人教版高中物理选修3-1第一章第1-2节学案
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修3-1第一章第1-2节学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 861.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-09-18 15:52:12 | ||
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文档简介
人教版高中物理选修3-1第一章第1-2节
学员姓名：
年
级：高二
辅导科目：物理课时数：
学科教师：
授课日期
2020
授课时段
组长签字
授课类型
T
C
T
星级
★★
★★★
★★★★
教学目的
1.知道自然界中只存在两种电荷，知道电荷间的相互作用．2．了解使物体带电的方法，会从物质微观结构的角度认识物体带电的本质．(难点)3．理解电荷守恒定律．(重点)4．知道电荷量和元电荷的概念，知道电荷量不能连续变化.
重点难点
1、理解电荷守恒定律．(重点)
教学内容
电荷有哪几种？1．两种电荷：自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷．2．电荷间的作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．3．原子(1)原子结构：原子(2)原子电性：原子核的正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相等，整个原子对外界较远的位置表现为电中性．(3)离子的电性：失去电子的原子为带正电的离子；得到电子的原子为带负电的离子．4．常见的两种起电方式(1)摩擦起电：两个物体相互摩擦时，一些被原子核束缚得不紧的电子从一个物体转移到另一个物体，使得原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电的现象．(2)感应起电：①自由电子：金属中离原子核较远的能脱离原子核的束缚而在金属中自由活动的电子．②静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互排斥或吸引，导体中的自由电荷便会远离或趋向带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷的现象．③感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程．1．摩擦起电、接触起电这两种方式都能使绝缘体带电．(×)2．静电感应现象是导体内部电荷的重新分布，显现出了电性．(√)3．接触带电的实质是电荷的转移．(√)1．“当物体不带电时，物体内部就没有电荷”这种说法对吗？【答案】 不对．当物体不带电时，物体内部也存在电荷，只不过正电荷数量与负电荷数量相等．2．为什么导体能够感应起电而绝缘体却不能？【答案】 因为绝缘体中几乎没有自由移动的电荷．甲 乙 丙图1?1?1如图所示的图甲、图乙、图丙分别表示使物体带电的一种方式．探讨1：试说明图甲、图乙、图丙分别代表哪种起电方式？【答案】 图甲为摩擦起电、图乙为接触起电、图丙为感应起电．探讨2：图甲中玻璃棒带什么电荷？其带电的原因是什么？【答案】 玻璃棒带正电．原因是摩擦过程中玻璃棒失去电子．1．三种起电方式对比方式摩擦起电感应起电接触起电产生及条件两种不同物体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电导体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子得失导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)电荷之间的相互排斥实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移2．三种起电方式分析(1)摩擦起电过程分析：分析摩擦起电问题时应明确原子核中的质子不能脱离原子核而移动，即相互摩擦的两个物体中转移的不可能是正电荷，转移的只能是负电荷即电子．带正电的物体一定失去了电子，带负电的物体一定获得了电子．(2)接触起电过程中电子转移的规律分析①带正电的物体与带负电的物体接触，电子由带负电的物体转移到带正电的物体上．②带正电的物体与不带电的中性物体接触，电子由中性物体转移到带正电的物体上．③带负电的物体与不带电的中性物体接触，电子由带负电的物体转移到中性物体上．(3)感应起电方法分析方法(一)：①将导体靠近带电体，导体内的自由电子受到带电体的作用力而定向移动，使导体中的正、负电荷分离；②将导体分离后再移走带电体，则导体上两部分分别带上等量异种电荷．方法(二)：①将一个导体移近带电体，用手接触一下导体(或用导线将导体接地)；②移走带电体，则导体带上异种电荷．无论接触导体的哪一个位置都会得到相同的结论，因为接地时导体与大地连为一体，地球是远离带电体的一端．1．(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图1?1?2所示，由此对摩擦起电的说法正确的是( )
A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同【答案】 两物体摩擦时得失电子取决于原子对电子的束缚力大小，A错；由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，B错，C对；由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，D正确． CD2．(多选)如图1?1?3所示，将用毛皮摩擦过的带负电的橡胶棒，移近或接触两个不带电的导体球，开始时两导体球互相接触且对地绝缘，下列说法正确的是( )
A．毛皮与橡胶棒摩擦时，橡胶棒上的正电荷转移到毛皮B．橡胶棒移近甲球，甲球带正电，乙球带负电，移走橡胶棒，两球都不再带电C．橡胶棒移近甲球，甲球带正电，乙球带负电，分开两球再移开橡胶棒，甲球带正电，乙球带负电D．橡胶棒与甲球接触一下移开，再分开两球，甲球带负电，乙球带正电【答案】 橡胶棒与毛皮摩擦时，是毛皮上的电子转移到橡胶棒，而使橡胶棒带负电，A错误；橡胶棒靠近甲球时，发生感应起电，甲球带正电，乙球带负电，移走棒后，两球上的电荷中和，都不带电，若先移开两球再移走棒，两球上的电荷不能中和，甲、乙两球仍带电，故B、C正确；橡胶棒与甲球接触，是接触起电，两球都带上负电荷，分开两球，仍都带负电，D错误．
感应起电的两大特点(1)近异远同：用带电体靠近不带电的导体时，会在靠近带电体的一端感应出与带电体电性相反的电荷，远离端感应出与带电体电性相同的电荷．(2)等量异性：用带电体靠近不带电的导体(或两不带电的相互接触的导体)时，会在原不带电的导体两端(或两不带电的相互接触的导体上)感应出等量异性的电荷．
1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一物体或从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)电荷守恒定律的另一表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．2．元电荷(1)电荷量：它表示电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用C表示．(2)元电荷：①最小的电荷量叫做“元电荷”，用e表示，则e＝1.60×10－19
C.②对元电荷的两点理解：a.电荷量不能连续变化，因为最小的电荷量为1.60×10－19
C，自然界中带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍；b.质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能说它们是元电荷．3．比荷比荷即电荷量与质量的比，电子的比荷为＝1.76×1011C/kg.1．元电荷没有正负之分．(√)2．元电荷实质上是指电子和质子本身．(×)3．一个带正电的金属球与一个不带电的金属球接触，带正电的金属球电荷量减少是因为带正电的金属球的部分正电荷转移到不带电的金属球中．(×)
摩擦起电与感应起电有什么不同？本质相同吗？【答案】 摩擦起电发生于两个绝缘体间，失电子的带正电，得电子的带负电；感应起电源于有带电体靠近导体，导体内的自由电子在导体内部发生了转移．摩擦起电过程两物体必须接触，感应起电时带电体一定不能与导体接触．两种起电方式的本质相同，都是电荷发生转移的结果，都符合电荷守恒定律．如图1?1?4所示，为带有等量异种电荷的相同的金属球A和B.
