第一章 有理数(目标教案和试卷）

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人教版教材七年级上册第一章 1.5有理数的乘方课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1.下列的各式中，正确的是（ ）.
（A）4×4×4=3×4 （B）
（C）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
（D）
2. 用科学记数法表示91800000，正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
3. 下列各种叙述的数据中，是准确数的是（ ）
（A）小明的真实身高是1.3米 （B）河南是人口大省，全省有人口1亿
（C）幸福村有2500亩的山坡已退耕还林 （D）七年级二班有42名同学
4. 近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是（ ）
（A）四个，精确到十万分位 （B）三个，精确到十万分位
（C）三个，精确到万分位 （D）四个，精确到万分位
5.我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年按365天计算，
用科学计数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题（每空1分，共15分）
6.读作__________，其中底数是________，指数是__________；
读作_______，其中（－5）叫做________，叫做_________.
7.用科学记数法表示下列各数：
70000 ＝ ；94000000 ＝ ；
2002000 ＝ ；30.4万 ＝ .
8.写出下列用科学记数法表示的数的原来表示方式：
3×102 ＝ ；7.5×105 ＝ ；
1.381×103 ＝ ；7.003×107 ＝ .
9.若407000=4.07×，则 ___________.
三、解答题（第10、11每小题4分，第12题12分，共20分）
10. ； 11. ；
12.用四舍五入法对下列各数取近似值：
（1）0.00326（保留两个有效数字）； （2）34.589（精确到0.01）；
（3）0.00158（精确到千分位）； （4）52.952（精确到0.1）.
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.4.1有理数的乘法（第2课时）
一、教学内容：第31——33页。
二、教学目标：
1、探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。
2、理解有理数乘法的运算，能运用乘法运算律简化计算。
三、教学重难点：
1、教学重点：运用乘法去处律进行乘法运算。
2、教学难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1、有理数的乘法法则是什么？根据乘法法则计算：
（1）5×（-6） （-6）× 5
（2）[3×（-4）]×（-5） 3×[（-4）×（-5）]
2、小学学过哪些运算律（五种）
小学学过的加法交换律、结合律，前面我们在有理数的加法中已知道在有理数的范围内也适用，那么小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数的范围内是否仍然适用呢？这就是我们这节课探究的问题.。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
（1）5×（-6）＝（-6）× 5
（2）[3×（-4）]×（-5）＝3×[（-4）×（-5）]
根据上式探究有理数乘法的运算律。
1、乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：（ab）c＝a（bc）
2、分配律在有理数范围内是否仍然适用：
计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）
而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7）
分配律：a（b+c）＝ab+ac
3、例题分析：
例1：用两种方法计算 （+-）×12
解法1：（+-）×12＝（+-）×12＝-×12＝1
解法2：（+-）×12＝×12+×12-×12＝3+2-6＝1
思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算量小？
例2：计算：×（-15）
解：×（-15）＝（10-）×（-15）＝10×（-15）－×（-15）
＝-150+＝-
4、用计算器进行有理数乘法运算：
计算：（-51）×（-14）
按键顺序，显示：-51）×-14＝714
也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号.
例3：写出算式：-5-6×2.5＋（-9）的按键顺序.
