用182除以13的商，去乘28与14的差，积是多少？
【解析】182÷13×（28-14）=196
（5）
6加上45乘以13的积，所得的和再减去274，差是多少？
【解析】6+45×13-274=317
习题7、解决问题
一艘大船运了6次货，一艘小船运了9次货，大船每次运30吨，小船每次运12吨，大船和小船一共运了多少吨货？
【解析】30×6+12×9=288
刘老师批改98篇作文，第二天批改了20篇，比第一天多批改了8篇，还有多少篇没有批改？
【解析】98-20-（20-8）=66
运动会上315个同学参加体操表演。他们平均分成5组，每组多少个同学？（解答后在检验）
【解析】315÷5=63
光明小学共27个班，每班各买一个脸盆和一条毛巾一共要用去189元，每条毛巾3元，每个脸盆多少元？
【解析】189÷27-3=4
蔬菜店运来白菜1800千克，花菜850千克，每50千克装一筐，白菜比花菜多多少筐？（用两种方法解答）
【解析】1800÷50-850÷50=19；（1800-850）÷50=19
(6)农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产农具5382件，全年平均每月生产多少件？
【解析】（4650+5382）÷12=836
(7)服装加工部用120米布可做成人制服24套,
如果做儿童服装,
可做30套,
每套儿童服装比成人服装少用布多少米?
【解析】120÷24-120÷30=1
习题8、给下面的式子加上括号，使等号左右两边相等.
7×9＋12÷3=91
7×9＋12÷3=25
7×9＋12÷3=49
48×6÷48×6=1
【解析】7×（9＋12÷3）=91
（7×9＋12）÷3=25
7×（9＋12）÷3=49
48×6÷（48×6）=1
【课后作业】
口算题
80－40×2＝
60×10－300＝
300+80×3=
200+100×0=
81÷9×40÷8=
74÷74×8=
【解析】0；300；540；200；14；8
2、
计算题(每道小题
5分
共
20分
)
72－4×6÷3
118＋153÷17×6
729÷9－26×3
(124－85)×12÷26
28＋(32÷4－3)
18×(400－120×2)
(280＋80÷4)×12
(72－4)×(6÷3)
75＋360÷(20－5)
【解析】64；172；3
18；33；2880
3600；136；99
3、判断
(1)0除任何数都得0。……………………………………………………………（
）
(2)根据“先乘除、后加减”，计算80÷5×2＋8时，应该先算80÷5。……（
）
(3)128－28＝100，100÷5＝20，20＋5＝25，列成综合算式是128－28÷5＋5。（
）
【解析】×；√；×
4、填空：
(1)____、____、_____、_____统称为四则运算。
(2)按照给定的运算顺序添括号。
（1）最后一步算乘法
223－9×21＋24
（2）最后一步算减法
223－9×21＋24
（3）先除再加最后算乘
300×18÷5＋12
【解析】（1）加减乘除
（2）（223－9）×（21＋24）；223－（9×21＋24）；300×（18÷5＋12）
5、文字题
(1)
6000除以59与35的差,
商是多少?
【解析】6000÷（59-35）=250
(2)
52与28的差与276相乘,
积是多少?
【解析】（52-28）×276=6624
(3)
347与34的和,除以75与72的差,商是多少?
【解析】（347+34）÷（75-72）=127
(4)
25除175的商加上17与13的积,和是多少?
【解析】175÷25+17×13=228
(5)从4000除以25的商里减去13与12的积,
差是多少?
【解析】4000÷25-13×12=4
应用题
(1)某小学在荒山上植树，2003年共植树300棵，2004年植树4次，每次植树80棵，哪一年植的树多？多多少棵？
【解析】2004年；80×4-300=20
(2)王老师在新华书店买了一本故事书18元，一本教学用书22元，他给营业员50元，营业员应找给王老师多少钱？
【解析】50-（22+18）=10
(3)红星小学有6个年级，每个年级有5个班。平均每班的图书角有42本书，这个学校的图书角一共有多少本书？
【解析】6×5×42=1260
(4)一张桌子是148元，一把椅子是52元，公司买了32套桌椅，一共要花多少钱？
【解析】（148+52）×32=6400
(5)四年级同学去参观科技展览。把160人平均分成4队，每队平均分成5组，每组有多少人？
【解析】160÷4÷5=8
1、改正：
2、改正：
3、改正：
1．720÷(15－3×2)
2．3889－(1080－931)×5
3．(800＋200÷50)×3
=720÷(12×2)
=3889－149×5
=(1000÷50)×3
=720÷24
=3889－745
=20×3
=30
=3144
=60整数的四则混合运算
【教学目标】
使学生进一步掌握含有两级运算，理解三步混合运算的运算顺序
从练习中总结四则混合运算的运算顺序，强化小括号的作用。
分析数量关系、运用不同的策略解决问题的过程中提高学生解决问题，正确列综合算式的能力
【教学重点】
理解三步混合运算的运算顺序，会按顺序正确计算
【教学难点】
理解运算顺序的合理性，正确列综合算式解决问题
【教学过程】
复习导入
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
运算顺序:
在没有括号的算式里，如果
只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。
精选例题
例1、
100-（30+360÷18）
例2、
口算
4×3—2=
4×3+2=
32＋2532＋25=
6×2＋3=
6×2—3=
100+100×0=
30+90÷(2×3)=
(30+90)÷2×3=
30+90÷2×3=
(30+90÷2)×3=
72÷9×48÷8=
64÷64×7=
例3把下面几个分步式改写成综合算式．
（1）960÷15=64
28=6436
综合算式_____________________________.