图1?1?4探讨1：两金属球接触时，电荷发生了怎样的变化？【答案】 金属球B中的电子移向金属球A，中和了金属球A上的正电荷．探讨2：两球接触后发生了电荷的中和，是电荷消失了吗？【答案】 不是，电荷中和时，电荷并没有消失，只是正、负电荷数值相等，对外不显电性．1．物体带电的实质：物体带电不是创造了电荷，物体不带电也不是消灭了电荷．物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分配．摩擦起电、感应起电和接触起电，均符合电荷守恒定律．2．“中性”与“中和”的理解：(1)中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性．(2)中和：两个带有等量异种电荷的带电体接触发生电中性的过程．3．守恒的广泛性：电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律．4．两个完全相同的导体的电荷分布规律：(1)两个完全相同的导体，一个带电，另一个不带电．当两个导体接触后再分开时，两导体所带的电荷量相等，都等于原来电荷量的一半．(2)两个完全相同的导体，都带有一定量的电荷，若两带电体的电荷量分别为Q1、Q2，则它们接触后再分开都带有的电荷量，式中电荷量Q1、Q2均包含它们的正负号．如图1?1?5所示．图1?1?53．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍影响我们的学习效率甚至给我们的学习带来隐患．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的( )A．6.2×10－19
C
B．6.4×10－19
CC．6.6×10－19
C
D．6.8×10－19
C【答案】 电荷量必须是元电荷e＝1.60×10－19C的整数倍，6.4×10－19C是e的4倍，故看不清的关键数字可能是B项．4．两个相同的金属小球A、B带有相等的电荷量，且电性相同，相隔一定距离，现让第三个与A、B完全相同的不带电的金属小球C先后与A、B球接触后移开，求接触后A、B两球的电荷量之比是( )
A．1∶3
B．3∶1C．2∶3
D．3∶2【答案】 设A、B球的电荷量都为q，则A、C接触后A球的电荷量为，C球的电荷量为，C球与B球接触后，电荷量重新分配，则B上的电荷量为＝q，所以接触后A、B两球的电荷量之比为：，即2∶3，C正确．电荷的分配规律(1)两个大小完全相同的带同种电荷的金属球接触时，电荷平均分配．(2)两个大小完全相同的带异种电荷的金属球接触时，电荷先中和，剩余电荷再平分．(3)两个大小、形状完全相同的非球形带电金属导体接触时，也符合上述规律．1．概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．2．点电荷是一种理想化的物理模型．1．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型．(√)2．球形带电体一定可以看做点电荷．(×)3．很大的带电体也有可能看做点电荷．(√)点电荷就是体积很小的带电体，这种说法对吗？为什么？【答案】 不对，体积很小的带电体也不一定能看做点电荷．如图1?2?1所示，两质量分布均匀，半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离也为r.图1?2?1探讨1：若计算两球之间的万有引力大小，可否将两金属球看做质点？【答案】 可以．探讨2：若两球带等量异种电荷，分析两球之间静电力时，可否将两球看做点电荷？【答案】 不能．1．点电荷是物理模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．3．注意区分点电荷与元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍．1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【答案】 能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小或带电荷量多少而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.2．下列哪些带电体可视为点电荷( )
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷【答案】 电子和质子在研究的范围非常小，可以与它的大小差不多时，不能看做点电荷．故A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷．故B错误；带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷．故C正确；带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷．故D错误． C有关点电荷概念的两点提醒(1)带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略．(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看做点电荷，有时不能看做点电荷．1．探究影响电荷间相互作用力的因素(1)实验原理：如图1?2?2所示，小球受Q的斥力，丝线偏转．F＝mgtan
θ
，θ变大，F变大；θ变小，F变小．
图1?2?2(2)实验现象：①小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小．②小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．(3)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F＝k，k叫做静电力常量．(3)适用条件：真空中的点电荷．(4)库仑扭秤实验测得静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.3．库仑的实验(1)实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤．如图1?2?3所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小．(2)实验步骤：①改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r
的关系．②改变A和C的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系．
图1?2?3(3)实验结论：①力F与距离r的二次方成反比，即F∝.②力F与q1和q2的乘积成正比，即F∝q1q2.所以F∝或F＝k.4．静电力叠加原理(1)两个点电荷间的作用力不会
(选填“会”或“不会”)因为第三个点电荷的存在而有所改变．(2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．1．实验中电荷之间作用力的大小是通过丝线偏离竖直方向的角度显示的．(√)2．根据库仑定律，只有两点电荷电量相等时，它们间的库仑力才相等．(×)3．库仑定律只适用于计算真空中的两个点电荷之间的库仑力．(√)1．两带电小球间的距离非常小时，库仑力是否会无穷大？【答案】 当r→0时，两球不能看做点电荷，库仑定律不再适用，即r→0时F不为无穷大．2．当两带电球相距较近时，F＝k不再适用，是否意味着两球间不存在库仑力的作用？【答案】 当r较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在库仑力．如图1?2?4所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不满足r?R.图1?2?4探讨1：若两球带同种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【答案】 F<.探讨2：若两球带异种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【答案】 F>.1．库仑定律的适用对象(1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算．(2)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．2．应用库仑定律时应注意的问题(1)应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则判断即可．(2)各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k的值才是9.0×109
N·m2/C2.3．库仑力的叠加(1)对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．(2)电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则．3．半径相同的两个金属球A、B(可以看做点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是( )
A.