（四）达标测评：
课本33页练习
（五）课堂小结：
1、本节课主要学习了有理数乘法的交换律、乘法结合律、分配律，在计算过程中，灵活运
用运算律可使运算简便。
2、用计算器进行有理数的加、减、乘运算，可以为学生掌握有理数的运算服务。
（六）布置作业：
课本38页习题1.4复习巩固第4题。
五、课后评价与反思：
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.2.3相反数
一、教学内容：第10——11页。
二、教学目标：
1、借助数轴理解相反数的意义，会求有理数的相反数。
2、体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法。
三、教学重难点：
1、教学重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。
2、教学难点：理解和掌握双重符号的简化。
四、教学过程：
（一）前提测评：
在数轴上表出下列各数：0， 2，- 2， 5，- 5 （让全班同学练习，其中一位同学到黑板上板演）
引导学生观察数轴上表出的两对数（3与-3，4与-4）具有什么共同特征，以此引出课题，这样的一对数就是本节课所要学的内容。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、互为相反数概念的建立
观察课本第11页的图1.2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？各表示的数有什么特点？
概括：
①　每一对数。只有符号不同。
②　在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，且离开原点的距离相等。
③ 点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3和3。
思考：
数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？与原点的距离是5的点呢？
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称。（作图示）
归纳:
互为相反数的概念：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。如，+3与-3互为相反数，+4与-4互为相反数。
加深理解概念：“只有”“互为”你是怎样理解的？
[注意]：
（1）互为相反数是成对出现的，不能单独存在，例如+3的相反数是-3，同时-3的相反数是+3。 （2）零的相反数是零。
2、找一个数相反数的方法：
处理：先让学生根据相反数的概念自己说一说怎样找一个数的相反数，然后教师再总结。
3、化简
处理：教师先简说“化简”的含义，然后再举例说明怎样化简。
（四）达标测评：
课本第11页中的练习的第1、2、3题。
（五）课堂小结：
让学生谈谈本节的收获。教师再提问以下问题：
1、什么叫做相反数？ 零的相反数是几？A的相反数是几？
2、怎样找一个数的相反数？
3、怎样根据相反数的概念化简符号？
（六）布置作业：
课本第15页习题1.2的第3题。
五、课后评价与反思：
a
a
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.2.2数轴
一、教学内容：第8——10页。
二、教学目标：
1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素。
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来。
3．使学生初步理解数形结合的思想方法。
三、教学重难点：
1、教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
四、教学过程：
（一）前提测评：
小明的家(记为A)与他上学的学校(记为B)、书店(记为C)依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米到达D处，试用画图表示上述A、B、C、D的位置。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
我们经常见温度计，你们会读吗？好，现在我们看图填空(小黑板或多媒体展示)
小学里我们已经学到直线可以向两方无限延伸.所以可以在一条直线上画出刻度，标出读数。用直线上的点表示有理数(即正数、负数和零).也就是画一条直线，并用直线上的点来表示-3，-4，1.5，7，为了能精确的表示这些数，你觉得应该对这条直线作什么规定，小组合作，一起解决这个问题。
通过刚才同学们的操作，我们一起归纳如何规定这条直线才能精确表示这些数，甚至更多的有理数。首先画一条水平的直线.(画竖直的直线也行，不过为了读画方便，通常把数轴画成水平的).在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0(相当于温度计上的0 ℃).规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来，那么相反的方向，即从原点向左的方向为负方向(相当于温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负).选适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1 ℃占一小格的长度)，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，……；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……。
我们也可以在直线上找出表示分数或小数的点.如图，从原点向右个单位长度的A点表示，从原点向左1.5个单位长度的B点表示－1.5等等。
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
由上面可知：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.即所有的有理数都可以用数轴上的点表示.比如：+8可以用数轴上位于原点右边8个单位的点表示.－9.5可以用数轴上位于原点左边9.5个单位的点表示。请大家画一条数轴，并相互检查对方所画的是否正确
例题：如图，表示数轴的是( )
分析：因为A中的单位长度不统一，应排除；B中负方向的单位长度的刻度应从原点向左依次排列为－1，－2，－3，……，而不是向右排，所以应排除B；C没有确定正方向，所以不是数轴，最后剩下的D是正确的数轴。
[说明]：判断一条直线是不是数轴？就是看这条直线是否符合数轴的“三要素”，缺一不可。
（四）达标测评：
完成课本第10页的练习的第1、2题。
（五）课堂小结：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
（六）布置作业：
课本第14页习题1.2的第2题。
五、课后评价与反思：
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.1正数和负数
一、教学内容：第2——4页。
二、教学目标：
1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，感受应
用数学解决问题的方法，理解类比的数学思想。
三、教学重难点：
1、教学重点：正确理解负数的意义，用正负数表示两种相反意义的量，以及数0表示的量的意义。
2、教学难点：正确区分两种不同意义的量。
四、教学过程：
（一）前提测评：
请大家观看下表，你是否能发现一些你不熟悉的数呢？
城市 天气 高温（℃） 低温（℃）
哈尔滨 小雨 15 6
沈阳 小雨 19 7
呼和浩特 小雨 8 —3
兰州 雨夹雪 3 —4
这些数的出现说明小学学习的数够不够用呢？今天我们就一起将数的范围扩大，并研究-3、-4
都是什么数？它们的实际意义是什么？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、正数、负数的引入：
（1）北京冬季里某天的温度为-3℃—3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队
（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思？
教师解释净胜球数与排名顺序；介绍确定足球比赛排名顺序的规定；两队积分不相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。
问题：在以上几个问题中出现了一些新的数据：-3、-2、-2.7%它们表示什么含义？
问题：我们小学知道数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？如果不是，请举例说明。
教师给出正数、负数的概念，并说明。根据需要，有时在正数前面也加上“+“号，例如，+3。+ ，+0.5就是3、 、0.5。一个数前面的”+“”-“号叫做它的符号。
0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，0的意义已不仅是表示“没有“。
2、正数、负数在实际中的应用
问题一：在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正
数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰
的海拔高度为8848米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。它表示什么含义？
问题二：记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入300元可记为多少元？支
出100元可记为多少元？引导学生观察课本P3图1.1—2，1.1—3，并思考上面图中的正数和负
