人教版高中物理必修1第二章 匀变速直线运动的研究单元测试（解析版）

人教版(2019版)高中物理必修1
第二章
匀变速直线运动的研究
单元测试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1：2，则它们运动的最大位移之比为(　　)
A．1：2
B．1：4
C．1：
D．2：1
2．踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年，踢毽子已经成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示。对此下列分析正确的是(　　)
A．毽子的自由下落是自由落体运动
B．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上
C．如果在月球上踢毽子，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象
D．总是铜钱在下羽毛在上是因为有空气阻力的存在
3．高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害，如果一只花盆从45
m高处的阳台意外坠落，忽略空气阻力，取重力加速度为10
m/s2，则花盆落到地面所需时间为(　　)
A．1
s
B．3
s
C．5
s
D．7
s
4．做匀加速直线运动的质点在第一个7
s内的平均速度比它在第一个3
s内的平均速度大6
m/s，则质点的加速度大小为(　　)
A．1
m/s2　　　　
B．1.5
m/s2
C．3
m/s2
D．4
m/s2
5．一个质点沿x轴做匀加速直线运动，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．该质点的加速度大小为2
m/s2
B．该质点在t＝1
s时的速度大小为2
m/s
C．该质点在t＝0到t＝2
s时间内的位移大小为6
m
D．该质点在t＝0时速度为零
6.甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图所示是甲、乙两车的速度—时间图像，由图可知(　　)
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等
C．t1时刻甲、乙两车相遇
D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
7．一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则(　　)
A．行星表面的重力加速度大小为8
m/s2
B．行星表面的重力加速度大小为10
m/s2
C．物体落到行星表面时的速度大小为20
m/s
D．物体落到行星表面时的速度大小为25
m/s
8．甲、乙两物体质量之比为m甲：m乙＝3：1，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，不计空气阻力，以下说法中正确的是(
)
A．在下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．在下落过程中，同一时刻两物体的速度相等
C．甲落地时，乙距地面的高度为
D．甲、乙在空中运动时间之比为1：
9.t＝0时，甲、乙两汽车从相距70
km的两地开始相向行驶，它们的v
?
t图像如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是(　)
A．在第1
h末，乙车改变运动方向
B．在第2
h末，甲、乙两车相距10
km
C．在前4
h内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4
h末，甲、乙两车相遇
10．如图所示，汽车以10
m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20
m处时，绿灯还有3
s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的v?t图像可能是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、实验题(本题共2小题，共14分)
11．(6分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器打出一条纸带．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1
s，各点间的距离如图所示，则打D点时，小车的速度为________m/s.小车的加速度大小为________m/s2.若当交流电的实际频率小于50
Hz时，仍按50
Hz计算，则测量的加速度值比真实的加速度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
12．(8分)甲、乙两同学通过下面的实验，测量人的反应时间。实验步骤如下：
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落，乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为__________(用L、L1和g表示)。
(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80
m/s2，L＝30.0
cm，L1＝10.4
cm，乙的反应时间为________
s。(结果保留两位有效数字)
(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议：________________。
三、计算题(本题共4小题，共46分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(10分)西成高速铁路是国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分，于2017年12月6日开通运营，西安至成都的运行时间由普快11个小时缩短为4小时。某列从成都东站匀加速开出的列车，经2分45秒速度达到237.6
km/h。求该列车
(1)从成都东站开出过程中的加速度大小；
(2)在这2分45秒的时间内通过的距离。
14.(12分)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得屋檐到窗台的距离H＝3.2
m，窗户的高度为h＝1.4
m．g取10
m/s2，试计算：
(1)水滴下落到窗台时的速度大小；
(2)水滴经过窗户的时间．
15．(12分)近年隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一．某日，一轿车A因故障恰停在某隧道内离隧道入口50
m的位置．此时另一轿车B正以v0＝90
km/h的速度匀速向隧道口驶，轿车B到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员的反应时间t1＝0.57
s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03
s，轿车制动时加速度大小a＝7.5
m/s.问：(1)轿车B是否会与停在前方的轿车A相撞？
(2)若会相撞，撞前轿车B的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车B与轿车A的距离是多少？
16．(12分)甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其v?t图像如图所示。试计算：
(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇？
(2)相遇处距出发点多远？
(3)相遇前两车的最大距离是多少？
参考答案：
1.B解析：减速运动中位移最大时末速度为零，由v2－v＝2ax得x＝，故＝＝()2＝，故选B.
2.D解析　毽子的自由下落过程中，羽毛受到了较大的阻力，故不能看作自由落体运动，A错误；总是铜钱在下羽毛在上是因为有空气阻力的存在，月球上没有空气阻力，铜钱和羽毛单独下落的加速度相同，故一起下落时不存在铜钱拖着羽毛的情况，B、C错误，D正确。
3.B解析　做自由落体运动的物体的加速度等于重力加速度g，所以h＝gt2，解得t＝＝
s＝3
s，B正确。
4.C　[根据匀变速直线运动的规律可知，第一个3
s内的平均速度为第1.5
s末的速度；第一个7
s内的平均速度为第3.5
s末的速度；则有：a＝＝
m/s＝3
m/s2，故选C.]