B.
C.
D.【答案】 两球相互吸引，说明带异种电荷，设电荷量分别为q，假设A球带正电，当第三个不带电的小球C与A球接触后，A、C两球带的电荷量平分，每球带电荷量为＋，当再把C球与B球接触后，两球的电量先中和，再平分，每球的带电量为－，由库仑定律F＝k可知，当移开C球后，由于r不变，所以A、B两球之间的相互作用力的大小为F1＝，故正确答案为A.
4．如图1?2?5所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1
cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－5
C，A电荷量为qA＝－2×10－6
C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( )图1?2?5A．180
N，沿AB方向B．180
N，沿AC方向C．180
N，沿∠BAC的角平分线D．180
N，沿∠BAC的角平分线【答案】 qB、qC电荷对qA带电金属球的库仑力大小相等，故：F＝F1＝F2＝＝
N＝180
N两个静电力，夹角为60°，故合力为：F′＝2Fcos
30°＝2×180
N×＝180
N方向沿∠BAC的角平分线故选D.
计算库仑力的基本步骤(1)明确研究对象q1、q2，特别是电性和电荷量的关系．(2)明确q1、q2之间的距离r.(3)根据库仑定律F＝k列方程．(4)根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定力的方向．一、电荷及电荷守恒定律1．(多选)关于电荷量，以下说法正确的是( )A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是某些值C．物体带正电荷1.6×10－9
C，这是因为失去了1.0×1010个电子D．物体所带电荷量的最小值为1.6×10－19
C【答案】 元电荷是最小的电荷量，任何一个带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，不可能为任意实数，故B、C、D正确．
2．关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是( )
A．摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量同种电荷C．摩擦起电，可能是摩擦时质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电【答案】 摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数比电子数多，则物体带正电．若一个物体得到电子，其质子数比电子数少，则物体带负电．使物体带电并不是创造出电荷，A错、D对；B选项中带上的是等量异种电荷，B错；C选项中转移的是“电子”，而不是质子，C错．
D3．如图1?1?6是伏打起电盘示意图，其起电原理是( )图1?1?6A．摩擦起电
B．感应起电C．接触起电
D．以上三种方式都不是【答案】 导电平板靠近带电绝缘板并接地时，导体与大地发生静电感应，使导电平板带上负电荷，故选项B正确．
4．(多选)挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图1?1?7甲、乙所示，则( )图1?1?7A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电【答案】 题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出题图甲的现象可能是两个带异种电荷的小球，也可能是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现题图乙中的现象，则必须都带电且是同种电荷．
BC5．(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5
cm时圆环被吸引到笔套上，如图1?1?8所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
图1?1?8A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异种电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和【答案】 笔套与头发摩擦带电，A正确．笔套靠近圆环时，圆环发生静电感应，其上、下部感应出异种电荷，笔套与圆环有静电吸引力，当圆环所受静电力的合力大于重力时圆环将被吸引到笔套上，B、C正确．当笔套碰到圆环时，其整体所带电荷量与笔套之前所带电荷量相同，D错误．
ABC6．(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后得知甲物体带正电荷1.6×10－15
C，丙物体所带电荷量的大小为8×10－16
C．对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是( )
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16
CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15
CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16
CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16
C【答案】 根据题意可以知道，甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电1.6×10－15
C，则乙物体带负电1.6×10－15
C，若乙、丙两物体接触，因为丙物体带电8×10－16
C，带负电，则乙也一定带负电，电荷量大小为8×10－16
C，故A、D正确，B、C错误．
AD7．(多选)一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在，这说明( )A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律【答案】 绝缘小球上电荷量减少是由于电子通过空气导电转移到外界，只是小球上电荷量减少，这些电子并没消失，故A、B错，C对，就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持不变，故D正确．
CD8.(多选)如图1?1?9所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则
( )
图1?1?9A．仅有两个小球带同种电荷B．仅有三个小球带同种电荷C．c、d小球带同种电荷D．c、d小球带异种电荷【答案】 由d吸a，d吸b可知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与a、b带同种电荷，c与d带异种电荷，故选项A、C错，选项B、D对．
9．(多选)如图1?1?10所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的箔片张角减小，则( )
图1?1?10A．金属球可能不带电B．金属球可能带负电C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电【答案】 箔片张角减小说明箔片上的带电荷量减少，而验电器的电荷总量不变，则小球B上的电荷量增多．A球可能带负电，异种电荷相互吸引改变了验电器上的电荷分布情况；A球也可能不带电，B球与A球发生静电感应现象，也可以使验电器上的电荷分布发生改变，故A、B对．
10．如图1?1?11所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有( )
图1?1?11A．沿虚线c切开，A带负电，B带正电，且QB＞QAB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QB＝QAC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB＞QAD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关【答案】 根据题意可以知道，静电感应现象使得A带正电，B带负电，导体原来不带电，根据电荷守恒定律可知，A部分转移的电子数与B部分多余的电子数目是相同的，但因为电荷之间的作用力与距离有关，距离越小，作用力越大，因此更多的电子转移到最接近C的位置，导致电子在导体上分布不均匀，从B端到A端，电荷分布越来越稀疏，所以从不同位置切开时，QA、QB的值不同，但A、B一定带等量的异种电荷，故D正确，A、B、C均错误．
11．如图1?1?12所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12
C的电荷量，求：(1)金属瓶上收集到多少个电子？(2)实验的时间为多长？
图1?1?12【答案】 (1)金属瓶上收集的电子数目为：N＝＝＝5×107(个)．(2)实验的时间：t＝＝5
000
s.