数的含义是什么？能否再举一些用正负数表示数量的例子。
解释把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如：在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。（规定海平面的某地的海拔高度为0）
（四）达标测评：
教科书，第3页练习1、2、3、4题教师巡视、指导，师生评价。
（五）课堂小结：
1、这节课我的学习了哪些知识？你有什么收获？你能说一说吗？
2、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？
3、—a一定是负数吗？
4、在生活中具有相反意义的量我们可以用什么数来表示？
5、学习中你遇到了什么困难吗？你是如何面对的？
（六）布置作业：
教科书P3，第1、2、4、5题。
五、课后评价与反思：
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.5.1乘方
一、教学内容：第41——44页。
二、教学目标：
1、在现实情境中理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数乘方的运算，并会用计算器进行乘方的运算。
3、掌握幂的符号法则，培养学生合作交流与探究的精神。
三、教学重难点：
1、教学重点：有理数乘方的意义。
2、教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；负数的乘方运算。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？
答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。
2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？
答：边长为2时，正方形的面积为2×2=22=4，棱长为2的正方体的体积为2×2×2=23=8。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a。
a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）。
a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）。
一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，方的结果叫做幂。
在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
( http: / / )
例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）。
思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（）2与呢？
答：32的底数是3，指数是2，读作3的2次幂，表示3×3，结果是9；23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示2×2×2，结果是8．
当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写．
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．
例1：计算：
（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－）5；
解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64
（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16
（3）（－）5=（－）×（－）×（－）×（－）×（－）=－ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
例2：用计算器计算（－8）5和（－3）6
底数为正数时，不论指数是偶数还是奇数，其结果都是正数。
若底数为负数，当指数是偶数时，其结果是正数，当指数是奇数时其结果为负数。
实际上这可以根据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数来确定，负因数是奇数个时，积为负数，负因数个数为偶数时，积为正。
因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0。
（四）达标测评：
课本44练习。
（五）课堂小结：
正确理解乘方的意义，a n表示n个a相乘的积．注意（－a）n与－a n 两者的区别及相互关系：（－a）n的底数是－a，表示n个－a相乘的积；－a n底数是a，表示n个a相乘的积的相反数．当n为偶数时，（－a）n与－a n互为相反数，当n为奇数时，（－a）n与－a n相等。
（六）布置作业：
课本47页习题1.5的第1题。
五、课后评价与反思：
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一、选择题（每小题3分，共15分）
1．规定向东为正，向西为负；向东走-8米的意义是（ ）
A．向东走8米 B．向西走8米
C．向西走-8米 D．以上都不对
2．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数
C．0是最小的数 D．0是最小的正数
3．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨
C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克
4．下列说法正确的是（ ）
A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
B．一个有理数不是正数就是负数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元．
7．某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围
是______克～300克．
8．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_____________．
9．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
10．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
三、解答题（第11小题12分，第12小题8分，共20分）
11．把下列各数：-3，4，-0.5，，0.86，0.8，8.7，0，，-7，分别
填在相应的大括号里．
正有理数集合：{ …}；
非负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
12．某商店一周的收入、支出情况如下表
日期 一 二 三 四 五 六 日
支出（万元） 1.8 0.8 2.5
收入（万元） 2 1.5 1 2
运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.2.4绝对值
一、教学内容：第11——14页。
二、教学目标：
1、借助数轴初步理解绝对值的概念，能求出一个数的绝对值。
2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
三、教学重难点：
1、教学重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2、教学难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1、什么叫做相反数？
2、在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
在一些量的计算中，有时并不注意其相反方向，例如，为了计算汽车行使所耗的油量，起作用的的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向。
1、观察课本第11页图1.2-5回答：
（1）两辆车行驶的路线相同吗？ （2）它们行驶路程远近相同吗？
这两辆车行驶的路线不同（方向相反），但行驶的路程的远近相同，都是10千米。课本图1.2-5中表示-10的点和表示10的点A离开原点的距离都是10,我们就把这个距离10叫做-10、10的绝对值。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
所以这里的数a可以是正数、负数和零。 例如上述的10和-10的绝对值记作|10|=10，|-10|=10，同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作|6|=6，|-6|=6。数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以|0|=0。
2、试一试：
(1) |+2|=_____， ||=_____, |+10.6|=______； (2) |0|=______;
(3) |-12|=_____, |-20.8|=____, =______
3、你能从上面解答中发现什么规律吗？
教师提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？
从而得出绝对值的代数意义： （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：
（1）当a是正数的时，|a|=_____；(2)当a是负数时,|a|=______；(3)当 a=0时,|a|=______。
以上先让学生填空,然后让学生给a取一些具体的值检验所填写的结果是否正确.