（2）75×24=1800
1800=90007200
综合算式____________________________
（3）810-19=791
791×2=1582
1582+216=1798
综合算式___________________
（4）96×5=480
480+20=500
500÷4=125
综合算式____________________
例4、判断(正确的括号中划“√”，错误的在括号中划“×”并改正)(9分)
(
)
(
)
(
)
例5、判断
1、25×25÷25×25=1
（
）
2、比90少2的数的2倍是176
（
）
3、21、26、13的平均数是20
（
）
4、185乘97与53的差，积是多少？列式是：185×97－53
（
）
例6、计算
962÷74+19×96
(59＋66)×641000
（798-616)5940÷45
（364÷715）×40
12520÷8×(121÷11)
906×(65+15)2010
例7、填空。
(1)在计算（200－
36×47）÷44时，先算（
），再算（
），最后算（
）法。
(2)650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（
）。
(3)根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是（
）。
(4)5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（
）朵纸花，平均每人每小时做（
）朵纸花。
(5)在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（
）的顺序计算，如果既有加减，又有乘除法，要先算（
），后算（
）。
（6）甲数是乙数的52倍。如果乙数是364，那么甲数是（
）。
如果甲数是364，那么乙数是（
）。
(7)0×5＋5÷5=（
）
(8)如果要改变算式48＋32÷4的运算顺序，先算加法，再算除法，那么算式是
（
）
(9)一个算式里只有加减法或者只有乘除法，就要（
）。
(10)博物馆上午有320人参观，中午离去85人，下午又来了128人，现在有（
）人。
例8、文字题
(1)
25除175的商加上17与13的积,和是多少?
(2)从4000除以25的商里减去13与12的积,
差是多少?
(3)6000除以59与35的差,
商是多少?
(4)725加上475的和除以25，商是多少？
(5)1784加上128除以8再乘23，和是多少？
(6)16乘以12的积加上68，再除以4，得多少？
例9、应用题
(1)
某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？
(2)一匹马每天吃12千克草,
照这样计算,
25匹马,
一星期可吃多少千克草?
(3)工人王师傅和徒弟做机器零件,
王师傅每小时做45个,
徒弟每小时做28个,
王师傅工作6小时,
徒弟工作8小时,
他们共做多少个机器零件?
(4)
工厂有煤8000千克,
原计划烧25天,
由于改进炉灶,
实际烧了32天,
平均每天比原计划节约多少千克?
(5)工地需要1280袋水泥,
用8辆大车4次才全部运来,
一辆大车一次可运多少袋化肥?(用两种方法计算)
(6)一个养鸡场四月份卖出12300只鸡,
五月份卖出的比四月份的2倍还少200只,
两个月一共卖出多少只鸡?