(1)5×107个 (2)5
000
s12．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9
C，QB＝－3.2×10－9
C，让两绝缘金属小球接触后A、B所带的电荷量各是多少？在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？【答案】 当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量QA′＝QB′＝(QA＋QB)/2＝
C＝1.6×10－9
C.在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带QB′的正电，这样，共转移的电子电荷量为ΔQ＝－QB＋QB′＝3.2×10－9
C＋1.6×10－9
C＝4.8×10－9
C.转移的电子数n＝＝＝3.0×1010(个)．
均为1.6×10－9
C 电子由B球转移到了A球，共转移了3.0×1010个二、库仑定律1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【答案】 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．
2.如图1?2?6所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )
图1?2?6A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大【答案】 同种电荷由静止释放后，在相互排斥力的作用下，均在水平面上做加速运动，速度变大，选项B、D错误；由库仑力F＝可知，随着两球间距变大，库仑力减小，两球的加速度逐渐减小，选项A错误，C正确．
3．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图1?2?7所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q、q、d、F表示物体O的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力大小．则以下对该实验现象和结论的判断正确的是( )图1?2?7A．保持Q、d不变，减小q，则θ变大，说明F与q有关B．保持Q、q不变，增大d，则θ变小，说明F与d有关C．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比【答案】 保持Q、d不变，减小q，则F变小，θ变小，选项A错误；保持Q、q不变，增大d，则F变小，θ变小，说明F与d有关，选项B正确；保持Q、q不变，减小d，则F变大，θ变大，但不能说明F与d成反比关系，选项C错误；保持q、d不变，减小Q，则F变小，θ变小，但不能说明F与Q成正比，选项D错误．
B4．(多选)两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为( )
A．5∶2
B．5∶4C．5∶6
D．5∶9【答案】 它们在相距一定距离时相互作用力为F1＝k；若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2q，此时两球的库仑力F2＝k＝F1，则F1∶F2为5∶4，若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F2＝k＝F1，则F1∶F2为5∶9，故BD正确，AC错误．
5．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )A．向星球中心方向下落
B．被推向太空C．仍在那里悬浮
D．无法确定【答案】 在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k＝G，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力F＝k－G.结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．
C6.如图1?2?8所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电量与质量之比)应是( )
图1?2?8A.
B.C.
D.【答案】 根据B恰能保持静止可得：＝A做匀速圆周运动：k－k＝mAω2L1C做匀速圆周运动：k－k＝mCω2L2联立可得：＝，选项C正确．
7．如图1?2?9所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距L，则A对B的库仑力( )图1?2?9A．FAB＝k，方向由A指向BB．FAB＝k，方向由A指向BC．FAB＝k，方向由B指向AD．FAB＝k，方向由B指向A【答案】 由于两小球是相互吸引关系，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝k，故C正确．
8．如图1?2?10所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．图1?2?10【答案】 对小球B受力分析，如图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力T，A对它的库仑力FAB，由力的平衡条件，可知FAB＝mgtan
θ.根据库仑定律FAB＝k，解得r＝＝.
9．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )
A．n＝3
B．n＝4C．n＝5
D．n＝6【答案】 设球1、2间的距离为R，则F＝k，球3与球2接触后，它们的带电量均为；球3与球1接触后，它们的带电量均为，则F＝k.联立两式解得n＝6，D正确．
10．如图1?2?11所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有( )
图1?2?11A．x2＝x1
B．x2＝x1C．x2＞x1
D．x2＜x1【答案】 由题意知，B球先后平衡，于是有k0x1＝k0x2＝则＝，因L0＋x2＜L0＋x1故＜4，故选C.
11．两个正电荷q1和q2电量都是3C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2
m.图1?2?12(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在它们连线上A点左侧P点，AP＝1
m，放置负电荷q3，q3＝－1
C，求q3所受静电力．【答案】 (1)依据库仑定律可知q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故Q受的静电力为零．(2)如图，q3受q1的引力F31，方向向右，受q2的引力F32，方向向右，合力为F3＝F31＋F32＝k＋k＝3×1010
N.
(1)零 (2)3×1010
N，方向向右12.如图1?2?13所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：图1?2?13(1)C球的电性和电荷量．(2)水平力F的大小．【答案】 (1)A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2作用后，产生水平向右的加速度，故F2必为引力，C球带负电．如图所示，根据库仑定律F1＝k及F2＝k，F1与F2的合力方向水平向右，求得F2＝2F1，故qc＝2q，(2)对A球：a＝＝对系统整体：F＝3ma，故F＝3
k.