教师问:
(1)任何一个有理数都有绝对值吗 一个数的绝对值有几个
(2)有没有一个数的绝对值等于-2 任何一个数的绝对值一定是怎样的数
(3)绝对值等于2的数有几个 它们是什么
归纳:
(1) 任何有理数都有唯一的绝对值,任意一个数的绝对值一定是正数或零,不可能是负数,即对任
意有理数a,总有|a|≥0。
(2) 两个互为相反数的绝对值相等,即|a|=|-a|。
(3) 因为0的绝对值是0,而0的相反数是它本身,因此可知绝对值等于它本身的数是正数或零,
绝对值等于它的相反数的数是负数或零。
（四）达标测评：
课本12页练习1、2题（注意第一题应强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误）。
（五）课堂小结：
理解绝对值的几何意义和代数意义，从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所有的有理数的绝对值不可能是负数从绝对值的代数意义上也可理解这一点。引入绝对值概念后，有理数可以理解为有性质符号和绝对值两部分组成的，如-5就是由“-”号和它的绝对值5两部分组成。
（六）布置作业：
课本15页习题1.2第4题。
五、课后评价与反思：
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.3.1有理数的加法
一、教学内容：第16——18页。
二、教学目标：
1、通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。
2、在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
三、教学重难点：
1、教学重点：会用有理数加法法则进行运算。
2、教学难点：异号两数相加的法则。
四、教学过程：
（一）前提测评：
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为：4+（-2）。黄队的净胜球为：1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？
为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是(+3)+(+1)=+4。
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3。
现在，请同学们说出其他可能的情形。
　　答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；
　　上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；
　　上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；
　　上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；
　　上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0。
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
　　3．一个数同0相加，仍得这个数。
例1 口答下列算式的结果
(1)、(+4)+(+3)； (2)、(-4)+(-3)； (3)、(+4)+(-3)； (4)、(+3)+(-4)；
(5)、(+4)+(-4)； (6)、(-3)+0； (7)、0+(+2)； (8)0+0。
学生逐题口答后，师生共同得出：
　进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则。进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值。
例2（教科书的例1）
　　解：（1）(-3)+(-9)＝- (3+9)＝12
　　（2）（-4.7）+3.9＝-（4.7-3.9）=-0.8
例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数。
（四）达标测评：
课本第18页练习第1、2题，学生书面练习，四位学生板演。
（五）课堂小结：
1、本节课你学到了什么？　　2、本节课你有什么感受？（由学生自己小结）
（六）布置作业：
课本第24页习题1.3的第1题。
五、课后评价与反思：
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.3.2有理数的减法(第2课时)
一、教学内容：第23——24页。
二、教学目标：
掌握有理数的加、减混合运算技能。
三、教学重难点：
1、教学重点：熟练进行有理数的加减混合运算，并能应用运算律简化运算。
2、教学难点：体会加减法混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面的加号形式。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1、提问你在做减法运算中在小学里被减数总是大于或等于减数，现在成立吗？被减数与减数差的大小关系有哪几种情况？请举例说明，分四人讨论，交流。
2、在有理数减法运算中，一般步骤是什么？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、例6 计算 （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
分析：这个式子中有加法，减法，可以根据有理数减法法则转化为加法，那么是否能省略“加号”如果能怎样表示及有几种读法？如果不能请说明理由。
2、游戏，每个小组都参加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小组讨论后由代表到黑板上板演，并把省略括号及加号能用两种读法讲出，表述最好的小组加十分，并有权让其它小组推一代表出一道混合运算，共进行五次，分数多的小组获胜。
3、有理数加、减法混合运算统一成加法加以归纳a+b-c=a+b+（ ）。
4、课堂活动，强化训练：
（1）、在理数加减法统一加法运算后进行计算（范例）
解：20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19
（2）、继续游戏，刚才大家出示的五个题目，进行比赛，由各小组分工合作，看哪个小组把这五个题先算出正确的结果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同刚才的分数累积，分数最多的获本课的优胜者。