5.D　[质点做匀加速直线运动，设t＝0时质点的速度为v0，加速度为a，由题图知t1＝1
s时，x1＝2
m，t2＝2
s时，x2＝8
m，利用公式x＝v0t＋at2得x1＝v0t1＋at，x2＝v0t2＋at，代入数据解得a＝4
m/s2，v0＝0，t＝1
s时的速度大小为4
m/s，故只有D正确．]
6.D　[由所给甲、乙两车的速度—时间图像的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度—时间图像与时间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确．]
7.AC　[设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h＝25
m，所用的时间t＝2.5
s，由位移时间关系式：h＝at2，解得：a＝8
m/s2，故A正确；物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得：v＝at＝20
m/s，故C正确，故选A、C.]
8.BD解析：两物体在下落过程中均做自由落体运动，故同一时刻两物体的速度相等，下落高度也相等，所以甲落地时，下落了高度H，乙也下落了高度H，距地面高度为H，故A、C错，B对；甲运动时间为t1＝，乙运动时间为t2＝，则＝，D正确．
9.BC解析：速度的正负表示汽车行驶的方向，从题图可以看出，第2
h末乙车改变运动方向，选项A错误；第2
h末两车相距为70
km－×30×2
km－×30×2
km＝10
km，选项B正确；在前4
h内，甲车的加速度大小为15
km/h2，乙车的加速度大小为30
km/h2，故选项C正确；由图像可知，在第4
h末，甲车和乙车位移大小分别为120
km和30
km，位移差为90
km，不等于开始相距的70
km，选项D错误．
10.BC　[v?t图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移，A、D选项中v?t图像的“面积”不等于20
m，A、D错误；B中v?t图像的“面积”可能等于20
m，B正确；C中v?t图像的“面积”正好等于20
m，C正确．]
11.[解析]　T＝0.1
s，vD＝＝
m/s＝0.34
m/s，vB＝＝0.26
m/s，a＝＝0.4
m/s2.交流电实际频率变小时，T较真实值偏小，则测量的加速度较真实值偏大．[答案]　0.34　0.4　偏大
12.答案　(2)
　(3)0.20(4)多次测量取平均值
解析　(2)直尺释放后做自由落体运动，根据h＝gt2，其中直尺下落h＝L－L1，联立解得乙的反应时间t＝
。
(3)把题目所给的数据代入t＝
，可解得，时间t＝0.20
s。
(4)为提高准确度可以采取多次测量取反应时间的平均值，或直尺尽可能保持竖直或换用质量比较大的钢尺等。
13.答案　(1)0.4
m/s2　(2)5445
m
解析　(1)由加速度公式：a＝，
代入数据得：a＝0.4
m/s2。
(2)由运动学公式：x＝at2，
代入数据得：x＝5445
m。
14.[解析]　(1)水滴下落至窗台通过的距离为H＝3.2
m
由v2＝2gH得v＝＝
m/s＝8
m/s.
(2)水滴下落至窗户上边缘的时间为
t1＝＝
s＝0.6
s
水滴下落至窗台的时间为t2＝＝
s＝0.8
s
水滴经过窗户的时间为Δt＝t2－t1＝0.8
s－0.6
s＝0.2
s.
[答案]　(1)8
m/s　(2)0.2
s
15.[解析]　(1)轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为x1，由题意可知：x1＝v0(t1＋t2)＝15
m
实际制动后，轿车B做匀减速运动，位移为x2，有v＝2ax2，则x2＝41.7
m，
轿车A离隧道口的距离为d＝50
m，因x1＋x2>d，故轿车B会与停在前方的轿车A相撞．
(2)设撞前轿车B的速度为v，由运动学公式得v－v2＝2a(d－x1)，
解得v＝10
m/s.
[答案]　(1)会，理由见解析　(2)10
m/s
16.答案　(1)4.83
s　(2)17.5
m　(3)3
m
解析　由图像知两车初速度均为v0＝0，
甲车的加速度为：a1＝＝
m/s2，
乙车的加速度为：a2＝＝
m/s2，
均做匀加速运动。
(1)两车相遇时位移相等，设乙车运动t时间后两车相遇，
则甲、乙两车的位移为x1＝a1(t＋2
s)2，x2＝a2t2
由x1＝x2得a1(t＋2
s)2＝a2t2
代入数据解得t1＝(2－2)
s(舍去)，t2＝(2＋2)
s≈4.83
s。
(2)相遇点离出发点的距离为
x1＝x2＝a2t2＝××(2＋2)2
m≈17.5
m。
(3)如图知甲车行驶t′＝4
s时两车速度相等，此时两车距离最大，
二者距离为Δx＝x1′－x2′＝a1t′2－a2(t′－2
s)2＝3
m。