(1)负电 2q (2)3k
T同步
课堂导入
知识模块1、电荷
经典例题
归纳和总结
知识模块2、电荷守恒定律及元电荷
经典例题
归纳和总结
C专题
知识模块3、点电荷
势
经典例题
总结和归纳
知识模块4、库仑定律及库仑定律的实验
势
经典例题
总结和归纳
T能力
课后作业
PAGE
学员姓名：
年
级：高二
辅导科目：物理课时数：
学科教师：
授课日期
2020
授课时段
组长签字
授课类型
T
C
T
星级
★★
★★★
★★★★
教学目的
1.知道自然界中只存在两种电荷，知道电荷间的相互作用．2．了解使物体带电的方法，会从物质微观结构的角度认识物体带电的本质．(难点)3．理解电荷守恒定律．(重点)4．知道电荷量和元电荷的概念，知道电荷量不能连续变化.
重点难点
1、理解电荷守恒定律．(重点)
教学内容
电荷有哪几种？1．两种电荷：自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷．2．电荷间的作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．3．原子(1)原子结构：原子(2)原子电性：原子核的正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相等，整个原子对外界较远的位置表现为电中性．(3)离子的电性：失去电子的原子为带正电的离子；得到电子的原子为带负电的离子．4．常见的两种起电方式(1)摩擦起电：两个物体相互摩擦时，一些被原子核束缚得不紧的电子从一个物体转移到另一个物体，使得原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电的现象．(2)感应起电：①自由电子：金属中离原子核较远的能脱离原子核的束缚而在金属中自由活动的电子．②静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互排斥或吸引，导体中的自由电荷便会远离或趋向带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷的现象．③感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程．1．摩擦起电、接触起电这两种方式都能使绝缘体带电．(×)2．静电感应现象是导体内部电荷的重新分布，显现出了电性．(√)3．接触带电的实质是电荷的转移．(√)1．“当物体不带电时，物体内部就没有电荷”这种说法对吗？【答案】 不对．当物体不带电时，物体内部也存在电荷，只不过正电荷数量与负电荷数量相等．2．为什么导体能够感应起电而绝缘体却不能？【答案】 因为绝缘体中几乎没有自由移动的电荷．甲 乙 丙图1?1?1如图所示的图甲、图乙、图丙分别表示使物体带电的一种方式．探讨1：试说明图甲、图乙、图丙分别代表哪种起电方式？【答案】 图甲为摩擦起电、图乙为接触起电、图丙为感应起电．探讨2：图甲中玻璃棒带什么电荷？其带电的原因是什么？【答案】 玻璃棒带正电．原因是摩擦过程中玻璃棒失去电子．1．三种起电方式对比方式摩擦起电感应起电接触起电产生及条件两种不同物体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电导体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子得失导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)电荷之间的相互排斥实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移2．三种起电方式分析(1)摩擦起电过程分析：分析摩擦起电问题时应明确原子核中的质子不能脱离原子核而移动，即相互摩擦的两个物体中转移的不可能是正电荷，转移的只能是负电荷即电子．带正电的物体一定失去了电子，带负电的物体一定获得了电子．(2)接触起电过程中电子转移的规律分析①带正电的物体与带负电的物体接触，电子由带负电的物体转移到带正电的物体上．②带正电的物体与不带电的中性物体接触，电子由中性物体转移到带正电的物体上．③带负电的物体与不带电的中性物体接触，电子由带负电的物体转移到中性物体上．(3)感应起电方法分析方法(一)：①将导体靠近带电体，导体内的自由电子受到带电体的作用力而定向移动，使导体中的正、负电荷分离；②将导体分离后再移走带电体，则导体上两部分分别带上等量异种电荷．方法(二)：①将一个导体移近带电体，用手接触一下导体(或用导线将导体接地)；②移走带电体，则导体带上异种电荷．无论接触导体的哪一个位置都会得到相同的结论，因为接地时导体与大地连为一体，地球是远离带电体的一端．1．(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图1?1?2所示，由此对摩擦起电的说法正确的是( )
A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同【答案】 两物体摩擦时得失电子取决于原子对电子的束缚力大小，A错；由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，B错，C对；由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，D正确． CD2．(多选)如图1?1?3所示，将用毛皮摩擦过的带负电的橡胶棒，移近或接触两个不带电的导体球，开始时两导体球互相接触且对地绝缘，下列说法正确的是( )
A．毛皮与橡胶棒摩擦时，橡胶棒上的正电荷转移到毛皮B．橡胶棒移近甲球，甲球带正电，乙球带负电，移走橡胶棒，两球都不再带电C．橡胶棒移近甲球，甲球带正电，乙球带负电，分开两球再移开橡胶棒，甲球带正电，乙球带负电D．橡胶棒与甲球接触一下移开，再分开两球，甲球带负电，乙球带正电【答案】 橡胶棒与毛皮摩擦时，是毛皮上的电子转移到橡胶棒，而使橡胶棒带负电，A错误；橡胶棒靠近甲球时，发生感应起电，甲球带正电，乙球带负电，移走棒后，两球上的电荷中和，都不带电，若先移开两球再移走棒，两球上的电荷不能中和，甲、乙两球仍带电，故B、C正确；橡胶棒与甲球接触，是接触起电，两球都带上负电荷，分开两球，仍都带负电，D错误．
感应起电的两大特点(1)近异远同：用带电体靠近不带电的导体时，会在靠近带电体的一端感应出与带电体电性相反的电荷，远离端感应出与带电体电性相同的电荷．(2)等量异性：用带电体靠近不带电的导体(或两不带电的相互接触的导体)时，会在原不带电的导体两端(或两不带电的相互接触的导体上)感应出等量异性的电荷．
1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一物体或从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)电荷守恒定律的另一表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．2．元电荷(1)电荷量：它表示电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用C表示．(2)元电荷：①最小的电荷量叫做“元电荷”，用e表示，则e＝1.60×10－19
C.②对元电荷的两点理解：a.电荷量不能连续变化，因为最小的电荷量为1.60×10－19
C，自然界中带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍；b.质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能说它们是元电荷．3．比荷比荷即电荷量与质量的比，电子的比荷为＝1.76×1011C/kg.1．元电荷没有正负之分．(√)2．元电荷实质上是指电子和质子本身．(×)3．一个带正电的金属球与一个不带电的金属球接触，带正电的金属球电荷量减少是因为带正电的金属球的部分正电荷转移到不带电的金属球中．(×)
摩擦起电与感应起电有什么不同？本质相同吗？【答案】 摩擦起电发生于两个绝缘体间，失电子的带正电，得电子的带负电；感应起电源于有带电体靠近导体，导体内的自由电子在导体内部发生了转移．摩擦起电过程两物体必须接触，感应起电时带电体一定不能与导体接触．两种起电方式的本质相同，都是电荷发生转移的结果，都符合电荷守恒定律．如图1?1?4所示，为带有等量异种电荷的相同的金属球A和B.