5、延伸拓展，巩固化内：
例（-6.5）-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8)
例（1）1+2-3-4+5+6-7-8+···+2001+2002-2003-2004
（2）···+
（四）达标测评：
学生独立完成后，在各小组内交流基础上有较好的学生帮助较差的学生，并把记载各自的成绩课后汇总到课代表处：
(1)（-15）-（-5）+（-3）-（+6）-（-7）
（2）(-)-(+4)-(-5)+(+)
（3）-9+8-19-11+2
（4）-3-5+12-32+5
（五）课堂小结：
1、减法转化为加法。
2、省略加号、括号。
3、运用加法交换律使同号两数分别相加。
4、按有理数加法法则计算。
（六）布置作业：
课本第25页习题1.3的第5题。
五、课后评价与反思：
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人教版教材七年级上册第一章 1.3有理数的加减法 课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数
2.互为相反数是指（ ）
A.意义相反的两个量
B.一个负数前面添上“+”所得的数与原数
C.数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数
D.只有符号不同的两个数（零的相反数是零）
3.下列各组数中，相等的一组是（ ）
A.-1和-4+(-3) B.-|-3|和 —
C.|-3|和-(-3) D. 和–9
4.如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数是（ ）
A.0 B.-1 C.1或0 D.－1或1
5.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）
A..－1 B.1 C.0 D.±1
二、填空题（每小题3分，共18分）
6.若，则与的关系是 .
7.设的相反数是最大的负整数，是绝对值最小的数，则－= .
8.在数轴上，到数—2的距离为4的点，所表示的数是 .
9.在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示，那么点B表示
10.夏天，泰山的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.70C，如果山脚的温度是280C，山上某处温度是25.90C，则山脚到该处的高度是 .
11.某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件____________．（填“合格”或“不合格”）．
三、解答题（第13题5分，第12、14、15每小题4分，共20分）
12. 13. －0.5－(－3)＋2.75－(＋7)
14. 15. 3－[(－3)－12]
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.4.2有理数的除法（第1课时）
一、教学内容：第34——36页。
二、教学目标：
1、掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
2、会将乘除混合运算统一为乘法算。
三、教学重难点：
1、教学重点：有理数的除法法则。
2、教学难点：灵活运用有理数除法的两种法则。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1、求下列各数的倒数：
（1）－； （2）－0.125； （3）－1
2、小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、探索有理数除法法则一
【问题一】 例如8÷（－4）怎样求？
根据除法意义填空：∵ -2 ×（－4）＝8
∴8÷（－4）＝ -2 ①
8×（-1／4）＝－2 ②
由①、②可得到什么等式：8÷（－4）＝ 8×（-1／4）③
让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？
相同点：被除数不变。 不同点：①除号变成乘号；②除数变成它的倒数。
探索：换其它数的除法进行类似讨论：－10÷（－4）
结果： 倒数
－10÷（－4）＝－10×（－）
除转化为乘
【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？
（板书）有理数的除法法则一：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。可表示为：a÷b=a.(b≠0)
2、探索有理数除法法则二
【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
（板书）有理数的除法法则二：
两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数，都得0。
例5、计算：
（1）（－36）÷9； （2）（－）÷（－）
通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便（当被除数能被除数整除时用法则二计算方便）。
例6：化简下列分数：
（1）； （2）
分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，可以直接除也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数。
例7计算
（1）（－125）÷（－5）； （2）－2.5÷×（－）
分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律。第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。
（四）达标测评：
课本36页练习。
（五）课堂小结：
由学生归纳本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。
（六）布置作业：
课本38页习题1.4的第8题。
五、课后评价与反思：
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.4.1有理数的乘法（第1课时）
一、教学内容：第28——30页。
二、教学目标：
1、了解有理数加法的意义。
2、理解有理数乘法法则；能运用法则进行合理运算。
三、教学重难点：
1、教学重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算。
