人教版高中物理选修3-1第一章第8节电容器的电容学案

人教版高中物理选修3-1第一章第8节电容器的电容学案
学员姓名：
年
级：高二
辅导科目：物理课时数：
学科教师：
授课日期
授课时段
组长签字
授课类型
T
C
T
星级
★★
★★★
★★★★
教学目的
1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象．(重点)2．理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算．(难点)3．了解影响平行板电容器大小的因素，了解平行板电容器的电容公式．(重点)4．知道改变平行板电容器电容大小的方法.
重点难点
1、理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算．(难点)
教学内容
什么是电容器？1.电容器的组成两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一电容器．2．电容器的充放电过程过程充电过程放电过程示意图定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源两极相连用导线将电容器的两极板接通场强变化极板间的场强增强极板间的场强减小能量转化其他能转化为电能电能转化为其他能3.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝.。(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．(3)单位：1
F＝106μF＝1012pF.1．电容大的电容器带电量一定多．(×)2．电容的单位有F、μF、pF,1
F＝103μF＝106pF.(×)3．电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C.(×)4．电容器放电的过程就是两极板电荷中和的过程．(√)1．电容器所带电荷量指的是两个极板所带电荷量的绝对值之和，这种说法正确吗？【答案】　不正确．电容器所带的电荷量，是指一个极板所带电荷量的绝对值．2．根据公式C＝，能否说电容C与电容器所带的电荷量Q成正比，与两极板间的电势差U成反比？【答案】　电容是用比值法定义的物理量，不能说C与Q成正比，与U成反比．照相机上的闪光灯是通过电容器供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．探讨1：电容器在充、放电的过程中的能量是如何转化的？【答案】　电容器在充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中．放电过程中，电场能转化为其他形式的能．探讨2：电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本领一定越大，这种说法对吗？【答案】　不对．容纳电荷的本领用电容来描述，电容器的电容大，所带电荷量不一定越大．1．电容由电容器本身的构造决定：电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q和所加电压U无关．即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值．2．通过Q?U图象来理解C＝，如图1?8?1所示，在Q?U图象中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1
V所需增加(或减少)的电荷量．2．通过Q?U图象来理解C＝，如图1?8?1所示，在Q?U图象中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1
V所需增加(或减少)的电荷量．图1?8?11．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是(　　)
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1
μF＝103
pF【答案】　电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B、C不正确．电容器的常用单位的换算关系是1
μF＝106
pF，D不正确．
　A2．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3
V，现使它的电荷量减少3×10－4
C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？【答案】　电容器两极板间电势差的变化量为ΔU＝U＝×3
V＝2
V由C＝，得C＝
F＝1.5×10－4
F＝150
μF设电容器原来的电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10－4×3
C＝4.5×10－4
C电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150
μF.
求解电容器的电容的两点注意(1)电容器的电容可以根据C＝或C＝求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电压U均无关．(2)定义式的推广式C＝，在电压U变化问题中求电容更快捷．
1．分类2．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压．(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏．3．平行板电容器(1)构成：由两个彼此绝缘的平行金属板构成．(2)电容的决定因素①决定因素：两板间距离d，两板的正对面积S，两板间电介质的介电常数εr.②关系式：C＝.1．电容器外壳上标的是额定电压．(√)2．电解电容器使用时，正、负极不能接反．(√)3．平行板电容器间插入电介质时电容变大．(√)4．平行板电容器带电量为零时，其电容为零．(×)1．在选用电容器时应注意什么问题？【答案】　注意电容器上标的两个参数即电容和额定电压．2．如图1?8?2所示，开关S与“1”端接触后，再与“2”端接触，灯泡是否发光？怎样解释？若发光，电流方向如何？图1?8?2【答案】　当电源与“1”接触，给电容器充电，上极板带正电荷，下极板带等量负电荷，当电容器上电压与电源电压相同时，充电完毕，当接“2”时，电容器通过灯泡放电，放电电流是从正极板流出沿灯向下，随电荷减少电压降低、灯泡逐渐变暗，放电完毕，灯泡熄灭．电容式触摸屏的结构示意图如图1?8?3所示．图1?8?3探讨1：若电容器两极板间的电压不变，用手按外屏时，两极间的距离减小，电容怎么变化？电容器带电量怎么变化？【答案】　电容器两极间的电压不变，两极间的距离减小时，电容增大，电容器带电量增大．探讨2：若电容器带电量不变，用手按外屏两极间的距离减小时，电容器两极板间的电压怎么变化？【答案】　若电容器带电量不变，两极间的距离减小时，电容器的电容增大，电压减小．1．公式C＝和C＝的比较C＝C＝特点定义式决定式意义对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素适用范围任何电容器平行板电容器联系电容器容纳电荷的本领由Q/U来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定2.电容器的动态分析(1)两类情况：一类是平行板电容器始终与电源两极相连保持电压U不变，另一类是电容器充电后与电源断开保持电量Q不变．(2)分析思路：3．(多选)如图1?8?4所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是(　　)图1?8?4A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流【答案】　将S断开，电容器电量不变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，A错误；若S闭合，将A板左移，由E＝可知，E不变，油滴仍静止，而电容C变小，电容器极板电量Q＝CU变小．电容器放电，则有由b→a的电流，故B正确；将A板上移，由E＝可知，E变小，油滴应向下加速运动．电容C变小，电容器要放电，则有由b→a的电流流过G，故C正确；当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，C增大，电容器要充电，则有由a→b的电流流过G，故D错误．
4．如图1?8?5所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)
图1?8?5A．θ增大，E增大
B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大