图1?1?4探讨1：两金属球接触时，电荷发生了怎样的变化？【答案】 金属球B中的电子移向金属球A，中和了金属球A上的正电荷．探讨2：两球接触后发生了电荷的中和，是电荷消失了吗？【答案】 不是，电荷中和时，电荷并没有消失，只是正、负电荷数值相等，对外不显电性．1．物体带电的实质：物体带电不是创造了电荷，物体不带电也不是消灭了电荷．物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分配．摩擦起电、感应起电和接触起电，均符合电荷守恒定律．2．“中性”与“中和”的理解：(1)中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性．(2)中和：两个带有等量异种电荷的带电体接触发生电中性的过程．3．守恒的广泛性：电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律．4．两个完全相同的导体的电荷分布规律：(1)两个完全相同的导体，一个带电，另一个不带电．当两个导体接触后再分开时，两导体所带的电荷量相等，都等于原来电荷量的一半．(2)两个完全相同的导体，都带有一定量的电荷，若两带电体的电荷量分别为Q1、Q2，则它们接触后再分开都带有的电荷量，式中电荷量Q1、Q2均包含它们的正负号．如图1?1?5所示．图1?1?53．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍影响我们的学习效率甚至给我们的学习带来隐患．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的( )A．6.2×10－19
C
B．6.4×10－19
CC．6.6×10－19
C
D．6.8×10－19
C【答案】 电荷量必须是元电荷e＝1.60×10－19C的整数倍，6.4×10－19C是e的4倍，故看不清的关键数字可能是B项．4．两个相同的金属小球A、B带有相等的电荷量，且电性相同，相隔一定距离，现让第三个与A、B完全相同的不带电的金属小球C先后与A、B球接触后移开，求接触后A、B两球的电荷量之比是( )
A．1∶3
B．3∶1C．2∶3
D．3∶2【答案】 设A、B球的电荷量都为q，则A、C接触后A球的电荷量为，C球的电荷量为，C球与B球接触后，电荷量重新分配，则B上的电荷量为＝q，所以接触后A、B两球的电荷量之比为：，即2∶3，C正确．电荷的分配规律(1)两个大小完全相同的带同种电荷的金属球接触时，电荷平均分配．(2)两个大小完全相同的带异种电荷的金属球接触时，电荷先中和，剩余电荷再平分．(3)两个大小、形状完全相同的非球形带电金属导体接触时，也符合上述规律．1．概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．2．点电荷是一种理想化的物理模型．1．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型．(√)2．球形带电体一定可以看做点电荷．(×)3．很大的带电体也有可能看做点电荷．(√)点电荷就是体积很小的带电体，这种说法对吗？为什么？【答案】 不对，体积很小的带电体也不一定能看做点电荷．如图1?2?1所示，两质量分布均匀，半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离也为r.图1?2?1探讨1：若计算两球之间的万有引力大小，可否将两金属球看做质点？【答案】 可以．探讨2：若两球带等量异种电荷，分析两球之间静电力时，可否将两球看做点电荷？【答案】 不能．1．点电荷是物理模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．3．注意区分点电荷与元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍．1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【答案】 能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小或带电荷量多少而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.2．下列哪些带电体可视为点电荷( )
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷【答案】 电子和质子在研究的范围非常小，可以与它的大小差不多时，不能看做点电荷．故A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷．故B错误；带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷．故C正确；带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷．故D错误． C有关点电荷概念的两点提醒(1)带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略．(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看做点电荷，有时不能看做点电荷．1．探究影响电荷间相互作用力的因素(1)实验原理：如图1?2?2所示，小球受Q的斥力，丝线偏转．F＝mgtan
θ
，θ变大，F变大；θ变小，F变小．
图1?2?2(2)实验现象：①小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小．②小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．(3)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F＝k，k叫做静电力常量．(3)适用条件：真空中的点电荷．(4)库仑扭秤实验测得静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.3．库仑的实验(1)实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤．如图1?2?3所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小．(2)实验步骤：①改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r
的关系．②改变A和C的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系．
图1?2?3(3)实验结论：①力F与距离r的二次方成反比，即F∝.②力F与q1和q2的乘积成正比，即F∝q1q2.所以F∝或F＝k.4．静电力叠加原理(1)两个点电荷间的作用力不会
(选填“会”或“不会”)因为第三个点电荷的存在而有所改变．(2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．1．实验中电荷之间作用力的大小是通过丝线偏离竖直方向的角度显示的．(√)2．根据库仑定律，只有两点电荷电量相等时，它们间的库仑力才相等．(×)3．库仑定律只适用于计算真空中的两个点电荷之间的库仑力．(√)1．两带电小球间的距离非常小时，库仑力是否会无穷大？【答案】 当r→0时，两球不能看做点电荷，库仑定律不再适用，即r→0时F不为无穷大．2．当两带电球相距较近时，F＝k不再适用，是否意味着两球间不存在库仑力的作用？【答案】 当r较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在库仑力．如图1?2?4所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不满足r?R.图1?2?4探讨1：若两球带同种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【答案】 F<.探讨2：若两球带异种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【答案】 F>.1．库仑定律的适用对象(1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算．(2)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．2．应用库仑定律时应注意的问题(1)应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则判断即可．(2)各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k的值才是9.0×109
N·m2/C2.3．库仑力的叠加(1)对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．(2)电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则．3．半径相同的两个金属球A、B(可以看做点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是( )
A.