2、教学难点：负有理数之间的乘法。
四、教学过程：
（一）前提测评：
甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量3+3+3=3×4=12㎝
乙水库水位的总变化量是：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4=－12㎝
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：
（1）向右爬行，3分钟后的位置？ （2）向左爬行，3分钟后的位置？
（3）向右爬行，3分钟前的位置？ （4）向左爬行，3分钟前的位置？
(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。
（1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（+2）×（+3）=+6
数轴表示如右：
（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（－2）×3=－6
数轴表示如右：
（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（+2）×（－3）=－6
数轴表示如右
（4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（－2）×（－3）=+6
数轴表示如右：
仔细观察上面得到的四个式子：
（1）（+2）×（+3）=+6
（2）（－2）×3=－6
（3）（+2）×（－3）=－6
（4）（－2）×（－3）=+6
根据你对乘法的思考，你得到什么规律？
归纳出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。
例题讲解：1、（－5）×（－2）…同号两数相乘 2、（－5）×（+2）
解：（－5）×（－2）…同号两数相乘 解：（－5）×（+2）…异号两数相乘
=+（ ）… 得正 =－（ ）… 得负
=+（5×2）…把绝对值相乘 =－（5×2）…把绝对值相乘
=+10 =－10
注意： (1)先确定积的符号；
(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。
关键：确定积的符号，同号得正，异号得负。
（四）达标测评：
课本30页练习1
（五）课堂小结：
1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘得0。
2、步骤：(1)先确定积的符号；(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。
3、关键：确定积的符号，同号得正，异号得负。
（六）布置作业：
课本38页习题1.4复习巩固第1题。
五、课后评价与反思：
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.3.2有理数的减法(第1课时)
一、教学内容：第21——23页。
二、教学目标：
经历探索有理数减法则的过程，理解有理数减法的法则。
三、教学重难点：
1、教学重点：掌握有理数的减法法则。
2、教学难点：利用有理数减法法则解决相关的实际问题。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1、学生阅读课本P.26内容，你是怎么得出这一结论的？分组进行讨论、交流
2、下列各式计算：
50 - 20 = 50 +（-20）=
50 - 10= 50 +（-10）=
50 - 0= 50 + 0=
50 -（-10）= 50 + 10=
50 -（-20）= 50 + 20=
提问你能得出什么结论，先各自运算然后观察结果，四人一组讨论，交流得出自己的想法。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
通过前提测评问题，学生讨论后，在学生发言的基础上得出有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成：
a-b=a+(-b)
1、讲解例5计算：
（1）（-3）-（-5） （2）0-7
（3）7.2-(-4.8) （4）
步骤及注意事项：先由教师分析给出示范格式演示其中一题，然后由学生练习后分组交流，总结运算。
2、教师总结有理数减法运算中必须明确被减数和减数各自什么？在运算时要同时改变两个符 号，即运算符号及减数的符号。
3、拓展计算
（1）（+16）-（-20） （2）（-20）-（-30）
（3）（-11）-（+16） （4）（-8）-0
（5）0-（-8） （6）0-（+6）
（7）-15-5 （8）（-3.7）-（+6.8）
由学生独立完成在组内讨论交流，这样巩固有理减法法则。
（四）达标测评：
1、学生练习P.23练习，组内交流并相互讲课。
2、延伸拓展，巩固内化：
（1）（+42）-（-58） （2）（-9）-（+7.39）
（3）（+12）-（+30） （4）（+）-（-）
（5）（-5.75）-（+4.75）
（五）课堂小结：
1、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
2、一定要注意解答格式的正确性。
3、有理数减法运算中必须明确被减数和减数各自什么。
4、在运算时要同时改变两个符号，即运算符号及减数的符号。
（六）布置作业：
课本第25页习题1.3的第3题。
五、课后评价与反思：
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人教版教材七年级上册第一章 1.4有理数的乘除法课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
2.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
3.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
4.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
5.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
二、填空题（每小题3分，共15分）
6.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
7.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
8.如果 ,那么 _____0.
