人教版(2019版)高中物理必修1
第二章
匀变速直线运动的研究
单元测试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求,第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1:2,则它们运动的最大位移之比为( )
A.1:2
B.1:4
C.1:
D.2:1
2.踢毽子是我国民间的一项体育游戏,被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年,踢毽子已经成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和铜钱组成,在下落时总是铜钱在下羽毛在上,如图所示。对此下列分析正确的是( )
A.毽子的自由下落是自由落体运动
B.铜钱重,所以总是铜钱在下羽毛在上
C.如果在月球上踢毽子,也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象
D.总是铜钱在下羽毛在上是因为有空气阻力的存在
3.高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害,如果一只花盆从45
m高处的阳台意外坠落,忽略空气阻力,取重力加速度为10
m/s2,则花盆落到地面所需时间为( )
A.1
s
B.3
s
C.5
s
D.7
s
4.做匀加速直线运动的质点在第一个7
s内的平均速度比它在第一个3
s内的平均速度大6
m/s,则质点的加速度大小为( )
A.1
m/s2
B.1.5
m/s2
C.3
m/s2
D.4
m/s2
5.一个质点沿x轴做匀加速直线运动,其位移—时间图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.该质点的加速度大小为2
m/s2
B.该质点在t=1
s时的速度大小为2
m/s
C.该质点在t=0到t=2
s时间内的位移大小为6
m
D.该质点在t=0时速度为零
6.甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发,如图所示是甲、乙两车的速度—时间图像,由图可知( )
A.甲车的加速度大于乙车的加速度
B.t1时刻甲、乙两车的加速度相等
C.t1时刻甲、乙两车相遇
D.0~t1时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度
7.一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力).自开始下落计时,得到物体离行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示,则( )
A.行星表面的重力加速度大小为8
m/s2
B.行星表面的重力加速度大小为10
m/s2
C.物体落到行星表面时的速度大小为20
m/s
D.物体落到行星表面时的速度大小为25
m/s
8.甲、乙两物体质量之比为m甲:m乙=3:1,甲从H高处自由落下,乙从2H高处同时自由落下,不计空气阻力,以下说法中正确的是(
)
A.在下落过程中,同一时刻甲的速度比乙的速度大
B.在下落过程中,同一时刻两物体的速度相等
C.甲落地时,乙距地面的高度为
D.甲、乙在空中运动时间之比为1:
9.t=0时,甲、乙两汽车从相距70
km的两地开始相向行驶,它们的v
?
t图像如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A.在第1
h末,乙车改变运动方向
B.在第2
h末,甲、乙两车相距10
km
C.在前4
h内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D.在第4
h末,甲、乙两车相遇
10.如图所示,汽车以10
m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20
m处时,绿灯还有3
s熄灭.而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车运动的v?t图像可能是( )
A B C D
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、实验题(本题共2小题,共14分)
11.(6分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,用打点计时器打出一条纸带.A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点.相邻计数点间的时间间隔为0.1
s,各点间的距离如图所示,则打D点时,小车的速度为________m/s.小车的加速度大小为________m/s2.若当交流电的实际频率小于50
Hz时,仍按50
Hz计算,则测量的加速度值比真实的加速度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
12.(8分)甲、乙两同学通过下面的实验,测量人的反应时间。实验步骤如下:
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落,乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为__________(用L、L1和g表示)。
(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80
m/s2,L=30.0
cm,L1=10.4
cm,乙的反应时间为________
s。(结果保留两位有效数字)
(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议:________________。
三、计算题(本题共4小题,共46分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(10分)西成高速铁路是国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分,于2017年12月6日开通运营,西安至成都的运行时间由普快11个小时缩短为4小时。某列从成都东站匀加速开出的列车,经2分45秒速度达到237.6
km/h。求该列车
(1)从成都东站开出过程中的加速度大小;
(2)在这2分45秒的时间内通过的距离。
14.(12分)雨后,屋檐上还在不断滴着水滴,如图所示.小红认真观察后发现,这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落.她测得屋檐到窗台的距离H=3.2
m,窗户的高度为h=1.4
m.g取10
m/s2,试计算:
(1)水滴下落到窗台时的速度大小;
(2)水滴经过窗户的时间.
15.(12分)近年隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一.某日,一轿车A因故障恰停在某隧道内离隧道入口50
m的位置.此时另一轿车B正以v0=90
km/h的速度匀速向隧道口驶,轿车B到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施.假设该驾驶员的反应时间t1=0.57
s,轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2=0.03
s,轿车制动时加速度大小a=7.5
m/s.问:(1)轿车B是否会与停在前方的轿车A相撞?
(2)若会相撞,撞前轿车B的速度大小为多少?若不会相撞,停止时轿车B与轿车A的距离是多少?
16.(12分)甲、乙两车从同一地点出发同向运动,其v?t图像如图所示。试计算:
(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇?
(2)相遇处距出发点多远?
(3)相遇前两车的最大距离是多少?
参考答案:
1.B解析:减速运动中位移最大时末速度为零,由v2-v=2ax得x=,故==()2=,故选B.