B.
C.
D.【答案】 两球相互吸引，说明带异种电荷，设电荷量分别为q，假设A球带正电，当第三个不带电的小球C与A球接触后，A、C两球带的电荷量平分，每球带电荷量为＋，当再把C球与B球接触后，两球的电量先中和，再平分，每球的带电量为－，由库仑定律F＝k可知，当移开C球后，由于r不变，所以A、B两球之间的相互作用力的大小为F1＝，故正确答案为A.
4．如图1?2?5所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1
cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－5
C，A电荷量为qA＝－2×10－6
C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( )图1?2?5A．180
N，沿AB方向B．180
N，沿AC方向C．180
N，沿∠BAC的角平分线D．180
N，沿∠BAC的角平分线【答案】 qB、qC电荷对qA带电金属球的库仑力大小相等，故：F＝F1＝F2＝＝
N＝180
N两个静电力，夹角为60°，故合力为：F′＝2Fcos
30°＝2×180
N×＝180
N方向沿∠BAC的角平分线故选D.
计算库仑力的基本步骤(1)明确研究对象q1、q2，特别是电性和电荷量的关系．(2)明确q1、q2之间的距离r.(3)根据库仑定律F＝k列方程．(4)根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定力的方向．一、电荷及电荷守恒定律1．(多选)关于电荷量，以下说法正确的是( )A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是某些值C．物体带正电荷1.6×10－9
C，这是因为失去了1.0×1010个电子D．物体所带电荷量的最小值为1.6×10－19
C【答案】 元电荷是最小的电荷量，任何一个带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，不可能为任意实数，故B、C、D正确．
2．关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是( )
A．摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量同种电荷C．摩擦起电，可能是摩擦时质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电【答案】 摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数比电子数多，则物体带正电．若一个物体得到电子，其质子数比电子数少，则物体带负电．使物体带电并不是创造出电荷，A错、D对；B选项中带上的是等量异种电荷，B错；C选项中转移的是“电子”，而不是质子，C错．
D3．如图1?1?6是伏打起电盘示意图，其起电原理是( )图1?1?6A．摩擦起电
B．感应起电C．接触起电
D．以上三种方式都不是【答案】 导电平板靠近带电绝缘板并接地时，导体与大地发生静电感应，使导电平板带上负电荷，故选项B正确．
4．(多选)挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图1?1?7甲、乙所示，则( )图1?1?7A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电【答案】 题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出题图甲的现象可能是两个带异种电荷的小球，也可能是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现题图乙中的现象，则必须都带电且是同种电荷．
BC5．(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5
cm时圆环被吸引到笔套上，如图1?1?8所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
图1?1?8A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异种电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和【答案】 笔套与头发摩擦带电，A正确．笔套靠近圆环时，圆环发生静电感应，其上、下部感应出异种电荷，笔套与圆环有静电吸引力，当圆环所受静电力的合力大于重力时圆环将被吸引到笔套上，B、C正确．当笔套碰到圆环时，其整体所带电荷量与笔套之前所带电荷量相同，D错误．
ABC6．(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后得知甲物体带正电荷1.6×10－15
C，丙物体所带电荷量的大小为8×10－16
C．对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是( )
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16
CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15
CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16
CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16
C【答案】 根据题意可以知道，甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电1.6×10－15
C，则乙物体带负电1.6×10－15
C，若乙、丙两物体接触，因为丙物体带电8×10－16
C，带负电，则乙也一定带负电，电荷量大小为8×10－16
C，故A、D正确，B、C错误．
AD7．(多选)一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在，这说明( )A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律【答案】 绝缘小球上电荷量减少是由于电子通过空气导电转移到外界，只是小球上电荷量减少，这些电子并没消失，故A、B错，C对，就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持不变，故D正确．
CD8.(多选)如图1?1?9所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则
( )
图1?1?9A．仅有两个小球带同种电荷B．仅有三个小球带同种电荷C．c、d小球带同种电荷D．c、d小球带异种电荷【答案】 由d吸a，d吸b可知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与a、b带同种电荷，c与d带异种电荷，故选项A、C错，选项B、D对．
9．(多选)如图1?1?10所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的箔片张角减小，则( )
图1?1?10A．金属球可能不带电B．金属球可能带负电C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电【答案】 箔片张角减小说明箔片上的带电荷量减少，而验电器的电荷总量不变，则小球B上的电荷量增多．A球可能带负电，异种电荷相互吸引改变了验电器上的电荷分布情况；A球也可能不带电，B球与A球发生静电感应现象，也可以使验电器上的电荷分布发生改变，故A、B对．
10．如图1?1?11所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有( )
图1?1?11A．沿虚线c切开，A带负电，B带正电，且QB＞QAB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QB＝QAC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB＞QAD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关【答案】 根据题意可以知道，静电感应现象使得A带正电，B带负电，导体原来不带电，根据电荷守恒定律可知，A部分转移的电子数与B部分多余的电子数目是相同的，但因为电荷之间的作用力与距离有关，距离越小，作用力越大，因此更多的电子转移到最接近C的位置，导致电子在导体上分布不均匀，从B端到A端，电荷分布越来越稀疏，所以从不同位置切开时，QA、QB的值不同，但A、B一定带等量的异种电荷，故D正确，A、B、C均错误．
11．如图1?1?12所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12
C的电荷量，求：(1)金属瓶上收集到多少个电子？(2)实验的时间为多长？
图1?1?12【答案】 (1)金属瓶上收集的电子数目为：N＝＝＝5×107(个)．(2)实验的时间：t＝＝5
000
s.