9.如果5a>0，0.3b<0，0.7c<0，那么 0.
10.若a>0,则=_____;若a<0,则=__ __.
三、解答题（第16小题5分，其它每小题3分，共20分）
11. 12. 13.(-7.6)×0.5
14. 15.
16.
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.4.2有理数的除法（第2课时）
一、教学内容：第36——38页。
二、教学目标：
1、掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算。
2、能解决实际问题。
三、教学重难点：
1、教学重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算。
2、教学难点：运用有理数除法解决实际问题。
四、教学过程：
（一）前提测评：
观察式子×（－）×÷里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数。
学生活动：板演，其他学生做在练习本上。
[注意] 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号。
例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？
【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7
即：这个公司去年全年盈利3.7万元．
例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元．
【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．
由题意得：×（1+10%）=12.54（元）
【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．
例4 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．
1.计算：－9÷=－9÷1=－9．
[分析] ：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算，正确的解答是：
－9÷=－9×=－4．
2．小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：
（-6）÷（+）=（-6）÷+（-6）÷ = -12-18 = -30
请问他这样算对吗？试说明理由．
【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷=-6×=-
（四）达标测评：
课本37页练习。
（五）课堂小结：
1、有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号。
2、要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误。
3、本节课学习了有理数的四则混合运算，要熟记运算法则，严格遵守运算顺序。
4、防止2类错解。
（六）布置作业：
1、（-4）÷（-2）÷（-1）
2、1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）
3、÷(+-)
五、课后评价与反思：
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.2.1有理数
一、教学内容：第7——8页。
二、教学目标：
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力。
2、了解分类的标准与集合的含义。
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法。
三、教学重难点：
1、教学重点：正确理解有理数的概念。
2、教学难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类。
四、教学过程：
（一）前提测评：
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗 .(3名学生板书)。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、探究下列问题上：
问题1：观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类。
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来。
分为 类，分别是： 。
引导归纳：
统称为整数， 统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类 如果可以,应分为哪两类
师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合。
（四）达标测评：
1、P8练习（做在课本上）。
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, , -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333。
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
（五）课堂小结：
1、本节主要学习有理数的概念，会将有理数按照一定的标准进行分类。
2、主要用到的思想方法是分类思想。
3、注意的问题：分类时要做到不重不漏，只要标准统一即可。
（六）布置作业：
课本第14页习题1.2第1题。
五、课后评价与反思：
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人教版教材七年级上册第一章 1.2有理数课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．下列说法正确的是（ ）
Ａ．整数就是自然数 Ｂ．0不是自然数
Ｃ．正数和负数统称为有理数 Ｄ．0是整数而不是正数
2．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ）
A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定
3．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数
4．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
5．一个数比它的相反数小，这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 ．
7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 个，它们分别是 和 ．
8．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4 ，则这两个数是 ．
9．比-6的相反数大7的数是 ．
10．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是 .
三、解答题（第11小题10分，第12、13每小题5分，共20分）
11．把下列各数填入相应的大括号内：
-7，0.125， ，-3 ，3，0，50%，-0.3
(1)、整数集合{ }；
(2)、分数集合{ }；
(3)、负分数集合{ }；
(4)、非负数集合{ }；
(5)、有理数集合{ }。
