(共23张PPT)
烙饼问题
一、创设情境，激趣导入
厨
房
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
为什么烙一张饼和两张饼的时间一样？
二、探究新知
饼数
（张）
所需时间（分）
2
4
6
8
10
二、探究新知
饼数
（张）
所需时间（分）
2
2×3=6
4
4×3=12
6
6×3=18
8
8×3=24
10
10×3=30
二、探究新知
小组合作：
用圆片代替饼摆一摆，
建议标出序号及正反面，并在表中记录过程，看有几种方法，找出最快的方法。
1号
2号
3号
第一次
1正
2正
第二次
1反
2反
第三次
3正
第四次
3反
1号
2号
3号
第一次
1正
2正
第二次
1反
3正
第三次
2反
3反
3+3+3+3=12（分钟）
3+3+3=9（分钟）
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
1
2
3
1
2
3
1
1
二、探究新知
2
3
2
1
2
二、探究新知
3
1
2
3分
二、探究新知
3
1
2
3分
1
1
二、探究新知
3
1
2
3分
1
1
1
二、探究新知
3
3
2
3分
3
3
1
二、探究新知
3
2
3分
1
2
2
+
3分
二、探究新知
3
1
+
3分
ok
二、探究新知
3分
3
ok
1
+
3分
ok
ok
二、探究新知
3分
3
1
1
+
3分
1
ok
二、探究新知
3分
3
1
+
3分
ok
3
3
+
3分
二、探究新知
3分
3
3分
+
3分
ok
+
3分
ok
ok
＝9分
二、探究新知
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
次数
第一片
第二片
第三片
所用时间（分钟）
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
反
3
共计：9分钟
二、探究新知
饼数
（张）
所需时间（分）
3
9
5
9+6=15
7
9+2×6=21
9
9+3×6=27
11
9+4×6=33
三、知识运用
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？(共13张PPT)
第8单元
数学广角——优化
1 沏茶问题
学习新知
烧水
洗水壶
洗茶杯
接水
找茶叶
沏茶
:8分钟
:1分钟
:2分钟
:1分钟
:1分钟
:1分钟
从图上你看到了什么?谁来说一说。
小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让客人喝上茶？
你们帮帮他,好吗?
1 沏茶问题
1+1+8+2+1+1=14（分钟）
当做一件事情,像沏茶这样,步骤比较多的时候,我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。
我是这样的……
1+1+8+1=11（分钟）
烧水的同时
那我们来看这两种方法,你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶?
我认为第二种方法,因为它所用的时间短一些。
我们帮小明节约了多长时间?
3分钟。
这3分钟其实就是做什么事情的时间?
洗茶杯、找茶叶的时间。
做三道计算题。
跑200米。
在我们平时做事的时候,如果动动脑筋,进行合理的安排,把能够同时做的事情安排同时做,可以节省时间,提高工作效率。
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如果你有这3分钟,你能做什么事情呢?
随堂练习
妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要10分钟,炒菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都做好至少要多少时间?
淘米要3分钟→煮饭要30分钟(同时洗菜、切菜、炒菜),3+30=33(分钟)。
(1)为了节省时间,强强在乘车时认真看书。
(2)为了提高学习成绩,红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
课堂小结
对下面小朋友的合理安排,大家有何想法?
不对,这是坏习惯。
对安全和身体健康不好。
合理安排不但要考虑节省时间,也要考虑人的安全和身体健康。
同学们,今天我们帮助小明和小明的妈妈解决了问题,谁来谈谈自己的收获?
我知道处理问理有不同的方法,要选择最好的方法。
能同时做的事情,可以安排同时做,这样能节省时间。
我知道生活也是需要智慧的。
希望通过今天的学习每个同学都能用今天学到的知识合理安排自己的学习和生活,做一个珍惜时间的人。
教材练习二十第1题。
爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。
作业设计
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？
也就是1小时4分钟。
从家到街心花园10分钟
妈妈步行到商场12分钟，购物30分钟(同时爸爸去办公楼取资料),
从商场到街心花园2分钟
从街心花园到家10分钟。
10+12+30+2+10=64(分钟)，(共13张PPT)
数学广角—优化
田忌赛马
田忌赛马的故事众所周知，在古代的齐国，齐王和田忌比赛谁的马跑得快。选出上、中、下三等马，可同一等级的马，齐王的马总是优于田忌的马。为了赢得这场比赛，田忌用自己的下等马与齐王的上等马比，结果输了一场；然后用自己的上等马与齐王的中等马去比，赢了齐王的中等马；之后再用自己的中等马与齐王的下等马去比，赢了齐王的下等马。最终田忌以三局两胜，赢了齐王。我们通
过这个故事看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。因此，我们看到对策论方法的重要性。
思考：在生活中什么时候还能用到策略问题?
知识要点：比赛中的对策论问题
（1）解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
（2）在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
【例1】（教材P106)
(1)小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗?
(2)田忌所用的策略是唯一能赢齐王的方法?
【解题点拨】通过表格观察到：田忌用
下等马→齐王的上等马；
上等马→齐王的中等马；
中等马→齐王的下等马。
第一场虽然输了，但后两场因为自己的马都强于齐王的马，赢了两场，最终赢了齐王。
把田忌所有可采用的策略通过表格呈现出来，再从中寻找答案。
观察表格发现，田忌可以采用的策略一共有6种，但只有这一种能赢齐王。
【规范解答(1)
(2)田忌所用的这种策略是唯一能赢齐王的方法。
【解题心得】（1）解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
（2）在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
☆动脑练一练
如果你是育才学校的领队，你将怎样安排才能保证获胜?(王强与李刚的水平很接近，李丽与赵飞的水平很接近，张娜与孙红的水平很接近)
【例2】有80粒珠子，两人轮流从中取，每次至少取1粒，最多取4粒，不许不取，谁取到最后一粒，谁就算输。你认为有必胜的策略吗?该怎样取才能获胜?
【解题点拨】若取到第80粒则算输，那么取到第79粒就获胜。保证每个回合两人连续取的粒数之和是1+4=5(粒)，79÷5=15……4，所以要获胜，先取4粒，以后与对方每次取的数都保证和是5，就一定能抢到第79粒。
【规范解答】(80-1)÷5=15(次)……4(粒)，故先取4粒，以后与对方取的数都保证和是5，就一定能获胜。
☆动脑练一练
有一筐苹果，共50个，甲、乙两人轮流从中拿苹果，至少拿1个，最多拿2个。谁拿到最后一个苹果，谁就失败，另一个人就获胜。那么怎样拿甲才能确保获胜呢?