(7)听过猫和老鼠的故事吗？一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？
(8)在一个除法算式中、被除数是除数的58倍、是商的15倍，请你写出这个除法算式？
(9)在减法算式中，被减数比减数多287、比差多386，则这个算式的被减数是多少？
请你写出这个减法算式？
(10)四（1）班女生22人，比男生少3人；四（2）班人数和四（1）班人数相等，两班一共多少人？
(11)要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台。剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？
(12)妈妈带50元去超市。买了3瓶料酒，每瓶8元，然后用剩下的钱买奶粉，每袋12元，最多可以买多少袋？
（13）在25＋25×25－25中，怎样加括号所得的数最大，怎样加括号所得的数最小？分别写出算式并计算。
【课堂检测】
习题1、口算
86÷2=
0×25=
900÷3=
840÷2=
90÷6=
70÷5=
68÷4=
27÷9=
96÷8=
56÷7=
600÷2=
66+30=
88÷8=
63÷3=
480÷6=
50×4=
51÷3=
35×2=
95+70=
80-47=
0÷5=
52÷4=
3600÷4=
28-19=
25×4=
7×7÷7×7=
52＋25－52＋25=
125×8
=
310－90=
100－50×2=
70×10－400=
72÷9×48÷8=
180+20=
180－80+20=
50+50×0=
24÷24×7=
习题2、递等式计算
1000－71×8
（1800－800）×4
19×96－962÷74
10000－(59＋66)×64
(639－71×9)÷167
(10800－800×4)÷4
习题3、把下面几个分步式改写成综合算式．
960÷15=64
64－28=36
75×24=1800
9000－1800=7200
4535－500=4035
782－777=5
4035÷5=807
(4)
8×15=120
63＋120=183
183÷61=3
习题4、判断题
(1)
150＋50÷5
=150＋10
=160
(
)
(2)
150＋50÷5
=200÷5
=40
(
)
习题5、选择题。
(1)47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（
）
A、47+33÷36-16
B、（47+33）÷（36-16）
C、（36-16）÷（47+33）
(2)750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（
）
A、（750-25）×（20+13）
B、（20+13）×（750-25）
C、750-25×20+13
(3)养鸡专业户卖出公鸡98只，还有公鸡87只，母鸡的只数是原有公鸡的5倍，养鸡专业户有母鸡多少只？正确列式是（
）
A、（98+87）×5
B、98+87×5
C、98×5+87
习题6、列式计算
（1）725加上475的和除以25，商是多少？
（2）1784加上128除以8再乘23，和是多少？
（3）16乘以13的积加上62，再除以3，得多少？
用182除以13的商，去乘28与14的差，积是多少？
（5）
6加上45乘以13的积，所得的和再减去274，差是多少？
习题7、解决问题
（1）一艘大船运了6次货，一艘小船运了9次货，大船每次运30吨，小船每次运12吨，大船和小船一共运了多少吨货？
（2）刘老师批改98篇作文，第二天批改了20篇，比第一天多批改了8篇，还有多少篇没有批改？
（3）运动会上315个同学参加体操表演。他们平均分成5组，每组多少个同学？（解答后在检验）
(4)光明小学共27个班，每班各买一个脸盆和一条毛巾一共要用去189元，每条毛巾3元，每个脸盆多少元？
(5)蔬菜店运来白菜1800千克，花菜850千克，每50千克装一筐，白菜比花菜多多少筐？（用两种方法解答）
(6)农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产农具5382件，全年平均每月生产多少件？
(7)服装加工部用120米布可做成人制服24套,
如果做儿童服装,
可做30套,
每套儿童服装比成人服装少用布多少米?
(8)
一个养鸡场四月份卖出12300只鸡,
五月份卖出的比四月份的2倍还少200只,
两个月一共卖出多少只鸡?
习题8、给下面的式子加上括号，使等号左右两边相等.
7×9＋12÷3=91
7×9＋12÷3=25
7×9＋12÷3=49
48×6÷48×6=1
【课后作业】
口算题
80－40×2＝
60×10－300＝
300+80×3=
200+100×0=
81÷9×40÷8=
74÷74×8=
2、
计算题(每道小题
5分
共
20分
)
72－4×6÷3
118＋153÷17×6
729÷9－26×3
(124－85)×12÷26
28＋(32÷4－3)
18×(400－120×2)
(280＋80÷4)×12
(72－4)×(6÷3)
75＋360÷(20－5)
3、判断
(1)0除任何数都得0。……………………………………………………………（
）
(2)根据“先乘除、后加减”，计算80÷5×2＋8时，应该先算80÷5。……（
）
(3)128－28＝100，100÷5＝20，20＋5＝25，列成综合算式是128－28÷5＋5。（
）
4、填空：
(1)____、____、_____、_____统称为四则运算。
按照给定的运算顺序添括号。
最后一步算乘法
223－9×21＋24
最后一步算减法
223－9×21＋24
（3）先除再加最后算乘
300×18÷5＋12
5、文字题
(1)
6000除以59与35的差,
商是多少?
(2)
52与28的差与276相乘,
积是多少?
(3)
347与34的和,除以75与72的差,商是多少?
(4)
25除175的商加上17与13的积,和是多少?
(5)从4000除以25的商里减去13与12的积,
差是多少?
6、应用题
(1)某小学在荒山上植树，2003年共植树300棵，2004年植树4次，每次植树80棵，哪一年植的树多？多多少棵？
(2)王老师在新华书店买了一本故事书18元，一本教学用书22元，他给营业员50元，营业员应找给王老师多少钱？
(3)红星小学有6个年级，每个年级有5个班。平均每班的图书角有42本书，这个学校的图书角一共有多少本书？
(4)一张桌子是148元，一把椅子是52元，公司买了32套桌椅，一共要花多少钱？
(5)四年级同学去参观科技展览。把160人平均分成4队，每队平均分成5组，每组有多少人？
1、改正：
2、改正：
3、改正：
1．720÷(15－3×2)
2．3889－(1080－931)×5
3．(800＋200÷50)×3
=720÷(12×2)
=3889－149×5
=(1000÷50)×3
=720÷24
=3889－745
=20×3
=30
=3144
=60