12．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：
+2， -3， 0.5， 0， -4.5， 4， 3
13．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．
1， -2， 0， 4.5， -2.5， 3
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.5.3近似数
一、教学内容：第45——46页。
二、教学目标：
1、使学生理解近似数与有效数字的意义。
2、给出一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
三、教学重难点：
1、教学重点：能说出一个近似数的精确度，按要求取近似值。
2、教学难点：有效数字概念的理解和应用，精确度的掌握。
四、教学过程：
（一）前提测评：
问1：对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”，这里的数字513确实反映了实际人数，它是一个准确数。另一报道说“约有五百人参加了今天的会议”，五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
问2：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？
（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；
（3）张明家里养了5只鸡；
（4）1990年人口普查，我国人口总数为11.6亿；
（5）小王的身高1.53米；
（6）月球与地球相距约38万千米；
（通过实例说明，会区分准确数和近似数，在实际问题中，常常使用近似数，说明学数的必要性。）
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
活动1：
1. 近似数与准确数的接近程度可用精确度表示，如前面的5百是精确到百位的近似数，它与准
确数513的误差为13。
2. 按四舍五入要求对圆周率π取近似数，有
π≈3（精确到个位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫精确到十分位）
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）
π≈3.142（精确到_____，或叫精确到_____）
π≈3.1416（精确到_____，或叫精确到_____）
（以前学过在实际运算中可以根据需要，用“四舍五入”保留一定的小数位数，求出近似值，没有讲精确度，一般在除法运算时，如果除不尽，根据需要按四舍五入取近似值，具体要求是保留整数，保留一位小数，保留两位小数等。）
活动2：
如：0.025有2个有效数字：2，5
1500有4个有效数字：1，5，0，0
0.103有3个有效数字：1，0，3,
对于科学记数法表示的近似数a×10n,其中1≤︳a︳﹤10，n为正整数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。例如：5.108×105有4个有效数字:5,1,0,8
例题：
例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001） （2）30435（保留3个有效数字）
（3）1.804（保留2个有效数字） （4）1.804（保留3个有效数字）
例7：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）4.20 （2）﹣0.0022 3）4.5万 4）4.50万
（5）﹣3.05×104
例8：用四舍五入法按要求取近似数：
（1）5800（精确到千位） （2）5800（保留3个有效数字）
（3）﹣36587000（精确到百万位） （4）36587000（保留4个有效数字）（注意带单位和a×10n形式的近似数的精确度。）
（四）达标测评：
课本第46页的练习。
（五）课堂小结：
1、表示一个近似数的精确度有几种形式：
①精确到哪一位 ②几个有效数字
2、a×10n这样一个近似数，它的有效数字的个数如何确定？
3、近似数 1.80和1.8的一样吗？
4、带有单位的和a×10n的近似数的精确度如何确定？
（六）布置作业：
课本第47页习题1.5的第6题。
五、课后评价与反思：
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人教版七年级数学上册目标教案 第一章有理数
1.5.2科学记数法
一、教学内容：第44——45页。
二、教学目标：
能用科学记数法表示较大的数。
三、教学重难点：
1、教学重点：用科学记数法表示比较大的数。
2、教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1、“神州五号”飞船绕地球飞行图片，它绕地飞行14周，飞行轨迹近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，总航程约为多少千米？
2、目前我国总人口大约多少人？像这些大数书写和读起来都比较困难，那怎样表示才好呢？
这就是本课要学习的科学记数法。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、你能说出102,103,104,105,分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？
2、投影太阳到地球的光速图，问：刚才投影的图片中能用含有10的乘方的式子表示吗？怎么表示？有什么规律？
696 000＝6.96×1000 000＝6.96×105
300 000 000＝3×100 000 000＝3×108
6100000000＝6.1×1000 000 000＝6.1×109
3、引导学生把一个大于10的数表示成a×10n形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示方法就是科学记数法。
[设计意图]：
1、从特殊数据出发，把问题交给学生，让学生寻找解决问题的方案，易于激发学生的求知欲。
2、学生思考和讨论过程中存在一定难度，教师应适当给予启发与帮助。
3、培养学生的概括归纳能力，让学生明确科学记数法，从而解决了提出的问题。
例题讲解，深入探究。
1、教科书第45页的例5、用科学记数法表示下列各数：1000 000,57 000 000,123 000 000 000。
教师与学生一起完成此活动。
2、引导学生观察并思考：上面的式子中，符号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
3、同学们学会了一个大数用科学记数法来表示，反过来，已知一个用科学记数法表示的数。你知道它的原数是多少吗？
[设计意图]：
1、通过例题，让学生对科学记数法有进一步的认识。
2、通过观察与思考，让学生发现规律，得出整数的位数与10的指数的关系，找出用科学记数法表示大数的关键是10的指数。
3、由科学记数法表示的数，说出它的原数，有 利于加深对科学记数法的理解与掌握。
（四）达标测评：
课本第45页练习第1、2题。
（五）课堂小结：
本课学了哪些知识？科学记数法的一般形式是什么？如何用科学记数法表示大数？用科学记数法表示时需要注意什么？
[设计意图]：
通过问题形式小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。
（六）布置作业：
课本第47页习题1.5的第4、5、10题。
五、课后评价与反思：
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