D．θ减小，E不变【答案】　由题意可知平行板电容器的带电荷量Q不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距d减小，则电容C变大，由U＝可知U变小，则静电计指针的偏角θ减小．又因为两板间电场强度E＝＝＝，Q、S不变，则E不变．因为E不变，则点电荷从P点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在P点的电势能Ep不变，故只有选项D正确．
　D电容器动态分析的思路(1)确定不变量：是电压U不变，还是电量Q不变．(2)用决定式C＝分析平行板电容器的电容变化情况．(3)用定义式C＝及变形式Q＝CU，分析电容器带电量或两板间电压变化情况．(4)由于U＝＝，故匀强电场强度E＝＝，可以分析电容器极板间场强变化情况．1．关于电容器和电容，下列说法正确的是(　　)A．电容器所带电荷量越多，电容越大B．电容器两板间电压越低，其电容越大C．电容器不带电时，其电容为零D．电容器的电容只由它本身的特性决定【答案】　电容器所带电荷量越多，板间电压越大，但电容不变．故A错误．电容器所带电荷量越少，两板间电压越低，但电容不变．故B错误．电容表征电容器容纳电荷本领的大小，电容器不带电时与带电时，电容相同，其电容不为零，故C错误．电容表征电容器容纳电荷本领的大小，由电容器本身的特性决定．故D正确．
2．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是(　　)【答案】　A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间距离，故C正确．
3．某电容器上标有“1.5
μF,9
V”字样，则(　　)A．该电容器所带电荷量不能超过1.5×10－6
CB．该电容器所加电压不能超过9
VC．该电容器击穿电压为9
VD．当给该电容器加4.5
V的电压时，它的电容值变为0.75
μF【答案】　该标示值为电容器电容和额定电压．能够给电容器充的最大电荷量为Q＝CUm＝1.5×10－6×9
C＝1.35×10－5
C．电容器电容与所加电压无关，因此当给电容器加4.5
V的电压时，其电容值仍为1.5
μF.故B正确．
4．如图1?8?6所示，电源A两端的电压恒为6
V，电源B两端的电压恒为8
V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5
C，则电容器的电容约为(　　)
图1?8?6A．2×10－5
F
B．1.5×10－6
FC．6×10－6
F
D．8.6×10－7
F【答案】　当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5
C，解得电容C≈8.6×10－7
F，选项D正确．
5．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，正确的是(　　)【答案】　由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度E＝＝＝，E随两极板间距离d的增大保持不变，C正确，A、B、D错误．
6.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图1?8?7所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则(　　)
图1?8?7A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差增大D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大【答案】　S接通时，两极板间电压不变，减小两极板间距由E＝知E增大，故选项A错误．由C＝知，插入介质C增大，又因Q＝CU知Q增大，故选项B正确．S断开后，电荷量Q不变，板间距减小时电容C增大，由C＝知，电势差U减小，故选项C错误．插入介质C增大，U减小，故选项D错误．
7．如图1?8?8所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，D为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则(　　)
图1?8?8A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小【答案】　指针左偏，电容器放电，电荷量减小，由C＝，又U不变，故C减小．由C＝，S减小，即h减小，故选项D正确．
8．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图1?8?9所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q.不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(　　)图1?8?9A.和
B.和C.和
D.和【答案】　每块极板上单位面积所带的电荷量为σ＝，每块极板产生的电场强度为E＝，所以两极板间的电场强度为2E＝.一块极板在另一块极板处产生的电场强度E′＝，故另一块极板所受的电场力F＝qE′＝Q·＝，选项D正确．
9．如图1?8?10所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动．重力加速度为g.粒子运动的加速度为(　　)
图1?8?10A.g
B.gC.g
D.g【答案】　带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg＝q；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电压不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma＝mg－q，两式联立可得a＝g.
10.如图1?8?11所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(　　)图1?8?11A．平行板电容器的电容将变大B．静电计指针张角变小C．电容器的电荷量不变D．带电小球的电势能将增大【答案】　根据C＝知，下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容减小，故A错误．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变．故B错误．下极板竖直向下移动一小段距离，电容减小，根据电容的定义式C＝，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小．故C错误．电势差不变，d增大，则由公式E＝分析得知板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为油滴带正电荷，则小球的电势能增大．故D正确．
11．如图1?8?12所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U＝60
V的恒压电源上，两极板间距为d＝3
cm，电容器带电荷量为Q＝6×10－8
C，A极板接地．求：图1?8?12(1)平行板电容器的电容C；(2)平行板电容器两板之间的电场强度E；(3)距B板为2
cm的C点处的电势φC.【答案】　(1)由电容定义知C＝＝
F＝1×10－9
F.(2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为E＝＝
V/m＝2×103
V/m，方向竖直向下．(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1
cmA与C间电势差UAC＝EdAC＝20
V又因为UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20
V.
12．如图1?8?13所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．图1?8?13【答案】　设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝①两极板之间电场的场强为E＝
②式中d为两极板间的距离．按题意，当小球偏转角θ1＝时，小球处于平衡状态．设小球质量为m，所带电荷量为q，则有Tcos
θ1＝mg
③Tsin
θ1＝qE
④式中T为此时悬线的张力．联立①②③④式得tan
θ1＝
⑤设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝，则tan
θ2＝
⑥联立⑤⑥式得＝
⑦代入数据解得ΔQ＝2Q.
⑧
T同步
课堂导入
知识模块1、电容器和电容
经典例题
归纳和总结
C专题
知识模块2、常见电容器及平行板电容器
经典例题
归纳和总结
T能力
课后作业
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