2.D解析 毽子的自由下落过程中,羽毛受到了较大的阻力,故不能看作自由落体运动,A错误;总是铜钱在下羽毛在上是因为有空气阻力的存在,月球上没有空气阻力,铜钱和羽毛单独下落的加速度相同,故一起下落时不存在铜钱拖着羽毛的情况,B、C错误,D正确。
3.B解析 做自由落体运动的物体的加速度等于重力加速度g,所以h=gt2,解得t==
s=3
s,B正确。
4.C [根据匀变速直线运动的规律可知,第一个3
s内的平均速度为第1.5
s末的速度;第一个7
s内的平均速度为第3.5
s末的速度;则有:a==
m/s=3
m/s2,故选C.]
5.D [质点做匀加速直线运动,设t=0时质点的速度为v0,加速度为a,由题图知t1=1
s时,x1=2
m,t2=2
s时,x2=8
m,利用公式x=v0t+at2得x1=v0t1+at,x2=v0t2+at,代入数据解得a=4
m/s2,v0=0,t=1
s时的速度大小为4
m/s,故只有D正确.]
6.D [由所给甲、乙两车的速度—时间图像的斜率知,甲车的加速度小于乙车的加速度,A、B错误;t1时刻甲、乙两车速度相等,由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度,故此时甲车位于乙车的前方,C错误;由甲、乙两车的速度—时间图像与时间轴所围图形的面积知,0~t1时间内,甲车比乙车的位移大,故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度,D正确.]
7.AC [设物体下落的加速度为a,物体做初速度为零的匀加速直线运动,从图中可以看出下落高度h=25
m,所用的时间t=2.5
s,由位移时间关系式:h=at2,解得:a=8
m/s2,故A正确;物体做初速度为零的匀加速直线运动,由速度时间关系式得:v=at=20
m/s,故C正确,故选A、C.]
8.BD解析:两物体在下落过程中均做自由落体运动,故同一时刻两物体的速度相等,下落高度也相等,所以甲落地时,下落了高度H,乙也下落了高度H,距地面高度为H,故A、C错,B对;甲运动时间为t1=,乙运动时间为t2=,则=,D正确.
9.BC解析:速度的正负表示汽车行驶的方向,从题图可以看出,第2
h末乙车改变运动方向,选项A错误;第2
h末两车相距为70
km-×30×2
km-×30×2
km=10
km,选项B正确;在前4
h内,甲车的加速度大小为15
km/h2,乙车的加速度大小为30
km/h2,故选项C正确;由图像可知,在第4
h末,甲车和乙车位移大小分别为120
km和30
km,位移差为90
km,不等于开始相距的70
km,选项D错误.
10.BC [v?t图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移,A、D选项中v?t图像的“面积”不等于20
m,A、D错误;B中v?t图像的“面积”可能等于20
m,B正确;C中v?t图像的“面积”正好等于20
m,C正确.]
11.[解析] T=0.1
s,vD==
m/s=0.34
m/s,vB==0.26
m/s,a==0.4
m/s2.交流电实际频率变小时,T较真实值偏小,则测量的加速度较真实值偏大.[答案] 0.34 0.4 偏大
12.答案 (2)
(3)0.20(4)多次测量取平均值
解析 (2)直尺释放后做自由落体运动,根据h=gt2,其中直尺下落h=L-L1,联立解得乙的反应时间t=
。
(3)把题目所给的数据代入t=
,可解得,时间t=0.20
s。
(4)为提高准确度可以采取多次测量取反应时间的平均值,或直尺尽可能保持竖直或换用质量比较大的钢尺等。
13.答案 (1)0.4
m/s2 (2)5445
m
解析 (1)由加速度公式:a=,
代入数据得:a=0.4
m/s2。
(2)由运动学公式:x=at2,
代入数据得:x=5445
m。
14.[解析] (1)水滴下落至窗台通过的距离为H=3.2
m
由v2=2gH得v==
m/s=8
m/s.
(2)水滴下落至窗户上边缘的时间为
t1==
s=0.6
s
水滴下落至窗台的时间为t2==
s=0.8
s
水滴经过窗户的时间为Δt=t2-t1=0.8
s-0.6
s=0.2
s.
[答案] (1)8
m/s (2)0.2
s
15.[解析] (1)轿车B在实际制动前做匀速直线运动,设其发生的位移为x1,由题意可知:x1=v0(t1+t2)=15
m
实际制动后,轿车B做匀减速运动,位移为x2,有v=2ax2,则x2=41.7
m,
轿车A离隧道口的距离为d=50
m,因x1+x2>d,故轿车B会与停在前方的轿车A相撞.
(2)设撞前轿车B的速度为v,由运动学公式得v-v2=2a(d-x1),
解得v=10
m/s.
[答案] (1)会,理由见解析 (2)10
m/s
16.答案 (1)4.83
s (2)17.5
m (3)3
m
解析 由图像知两车初速度均为v0=0,
甲车的加速度为:a1==
m/s2,
乙车的加速度为:a2==
m/s2,
均做匀加速运动。
(1)两车相遇时位移相等,设乙车运动t时间后两车相遇,
则甲、乙两车的位移为x1=a1(t+2
s)2,x2=a2t2
由x1=x2得a1(t+2
s)2=a2t2
代入数据解得t1=(2-2)
s(舍去),t2=(2+2)
s≈4.83
s。
(2)相遇点离出发点的距离为
x1=x2=a2t2=××(2+2)2
m≈17.5
m。
(3)如图知甲车行驶t′=4
s时两车速度相等,此时两车距离最大,
二者距离为Δx=x1′-x2′=a1t′2-a2(t′-2
s)2=3
m。