(1)5×107个 (2)5
000
s12．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9
C，QB＝－3.2×10－9
C，让两绝缘金属小球接触后A、B所带的电荷量各是多少？在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？【答案】 当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量QA′＝QB′＝(QA＋QB)/2＝
C＝1.6×10－9
C.在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带QB′的正电，这样，共转移的电子电荷量为ΔQ＝－QB＋QB′＝3.2×10－9
C＋1.6×10－9
C＝4.8×10－9
C.转移的电子数n＝＝＝3.0×1010(个)．
均为1.6×10－9
C 电子由B球转移到了A球，共转移了3.0×1010个二、库仑定律1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【答案】 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．
2.如图1?2?6所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )
图1?2?6A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大【答案】 同种电荷由静止释放后，在相互排斥力的作用下，均在水平面上做加速运动，速度变大，选项B、D错误；由库仑力F＝可知，随着两球间距变大，库仑力减小，两球的加速度逐渐减小，选项A错误，C正确．
3．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图1?2?7所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q、q、d、F表示物体O的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力大小．则以下对该实验现象和结论的判断正确的是( )图1?2?7A．保持Q、d不变，减小q，则θ变大，说明F与q有关B．保持Q、q不变，增大d，则θ变小，说明F与d有关C．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比【答案】 保持Q、d不变，减小q，则F变小，θ变小，选项A错误；保持Q、q不变，增大d，则F变小，θ变小，说明F与d有关，选项B正确；保持Q、q不变，减小d，则F变大，θ变大，但不能说明F与d成反比关系，选项C错误；保持q、d不变，减小Q，则F变小，θ变小，但不能说明F与Q成正比，选项D错误．
B4．(多选)两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为( )
A．5∶2
B．5∶4C．5∶6
D．5∶9【答案】 它们在相距一定距离时相互作用力为F1＝k；若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2q，此时两球的库仑力F2＝k＝F1，则F1∶F2为5∶4，若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F2＝k＝F1，则F1∶F2为5∶9，故BD正确，AC错误．
5．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )A．向星球中心方向下落
B．被推向太空C．仍在那里悬浮
D．无法确定【答案】 在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k＝G，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力F＝k－G.结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．
C6.如图1?2?8所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电量与质量之比)应是( )
图1?2?8A.
B.C.
D.【答案】 根据B恰能保持静止可得：＝A做匀速圆周运动：k－k＝mAω2L1C做匀速圆周运动：k－k＝mCω2L2联立可得：＝，选项C正确．
7．如图1?2?9所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距L，则A对B的库仑力( )图1?2?9A．FAB＝k，方向由A指向BB．FAB＝k，方向由A指向BC．FAB＝k，方向由B指向AD．FAB＝k，方向由B指向A【答案】 由于两小球是相互吸引关系，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝k，故C正确．
8．如图1?2?10所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．图1?2?10【答案】 对小球B受力分析，如图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力T，A对它的库仑力FAB，由力的平衡条件，可知FAB＝mgtan
θ.根据库仑定律FAB＝k，解得r＝＝.
9．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )
A．n＝3
B．n＝4C．n＝5
D．n＝6【答案】 设球1、2间的距离为R，则F＝k，球3与球2接触后，它们的带电量均为；球3与球1接触后，它们的带电量均为，则F＝k.联立两式解得n＝6，D正确．
10．如图1?2?11所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有( )
图1?2?11A．x2＝x1
B．x2＝x1C．x2＞x1
D．x2＜x1【答案】 由题意知，B球先后平衡，于是有k0x1＝k0x2＝则＝，因L0＋x2＜L0＋x1故＜4，故选C.
11．两个正电荷q1和q2电量都是3C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2
m.图1?2?12(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在它们连线上A点左侧P点，AP＝1
m，放置负电荷q3，q3＝－1
C，求q3所受静电力．【答案】 (1)依据库仑定律可知q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故Q受的静电力为零．(2)如图，q3受q1的引力F31，方向向右，受q2的引力F32，方向向右，合力为F3＝F31＋F32＝k＋k＝3×1010
N.
(1)零 (2)3×1010
N，方向向右12.如图1?2?13所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：图1?2?13(1)C球的电性和电荷量．(2)水平力F的大小．【答案】 (1)A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2作用后，产生水平向右的加速度，故F2必为引力，C球带负电．如图所示，根据库仑定律F1＝k及F2＝k，F1与F2的合力方向水平向右，求得F2＝2F1，故qc＝2q，(2)对A球：a＝＝对系统整体：F＝3ma，故F＝3
k.
(1)负电 2q (2)3k
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归纳和总结
知识模块2、电荷守恒定律及元电荷
经典例题
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知识模块3、点电荷
势
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知识模块4、库仑定律及库仑定律的实验
势
经典例题
总结和归纳
T能力
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